澳大利亚为联邦制国家,共有六个州和两个领地,中小学教育由各州自行负责管理,由联邦政府拨款资助.在大多数州,学校数学课程由两个机构决定:小学课程由州教育部决定,中学数学课程由州公立考试委员会决定,该考试委员会对由中学和大学数学教师组成的教学大纲委员会起指导作用.教学大纲委员会负责常规的数学内容改革.有时教学大纲委员会主席起着关键作用,例如20世纪40年代末,某个州将微积分设立为独立科目,因为当时的主席为数学教授,他较为主张这种变革.有些州设立数学学会,其成员是优秀中学教师和关心学校数学的大学数学家.在20世纪60年代中期,联邦政府成立澳大利亚数学教师协会,作为各州和各领地教师的互动交流创造平台.[82]
20世纪50年代末,其他国家的数学课程改革对澳大利亚的数学课程发展有不小的影响,引发了澳大利亚各州的相关改革.
2.3.7.2 数学课程发展的特点
先以西澳大利亚州为例.1956年2月,澳大利亚数学教育研究者布莱克斯(Blakers)教授受邀参加首届南亚数学教育大会,与会者不乏世界著名数学教育家,如斯通(M.Stone)、弗赖登塔尔、肖凯(G.Choquet)等,让人们深切感受到数学家对数学教育的关注,澳大利亚研究者也了解到促进数学学习的素材.同年,普林斯顿大学塔克(Tucker)教授来新威尔士大学做访问学者,他被推荐进入教育委员会大学入学考试领导小组,与澳大利亚研究者商讨委员会发展规划.后来研究者布莱克斯前往普林斯顿访学一年,他参与了当地中学数学教师夏季培训,也参与了SMSG的编写组活动.这些经历让研究者感受到,澳大利亚也应该参与到那样的数学课程改革中.澳大利亚的研究者分享着进入数学课程改革的特殊感觉,来自国外的数学家和教师的改革热情成为他们推进改革的动力.同样,澳大利亚其他州也受到国外各种课程改革的影响,如美国伊利诺伊大学学校数学委员会项目、英国南安普顿学校数学项目等.
与英美国家不同的是,澳大利亚20世纪50年代末的数学课程改革并不仅仅因为“火箭”的发射,而是有着各种各样的原因,包括来自历史和社会的分析,国际上对数学的关注,促使澳大利亚再次思考学校数学内容,寻找促进数学概念和技能发展的数学内容.澳大利亚数学课程改革不仅关注数学内容,而且重视教师对专业及其教学的态度.
澳大利亚的数学课程改革不是简单地依照某个国外的改革项目展开,往往是不同的改革项目同时影响着澳大利亚的改革,例如除了上面所提到的SMSG的影响,Nuffield项目、Edith Biggs项目都对澳大利亚有影响,在某些州,英国的SMP项目深刻影响着数学课程改革.澳大利亚各州分析探讨国外的改革素材,试图形成一套适合自己州的数学课程改革方案.(www.xing528.com)
由于文化、语言习惯、制度上的差异,无法直接把外国的改革经验拿来为澳大利亚所用,例如美国流行实施分专题教材,专门编制代数教材、几何教材,而在澳大利亚,人们习惯同步教学不同专题的内容.另外澳大利亚研究者也发现,有些国家改革后的内容和方法的要求都比较高,如果直接拿来实施,教师专业能力跟不上,会影响改革的效果.
在澳大利亚数学课程改革过程中,改革派需要说服相关人士(其他专业人员),那是一次有价值的、必然的改革,就需要对国外的改革模型进行剖析,呈现其改革的思路是否大家喜欢的.课程官员、教学大纲委员会以及其他有影响力的专家,修订、改编国外改革的思想,形成适当的方案.这一修订和改编的过程有助于不同的群体,尤其是教师对内容和方法进行批判性的、深入的思考,为后续改革的顺利推进打下一定的基础.[83]
澳大利亚中学数学课程内容最初主要由算术、初等代数、三角几何组成,另外包括小部分的形式几何和分析几何以及微积分导论.概率和统计没有出现在中学数学课程中.随着课程的发展,到20世纪60年代初,中学的算术内容更加重视结构而不是技能,集合语言仍然保留在中学内容之中,适当地增加了几何内容和空间关系,概念和统计初步知识也进入中学课程.20世纪60年代初期的“新数运动”影响着澳大利亚中学数学课程的发展,课程内容发生一些变化,欧氏几何教学再次被削弱,在代数和几何教学中更为重视语言的精确使用,但是这些变化并没有渗透到教师教学中,从而引起学生的混淆和教师之间的矛盾.概念和统计内容开始在中学课程中占重要地位,一些经典内容(如三角几何)被削减了.在澳大利亚有些州,中学课程内容出现了现代数学的内容,如群、复数、矩阵、初等数论等.在另一个州,尝试教授微积分初步,包括ε-δ的证明,尽管在教师在职培训过程中力图放弃这些内容.
在这个时期的数学课程发展中,澳大利亚不断重视高中阶段学业成绩较弱学生的数学需求,有些州为这些学业不良学生设置专门的课程,但并没有被学生接受,因为这些课程其实无法强化学生的数学能力.澳大利亚科学院启动了一项课程开发项目,专门针对11年级的学业成绩较弱的学生,设计有用又有趣的数学教学模式,但是该项目没有设计测试与评价素材.
同样,在这个时期,澳大利亚发生了两个社会变化,对数学教学有很大影响.1966年澳大利亚从旧的“镑、先令和便士”的货币制度改为“美元、美分”的十进位货币制度.澳大利亚正在转变测量的矩阵系统,这些活动都事先进行规划,教育机构特别重视那些社会变革,尤其小学数学课程需要对接社会制度的变化.
由此可见,这个时期,澳大利亚数学课程发展考虑了两个方面的因素,一方面受国际数学课程改革的影响,另一方面受社会制度变革的影响.
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