思维的形式包括聚合性思维和发散性思维，在分析这两种思维方式不同特点的基础上，可以研究阅读方法和解题过程的逻辑思维规律。
人类的创造性思维源于思维的模式和习惯。思维的定式是一种经验，打破这种定式后就会开始探索创新性思维。创新思维的核心是源于聚合性思维所带来的经验，然后由发散性思维进行再加工，从而形成新的经验。人类就是在新老经验的交替更迭中不断进步、发展（图4－3）。
图4－3 创新过程
聚合性思维是常用的一种思维方法。例如，科学家要从已经掌握的多种资料中，通过对数据和信息的抽象、概括、判断、推理，揭示某种事物的发展规律。由于聚合性思维是常用的一种思维方式，在运用中首先要注意多收集信息，信息越多，越有利于聚合出正确的结论；其次是要细心地筛选，完成对收集到的信息去粗取精、去伪存真的选择过程，然后再经过抽象、概括、比较、归纳，找出其最本质的东西；最后客观地、以信息为证据得出科学结论，从而达到思维目标。逻辑思维中的三段论正是应用了此原理。
聚合性思维有哪些具体的方法呢？
（1）求同法，也称求同除异法，是指排除不相干因素，找出共同因素。例如，张庄发现有人中毒，李庄也有，王庄也有，是因为食物吗？吃的食物不同，排除掉；是因为水源吗？他们的确饮用的同一水源的水。找到了这个共同因素，结论就显而易见了。
（2）求异法，是指排除相同的条件找出不同的因素。这里举一个很有意思的例子。某地有一“怪洞”：猫、狗入洞则死亡，人、马入洞则无事。实验人员将猫、狗抱进去也无事，而让它们自己进入则死亡。最后发现：离地面近就会发生此现象，因为猫、狗矮，所以进洞则死亡；而无论是人、马还是抱起动物，只要增加距地面的高度，就不会死亡。因此差异的因素就是地表近处有某种致命的物质，从而得出该洞的地下会冒出大量二氧化碳气体，其密度又比空气大，沉在洞底，矮小动物进入就会死亡。
（3）剩余法。例如，公安人员要通过各种勘察、侦察手段获取大量证明犯罪事实的信息，如现场印痕、作案时间、手法、物证、人证，将这些已知的信息经过分析综合之后指向一个目标，用的就是这种方法。
（4）共变法，是指当某种因素发生变化，另一因素也随之变化。例如，温度计就是这种共变思维的产物，即水银柱的高低反映了外界温度的高低，它与外界温度有一种共变的因果关系。
聚合性思维有三个显著的特点：一是同一性，是一种求同思维过程，即要通过求同找到解决问题的方法；二是程序性，是指在解决问题的过程中应有一定的顺序性，先做什么，后做什么，每一步应分轻重缓急，有章可循；三是比较性，就是指在解决同一问题的众多方法中，选取最优的解决方案。
什么是求同思维？求同思维是一种有方向、有范围、有条理的收敛性思维方式。这种思维方式与求异思维相互依存、相互补充。例如，学生从书本的各种定论中筛选一种方法，或寻找问题的一种答案。学习应该是从求同思维开始的。父母千万不要欺骗孩子，因为这样的做法会影响或者干扰孩子求同思维的发展，产生过度的求异思维，进而形成逆反的心理定式，甚至发展为反社会性人格。
什么是求异思维？求异思维又称发散性思维，是指大脑在思维时呈现一种扩散状态的思维模式。我们分析一个求异思维的案例。
把一杯热水和一杯凉水同时放入冰箱中，热水先结冰还是凉水先结冰？
你的答案是凉水，也许你的思维定式属于求同思维定式；你的答案是热水，也许你的思维定式属于求异思维定式。当然这道题的答案是热水，究其原因，还有一个小故事。
一位非洲的儿童在做冰激凌的时候，因为凉水用光了，临时用热水来代替，令人吃惊的是，热水居然先凝结成冰，这令孩子非常不解。第二天去请教老师，结果被老师误认为是神经病，不被理睬。这个执着的孩子于是写信给许多欧洲的科学家，但也都石沉大海。一次偶然的机会他遇到了一位访问学者，这个问题才终于引起重视，如今英国的一家机构每年还在向全世界悬赏一万多英镑用来解答这道题。当年的非洲儿童如今已人到中年，这道题却一直没有一个令人信服的说法。
求同思维和求异思维犹如人身体中的红细胞和白细胞，一旦打破二者的平衡关系，要么免疫力下降，要么生病。科学的每一次登顶之作都伴随着求异思维，中国古人说：学贵质疑。牛顿看见苹果掉在地上，捡起来思考：为什么苹果会往树下面掉？为什么不往树上面飞？他就在求异中找到了伟大的“牛顿第一运动定律”。儿童的思维是两扇窗户，启蒙教育的目的是开启智慧之窗，这两扇窗户就是求同和求异，它们使得儿童发现蓝天，但又不仅仅只看见了蓝天。
