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中学数学与计算机科学的发展研究成果

时间:2023-07-31 理论教育 版权反馈
【摘要】:古希腊时代数学的发展充分体现在文化、艺术、科学的发展中.让我们把思绪拉回到公元后20世纪,同样数学发展影响着其他学科领域的发展.数学的发展不是孤立的.计算机是数学家冯·诺依曼(J.von Neumann)的杰作.冯·诺依曼从理论数学转到应用数学,在面对大量的实际问题时,知难而进,善于把常人认为不能用数学处理的问题加以公理化、系统化,终于成为一代数学巨匠.高度的抽象和脚踏实地的联系实际如此巧妙地结合

中学数学与计算机科学的发展研究成果

古希腊时代数学的发展充分体现在文化、艺术、科学的发展中.让我们把思绪拉回到公元后20世纪,同样数学发展影响着其他学科领域的发展.数学的发展不是孤立的.计算机是数学家冯·诺依曼(J.von Neumann)的杰作.冯·诺依曼从理论数学转到应用数学,在面对大量的实际问题时,知难而进,善于把常人认为不能用数学处理的问题加以公理化、系统化,终于成为一代数学巨匠.高度的抽象和脚踏实地的联系实际如此巧妙地结合在一起,冯·诺伊曼的创新精神和求实态度的确堪为后人的楷模.[17]

出生于匈牙利布达佩斯犹太家庭的冯·诺依曼,在第二次世界大战爆发后,应邀参与许多重要军事科学计划和工程项目.1940年起,他是阿伯丁试炮场顾问委员会的成员.当时这试炮场应陆军的要求每天需要提供6张炮击表,而每张炮击表都要计算几百条弹道.试炮场已聘请了200多名技术员,每算一张炮击表往往要算两三个月.埃克特(W.J.Eckert)等人写了一份《高速电子管计算装置的使用》的备忘录,它实际上成为第一台电子计算机ENIAC(Electronic Numerical Integrator and Computer)的初步方案.这个方案深深打动冯·诺伊曼的心.

当时冯·诺伊曼正遇到原子弹核裂变反应过程的大量计算苦恼,涉及几十亿次初等算术运算和初等逻辑指令,几百名女计算机员一天到晚用台式计算机演算,还是不能满足需要.冯·诺伊曼作为试炮场和制造原子弹工程的顾问,马上理解到ENIAC设计的深远意义.形势需要,科学实践中积累起来的对新事物前途的洞察力,用数学方法解决科技问题的强烈欲望,使冯·诺伊曼迅速卷入到计算机设计制造的激流中,同时参与改进ENIAC的专家会议.

1944年8月到1945年6月,是计算机发展史上智力活动最紧张的收获季节.冯·诺伊曼在电子计算机的逻辑体制中引入代码,编制了各种程序,提出各种研究报告.他和穆尔小组合作,把崭新的科学思想马上付诸实践.10个月的时间,一个全新的存贮程序通用电子计算机方案(Electronic Discrete Variable Automatic Computer,简称EDVAC)诞生了.现代计算机许多基本设计中都带有他的思想标记.(www.xing528.com)

长达101页的EDVAC报告轰动了数学界,连一向专搞理论的普林斯顿高级研究所,也破例批准冯·诺伊曼建造一架更完善的电子计算机并命名为IAS.在101页报告的基础上,冯·诺伊曼又和伯克斯(A.W.Burks)、戈德斯坦(H.Goldstine)一起,于1946年6月提出更完善的设计报告《电子计算机逻辑结构初探》,并建造了JONIC——一台高速电子数字计算机.

冯·诺伊曼也是对策论(Game Theory)的创立者.他早在1926年就提出来打扑克之类的对策思想,引进“策略”概念,构造了一个数学模型,这一理论十分巧妙地用于经济领域.要知道,几十个商人参加的交易会,其数学复杂程度远超过太阳行星的运动.冯·诺伊曼抛弃传统的用经典力学方法处理经济问题,代之以新颖的策略思想和组合工具.1944年,他与莫根施特恩(O.Morgensten)合著的《对策论和经济行为》是这方面的奠基性著作.时至今日,这已是应用广泛、羽毛丰盛的一门数学学科了.

显然,当今我们在谈论某个数学概念或者数学领域,或者谈论其他学科领域时,千万不要忘记曾有多少数学家在背后贡献着思想、智慧甚至生命.

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