21世纪以来,一些大型的学生评价国际项目,如国际学生评价项目(Program for International Student Assessment,简称PISA)和国际学生数学与科学研究(Trends in International Mathematics and Science Study,简称TIMSS),在对学生学业成就进行评价的同时,系统分析学校、家庭、社会等因素对学生学业成就的影响,其中隐含着对于相关性概念“文化资本”的研究.文化资本主要指个人具有的知识、观念、行为等文化资源的多寡.文化资本受家庭背景影响而造成差异,包括父母受教育程度、家庭收入等.PISA和TIMSS等的研究都表明,文化资本成为学生学业成就的重要影响因素.然而文化资本对学生学业成就的影响不仅表现为学生对家庭文化资本的继承和运用,其中学校能否为其提供充量与合适的文化资本也影响学生学业成就.[12]根据布迪厄(P.Bourdieu)文化资本的假设,学生所获得的文化资本越丰厚,就越有可能取得较高的学业成就.因此,需要探讨学校教育中建设文化资本的各种路径.相关研究表明,在学校教育中,学生所积累的文化资本主要通过校本课程及其重要文化活动体现出来.[13]从文化活动视角看,数学课程是学生积累学校文化资本的有效平台之一,应该对学生积累学校文化资本有所贡献.
校本课程是学校发展理念指导下的课程活动,是以学生根本发展为旨归的学校课程行为.学校应具备符合自身发展和当地社会发展实际的发展理念,形成特色,将学生的需求作为第一要务,这样才能有资本的“稀缺性”特征,有了区别其他学校的典型标志,也才能形成学校独有的文化模式,拥有提升学生特有的文化资本.如上海市中国中学开设的《模糊数学》校本课程,在为学生介绍模糊数学基本思想和应用的同时,带领学生以质疑和探究的精神自学新知识、挑战新课题,曾经以“利用模糊数学原理设计智能机器人”等课题,使学生获得上海创新大赛相关奖励.[14]也有一些学校针对学生的不同认知水平与兴趣爱好,为学生开设数学史、几何画板与数学学习等校本课程.在这类校本课程实施过程中,学生不仅加深对基础知识基本技能的掌握,而且获得了丰富的数学思想方法、经历数学问题的探究、参与有挑战性的数学活动,这些经历和经验无疑丰富了学生的文化资本.(www.xing528.com)
关于校本课程与教材的开发,早在20世纪60年代华罗庚就有不小的贡献.1957年之后,受当时政治形势的影响,“理论联系实际”的政治要求也影响着数学研究.华罗庚无法顺利实现关于应用数学研究的整体构思.1965年,他不得不亲自尝试和探索应用数学的实际功能,他对“优选法”和“统筹法”进行研究并在中国工业部门开展普及工作.华罗庚将“优选法”和“统筹法”用在我国的诸多实例.华罗庚寻找到适合“统筹方法”的单项工程,例如修建铁路中“逢山开路、遇水搭桥”属于单项工程.开路指在西南横断山脉中要修许多隧道,搭桥是指要在峡谷中建大桥.这些正是统筹方法的用武之地.华罗庚通过这样实实在在的考察、咨询,运用统筹方法提高建设效率,在这过程中,也普及了他的统筹方法思想.华罗庚又在上海试点“优选法”,实验效果显著,他看出了用优选法去解决生产工艺方面的优化问题,是很有前途的.这种问题到处都有,特别在化工、电子工业等部门,它比用统筹方法解决组织管理问题的优化技术,更易于普及推广.经历过这样的数学实验活动,华罗庚形成了他特有的应用数学方法论、应用数学思想.以他的统筹方法为例,最后编写出数学普及教材《统筹方法平话及补充》,其中指出:“统筹方法,是一种为生产建设服务的数学方法,它的适用范围极为广泛,在国防、在工业的生产管理中和关系复杂的科研项目的组织与管理中,皆可应用.”[15]由此可见,华罗庚非常执着的价值观,即自己掌握的数学知识要为国家、为民族服务,要把这些知识用各种方式应用于实际、传播给人民,其中包括用普及数学方法的方式.华罗庚的应用数学实验过程、普及教材的形成过程本身就是如何积累文化资本的很好典范.
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