学生在做题时，首先应该使用的是聚合性思维，也就是从现象到本质的归因过程，即思维能力。这是从“例”到“理”的思维过程，从“多”到“一”的思维过程。最常见的聚合性思维就是阅读，通过思维将很多文字聚合成精简的中心思想。如果学生的阅读能力有限，那么他的审题能力可能也较弱。学生解答类型题正确率高，解答应用题正确率低，就说明他的聚合性思维能力差。
阅读有广义和狭义之分。广义上的阅读包括对电视、电影之类的视频阅读，对事件过程的阅读，甚至是对人的阅读；狭义上的阅读只是指对语言文字的阅读。
从学生学习的角度看，阅读的好处可归纳为四点：积累字词句、提高文字理解能力、收集素材、陶冶情操。阅读是写作的基础，也是所有理科学习的原点。语文成绩的好坏对数学成绩的影响，在初中阶段似乎并不明显，但在高中阶段却完全凸显出来。
报纸阅读在文字阅读中是最简单的，因为新闻的特点就是通俗易懂，尽可能让复杂事情简单化。而某些文章的内容却是深层次的，语言也更具有隐含性。这类文章往往更易于被选作中高考的阅读素材。要想从中高考的阅读题中取得高分，培养良好的日常阅读习惯尤为重要。那么，我们应该如何阅读呢？最好是笔不离手，经历泛读、细读和精读三个基本程序后，再摘抄词句和写读后感。
小学阶段的阅读方法相对简单，找到中心句就大功告成；初中阶段的阅读标准有所提高，往往是把中心句分解为段落意义之后再进行组装；高中阶段的阅读则是中心句彻底消失，需要学生自己理解归纳。
阅读的第一道工序是泛读，也叫粗读，就是走马观花式浏览。泛读对把握作者写作的中心思想非常有用。一个人阅读能力的高低从某种意义上说就是指泛读能力。泛读速度可以看出学生的阅读功底，可通过长期的课堂限时训练来培养泛读习惯。泛读的目标读物主要是中高考最青睐的散文、小说和杂文，因为散文和小说的情感、杂文的论点都是考试热点。相对来说戏剧和诗歌的阅读就比较少，尤其是诗歌阅读难度会比较大，朦胧诗和古体诗最明显。
阅读的第二道工序是细读。细读的目标是明确文章段落结构和段落意义，此时的阅读速度明显下降，所以语境进入也是从细读开始的。培养语感的首选阅读方式就是细读，与作者一起体会潸然泪下、心花怒放、失魂落魄、忐忑不安，这样的阅读才会产生共鸣。细读是享受文艺的一杯卡布奇诺，也是非应试阅读中人们最常用的一种阅读方式，但这种阅读习惯并不能保证读者一定能走入作者的文字世界，读者的心态在此时也起着重要作用。中学生阅读往往进入不了细读环节的原因就在于被阅读后的问题牵绊，往往需要在文字中“翻箱倒柜”地找答案。因此，细读的培养最初可以只读不答，不带问题地阅读，放开思想的“风筝线”，尽情享受阅读的欢悦。
阅读的第三道工序是精读。精读也是细读的延伸，精读的目的是考究影响语境的词语，如果说细读是小盅饮酒的话，那么精读则是舌尖上的仔细品味。
精读的成败取决于读者能否与作者构建的语境身心交融。一篇名作，我们每读一遍都会有不同的收获，究其原因就是因为精读让读者从文章的遣词造句中体味出了作者不同的思想。“一千个读者心中会有一千个哈姆雷特”，也就是阅读使读者产生的意境是不一样的，假如我们的阅读意境和作者的初衷吻合就会产生强烈的共鸣。
中高考命题的阅读素材选取一般比较青睐散文，因为散文阅读对细读和精读的要求更高，“形散”的表现形式对学生阅读的基本功考查要求更高。
我们在阅读中经常也会提到一个名词“语感”。一个人对语言的感觉和敏感度是需要在语境的背景下长期训练和积累才会产生。有句老话说：“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。”反复阅读之后其意自现，这就是语感从语境中破土而出的结果。所以，培养学生的语境感悟对提升阅读能力至关重要，这就需要老师首先培养学生阅读的美感。说实话对阅读杀伤力最大的就是阅读后学生所需要回答的问题，很多孩子就是把注意力放在问题上才没有形成好的语感，尽管阅读量很大，却没有分清主次，结果也不尽如人意。(www.xing528.com)
