“数学教育应该面向大众，数学教育必须重视应用”，这是佩里于1901年在英国科学促进会数学与物理组合教育组联席会议上讲演的主要思想.他在讲演中特别强调：［19］
（1）数学教育应从欧几里得《原本》的束缚下解放出来；
（2）充分重视实验几何；
（3）重视各种实际测量与近似计算；
（4）充分利用坐标纸；
（5）多教些立体几何（画法几何）；
（6）尽早地讲授微积分.
佩里希望远离几何课程改革，他特别强调让数学变得有用，要将数学教学与科学和工程技术教学结合起来.他重视“用途”更甚于“严谨”，强调基于实验室的经验更甚于抽象.这些具体的建议博得不少与会者的赞同与支持.联席会经过充分的讨论，最后总结出得到全体一致同意的意见，1902年出版了以他的讲演为中心内容的《数学教学的讨论》一书，从此一场数学教育改革拉开帷幕.
佩里的思想在当时影响到美国、日本，在德国称其为佩里主义.［20］佩里对数学教育的巨大影响，不仅仅因为他阐述的思想得到公认，更主要的是他在课程实践中身体力行.佩里早在1881年开始“实践数学”的课程教学实验，一方面明确“实践数学”的基本思想，另一方面亲自编撰“初等实践数学”教材，并组织相应的教师培训，该教材于1913年出版.这一实验首先在英国公立学校（技术学院为主）开展，后来在日本实验多年.［21］教学实验证明其显著的成效，佩里向英国教育委员会（Board of Education）推荐这“实践数学”课程，并建议将其纳入学术类学校数学课程.
“实践数学”的基本思想
他区分教学数学和实践数学的学术方法.在他看来，教学数学的学术方法只对5%的学生是有成效的，但是大部分学生体验不到其中的乐趣.然而，只有当学生发现数学学习的乐趣时，数学教学才可能体现其价值.
“实践数学”强调，向学生说明如何处理问题，同时训练其常识性知识；教给学生方法和工具，让他们学会实验性地证明结果的正确性.“实践数学”使用在教授物理和其他常识性事件时采用的逻辑推理方法，旨在让学生理解并且对他正在做的事情感兴趣，同时对他们自己的结果有一种自信.
“实践数学”的教材编制(www.xing528.com)
英国教育委员会非常认可佩里的“实践数学”的思想，1899年，聘请佩里为工程技术类学生编写试用教材以及教学参考资料，佩里亲自编写课程内容，并设计练习.1900年后陆续出版“实践数学”系列教材.该系列教材包括算术、对数、代数、测量、角、速度、正方形纸的用途、曲线、线性规则、最大值与最小值、微积分等.佩里带着他对数学及其数学教学的理解，编制这些教材内容.这里以“测量”为例，分析“实践数学”教材的特点.
测量部分充分体现了佩里实验几何的思想.他认为，几何学习不应早于代数学习.只要学生会求解公式，他可能会顺利地学习下面的课程内容，会举例说明对“实验几何”的探索，通过自我观察和教师阐述，提出关于特定事物真实性的假设；他应该会证明那些表面上不正确事物的真实性.［22］佩里对教师的教学也提出了相关建议，教师不应讲授过多的关于实践几何或抽象推理的课程，而是要重视让学生感兴趣的、常识性的内容处理方式，使用每一个有头脑的人会利用的推理方式.
根据教学大纲中规定的测量内容，佩里提出相应的教学策略.教学大纲中的测量内容包括：（1）基本概念和定义的认识，如角度、弧度的测量、中心旋转等.（2）基本操作，如等分任意角和任意线段；根据给出的三边或者两边一夹角画出三角形，了解平行于三角形底边的直线段将三角形两边分割为成比例的线段等；会用带方格的描图纸，或者用其他安全的作图工具进行作图等.（3）部分证明，如会证明三角形内角的平分线将对边分割为与其他两边成比例的线段；会证明平行四边形面积是一边的边长乘以这边与对边之间的垂直距离；会证明直角三角形的边长的平方具有下列关系：sin2 A+cos2A=1.
佩里强调的是用算术方式或策略代替几何思想或策略，并在“实践数学”课程中加以详细说明，力图让数学课程教学从欧几里得《几何原本》的束缚下解放出来.他认为，以代数的方式呈现几何内容，更有利于普通学生的学习.在“测量”这部分，佩里举例说明，用代数方式诠释《几何原本》中的各个命题.
欧几里得《几何原本》的第2卷中的第11个命题：［23］分已知线段，使它和一条小线段所构成的矩形等于另一小线段上的正方形.从代数角度看，相当于，将数n分解为两部分x和n-x，使得n（n-x）=x2.第14个命题：作一个正方形等于已知的直线形.这相当于开平方根.在佩里看来，第5卷中的命题［24］（如命题1：如果有任意多个量，分别是同样多个量的同倍量，那么无论这个倍数是多少，前者的和也是后者的和的同倍量），佩里用如下代数表征方式来表述，如果
其中m，n，p，q为任意值.佩里认为，这样的表征会给学生留下深刻印象.为此，在“测量”部分，佩里设计了如下练习：
（1）一个圆形的铜圈直径为3.2英寸.它的周长是多少？面积是多少？
（2）一个圆的面积为20平方英寸.它的周长是多少？
（3）一个圆锥体的表面积是底面的周长乘以它的斜高的二分之一.这个底面的半径是2.6英寸，这个圆锥体的垂直高为5.2英寸.它的斜高是多少？表面积是多少？
“实践数学”实验的教师培训
佩里认识到，“实践数学”的课程教学实验碰到的最大困难是缺少“有能力的教师”.因为他发现学过纯数学的数学教师往往沉浸在自己的思想中，而希望其他人去适应他的教学.由于他对纯数学的喜好，导致他很难理解这种“实践教学”的基本思想.教育委员会组织一些教师参加“实践数学”课程教材的培训，这些教师大多是技术学院的教师.佩里和助手采用“主持人讲座和教师动手参与”的混合培训模式，一方面向参与培训的教师说明教材的基本思想，另一方面组织教师亲自解决教材中的各类练习题.
“实践数学”课程实施的障碍
“实践数学”课程曾在小学得以推进，但是很难在中学实施.因为中学教育的主要目标仍然是教育学生如何进大学深造.在佩里看来，对中学生（男生）的教育存在悖论.现实中的学生并没有在课堂上学到什么，他们可能更为喜欢运动.对那些不喜欢书本的学生，很难教授他们英语、计算、自然科学知识.佩里认为，对这些学生来说，更为有意义的是让他们获得证书.传统上，人们认为不能进行抽象推理的学生是愚笨的，佩里认为，这些学生恰恰比那些被称为聪明的学生更为有智慧，因为他们在推理之前获得了真正需要的东西，他们会在实际商店中买卖交易，会通过称重、测量等支付钱款.佩里认识到，根深蒂固的教育传统使得“实践数学”课程改革不易推动.另外，教师被旧的教育制度牵制着，也就是说学校的师生比非常低，一个教师要面对许多学生，种种原因导致“实践数学”无法真正影响学校数学课程发展.
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