但从另一个角度说，如果没有了阅读后的问题，大多数学生会把阅读简单理解为泛读，走一个过场。每个年龄段的学生喜欢的主题差异还是很明显的，需要在教学实践中用心去选取。笔者推荐语境式阅读技法，这对语感培养和提升写作能力都有促进作用。
学习过程和思维模式的关系如图4－4所示，同时也反映出这种思维和考试的关联性。
图4－4 学习过程与思维模式关系图
发散性思维又叫辐散思维、求异思维，是指根据已有信息，从不同角度、不同方向思考和寻求多样性答案的一种展开性思维方式，与聚合性思维相对应。例如，一词多组、一事多写、一题多解或设想多种方法去探寻改革方案时的思维活动均属于发散性思维。发散性思维是一种重要的创造性思维，具有流畅性、多端性、灵活性、新颖性和精细性等特点。
人的创造性思维中，更多是发散性思维在发挥作用。其实电子游戏也在培养人的发散性思维，那么小孩子为什么喜欢游戏而不喜欢做题呢？原因很简单，如果让一个小孩子天天打游戏，而且游戏打不好就要接受处罚，那么游戏在孩子心目中的位置和学习的位置就一样了。游戏也好，学习也罢，最终都变成了负担。了解到这一点，不难发现，发散性思维是一种创造性思维，但创造性思维却在日常的学习生活中被慢慢摧毁。
发散思维是不依常规、寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析从而解决问题的思维方式。一题多解的训练是培养学生发散性思维的好方法，它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，最终达到举一反三。
我们以学生解题为例，解题的过程是由阅题、审题、运算和验证四个过程组成。由此可见，解题的过程是一个缜密的思维过程，只有聚合性思维和发散性思维的联袂才会有智慧的一次次闪亮登场。现代神经科学的研究也表明，负责聚合性思维的是左脑，其凭借逻辑和分析来检测过程与细节，但是欠缺一种想象空间和对抽象事物的联系的能力，也就是说左脑相对来说比较奉行“实用主义”，不太信奉“浪漫主义”或“意象主义”。而负责发散性思维的则是右脑，它与直觉和非语言思维相关联，具有音乐、绘画、综合、整体性和几何空间的辨别能力，能将信息的碎片组合成一个整体。解题的时候大脑的第一反应是聚焦在明显的事实和熟悉的方案上，寻找是否有现成的答案，这个时候左脑就像大哥一样总是冲锋在前。其实大脑就是左脑，小脑是右脑，之所以称为大脑就是因为左脑干活多，左脑工作中若没有发现答案，就会叫醒右脑一起帮忙解决，这时左右脑同时激活，出现左右脑联袂的景象。右脑的神经网络开始搜寻可能与之相关的记忆，为左脑的神经网络提供陌生的模式。不同的意义、更高层次的抽象，在搜索到一个可能的关联后，左脑就像雷达一样迅速对目标进行锁定和分析，注意力系统也迅速进入“一级战备”蓄势待发的状态，左脑迅速地将瞬间锁定的信息和表象在分散状态下组合成一个新的想法，这个想法没有任何可预见性，俗称为“灵感”，当年抗菌药品青霉素就是这样意外诞生的。可见创造力并非伟大的发明，仅是左右脑联袂上演的“杀敌亲兄弟，上阵父子兵”的一个过程而已。需要人的大脑在发散性思维与聚合性思维之间不断进行转换，从新的、旧的、被遗忘的信息中产生一个全新的、最佳的或者前所未有的结果，这个过程是艰辛的，但是每一次的艰辛都有可能迸发灵感而创造一个新的世界。
我们以学生解题过程的思维为研究对象，发现规范的解题过程将有助于学生养成逻辑思维的缜密性。
第一步是阅题。
阅题属于典型的思维聚合，将题目中的已知条件聚合成平时课堂上学过的知识点，从而为下一步的解题思路提供选择方案。
读懂题干这是常识，但也是最容易被忽略的步骤。通常表现在对题干一知半解时就开始看题支，当选项拿不准再回头看题干，这不仅浪费时间，还会越分析越糊涂。所谓弄清题干就是要通过阅读，明白其中心思想，要在读题干时联想学过的原理，概括出题目的中心大意，此时需要注意以下几点：
第一，抓住中心词和中心句。这是理解题意的关键，其目的是为下个环节的解题思路提供参考依据。出题的老师有时经常为中心句和中心词设置很多障碍，对于轻松获得的中心句和中心词千万不可大意，这往往是障眼法，让你断章取义、轻松上当。只有养成搜索关键词和关键句的习惯，做题时思路才能清晰。
第二，长题干要读短，概括大意；短题干要读长，精析内涵。只有深刻、准确地把握题干，才能不被选择题项所迷惑，才能在面对大量信息时不迷失方向，才能面对有限的信息从容不迫。
阅题中常见的习惯性错误就是断章取义。仅仅是发现已知条件中显露的几个知识点并没有阅读全部内容就开始动笔，其结果常常是被“微笑的刺客”击中要害，“煮熟的鸭子又飞了”，真是可叹。考试后又拿粗心来顶罪，这种“习惯性”粗心对下一次又意味着什么？不言而喻。
对于习题中已知条件比较简单的题更应该留意，“麻雀虽小五脏俱全”，不能因为题目简单就忽略掉阅题的环节，更应加倍小心，不可掉以轻心。
第二步是审题。
审题的过程其实就是聚合性思维和发散性思维的联袂演出。习题已知条件和习题运用的基本概念、定理、公式的排列组合有多种聚合形式，在聚合的过程中发散出距离结论最近和最合理的一种组合。审题过程可以说是边组合边发散，聚合性思维不断为发散性思维提供信息，在不断被否定之后最终找到一个思路，可建立起直接或间接（如辅助线的运用）通往结论的线路，审题也将就此结束。如果线路不止一个，那么这道习题的解题方法就不止一种，所以做题的核心首先应该训练审题能力。高考允许学生带计算器进入考场，也说明考试的核心是对思维的检阅，没有科学合理的审题，计算器又有何用。
第三步是运算，也就是推理的过程。
运算的过程其实就是数字性思维，又称线性思维或者逻辑性思维，属于以聚合性思维为主的一个过程。小学三年级是培养这种思维的关键期，一般也是偏科的潜伏期。
第四步是验证的过程。
对结果和结论进行带入性验证，即把结果和结论放入已知条件中，看逻辑关系是否正确。对于有疑问的题目，可以采取“代入法”进行，即用设问中的引导将题支和题干连接为一体，形成一句话并检验这句话是否通顺。一般来讲，只需要代入一次，就可以使思路清晰起来。好的思维习惯不是老师教出来的，而是练出来的。
考试答题时应该做到“启动慢，下手快”，也就是说审题的过程要慢且仔细，等到思路清晰后进入运算环节就要快。再比如选择题的答题方法无非是两种：直选和排除法，我们对此都比较熟悉，但一定要注意以下几个问题：
（1）答非所问。一般来讲，只要是选不应该选的题项，都是答非所问。容易导致选择失误情况是题项本身正确，但不是题干要求的选项，这类题目主要考查学生审题是不是认真。
（2）以错对错。题干本身是错误的或荒谬的，题支的设计符合题干中某个荒谬的观点，但本身是错误的，这个题支也应选。这一类题目虽不多，但也应引起重视。
（3）偷梁换柱。已有原理用于题干或题支时改变一些条件，主要是通过“添枝加叶”（增加条件或限制语）或者“缺斤短两”（减少条件或限制语）以考查学生对概念或原理把握得是否正确。其他如“声东击西”（设问和“题干”的材料设计几乎没有关系，“题支”只与设问有关）、“正话反说”（通常题目考查正确的认识，但这里问你错误的看法）也都是干扰学生、考查学生的常用伎俩。可见以上的选择题干扰方法没有什么特别的，只要细心都可以应付。
思维水平的高低与学习成绩的好坏有很大关系。中国著名心理学家燕国材研究表明：思维既是学生理解知识的必要心理因素，也是巩固知识的重要心理条件。思维从出发点的角度看可以构图成“收（归纳性思维）、放（发散性思维）、正（演绎性思维）、反（逆向性思维）”。如果能够将思维的构图进行辩证性运用的话，那么思维在学生学习中产生的作用非常巨大。爱德华教授曾经这样说过：你不能通过把同一个洞越挖越深，来实现在不同地方挖出不同的洞，而“不同的地方挖出不同的洞”这种思维方式具有平行的特点，因此也称为平行思维。如果思维线路交叉于某点上，必然会相互碰撞而形成辩证性思维，所以老师的思维和学生的思维在课堂进行碰撞，经过碰撞后所获得的知识就能很快迁移成为能力。反过来看，如果老师和学生的思维没有发生碰撞，就像高速公路上的车辆一样各行其道，形成平行思维模式，那么往往就达不到想要的效果。“不同的地方挖出不同的洞”这种思维模式从某种意义上说也是题海战产生的基本思维模式，习题的解题思路有无数条，这些思路的最后归宿都指向了一个个答案。因此，做题的快乐其实还是来源于对某种思路的纠结而产生的碰撞，思想的火花是碰撞出来的，有时候比灵感更加具有创造性。
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