对话教学的预设与生成：上海实验中学探索

梅隽婕

教学实践中有对话，师生对话、生生对话，学生就是在互动与对话中学习。教学情境中产生的对话，也是教学活动的“生成”。教师在课前“预设”，在教学实践中通过对话，会得到各种“生成”。下面我和大家一起分享我的“一堂课”和“一道题”引发的思考。

一、“分数的加减法”一课的实践与探究

1.关于教材

本节课使用的是上海市二期课改新教材数学六年级第一学期第二章第二节《分数的运算》中第一节课：分数的加减法。分数的加减法一般分为同分母分数加减法和异分母分数加减法。由于同分母分数加减法小学阶段已经学过，那么本节课重点研究的是异分母分数的加减法。是在学生已经学习了同分母分数加减法和通分的基础上进行的，它既是对前面所学知识的应用和巩固，也为今后有理数运算打好必要的基础，是数学学科中最基础的运算之一。在学习过程中，通过讨论和自主探究的方式来解决问题，初步向学生渗透“转化”的数学思想，把异分母转化为同分母，把未知的知识转化成已知的知识，这节课无论在知识上还是对学生能力的培养上都起着重要的作用。

2.关于学生

学生在小学阶段已经学习了同分母分数的加减法，前一节课也学习了通分，对通分有了初步的体会。在这一基础上再学习异分母分数的加减法，学生有了自主探究的可行性。

3.教学方法

根据二期课改的精神，教师在教学中应充分关注学生的主动参与和主动发展，提供给学生自行获取数学知识的时间和空间。因此，本节课我尝试根据学生的实际情况，以问题探究的方式，借助小组合作的力量，进行异分母分数加减法法则的自主探究，这一过程既有一定的开放性，同时又渗透了一定的数学思想。

4.教材处理

对于教材上的例题，在本节课中我没有采用，而是设计了一道数学情景题，把同分母、异分母分数的加减法都涵盖在了一起，主要先解决异分母分数的加法。由于加减法法则具有通性，再解决减法就轻而易举、水到渠成了。情景题的设置更贴近生活，容易吸引学生，引起他们的兴趣，更好地为他们创设主动探究学习的课堂氛围。

5.情境创设

国庆节快到了，小明和几个同学相约去动物园游玩。先在人民广场会合再一起去动物园。小明对出行路线做了简要整理：从家里经人民广场到动物园的交通工具可以有四种方案，其中我们着重进行了对方案二的探究：出租车+公交车所需的时间。即探究异分母分数+的求法。

国庆节快到了，小明和几个同学相约去动物园游玩。先在人民广场会合再一起去动物园。小明对出行路线做了简要整理：从家里经人民广场到动物园的交通工具可以有四种方案，其中我们着重进行了对方案二的探究：出租车+公交车所需的时间。即探究异分母分数+的求法。

6.教学实践

本以为学生在学了通分之后，思路会很快往通分的方向去活动。的确，同学们的讨论非常积极和踊跃。

6.教学实践

本以为学生在学了通分之后，思路会很快往通分的方向去活动。的确，同学们的讨论非常积极和踊跃。

生1：我们小组讨论的方法是把和都化成小数。

师：很好，为什么你们想到用这个方法了呢？

生1：我们小组讨论的方法是把和都化成小数。

师：很好，为什么你们想到用这个方法了呢？

生1：因为和都可以化成有限小数，而小数的加法很简单，所以我们就用了化小数的方法。

师：很好，小数的加法运算是我们曾经学过的，把未知的转化成已知的知识来解决问题，这是一个很好的解决问题的方法，这里有个很重要的数学思想，叫“转化”。好，还有别的方法吗？

生1：因为和都可以化成有限小数，而小数的加法很简单，所以我们就用了化小数的方法。

师：很好，小数的加法运算是我们曾经学过的，把未知的转化成已知的知识来解决问题，这是一个很好的解决问题的方法，这里有个很重要的数学思想，叫“转化”。好，还有别的方法吗？

生2：上节课我们学习了通分，把异分母分数通过通分转化成同分母分数，而同分母分数的加法我们也是学过的，所以我们小组讨论的方法就是把和先通分，然后再计算。

师：很好，这组同学把异分母分数通过通分转化为同分母分数来计算，也是把未知的转化成已知的知识来解决问题，让我们再次体验了“转化”的数学思想。

生2：上节课我们学习了通分，把异分母分数通过通分转化成同分母分数，而同分母分数的加法我们也是学过的，所以我们小组讨论的方法就是把和先通分，然后再计算。

师：很好，这组同学把异分母分数通过通分转化为同分母分数来计算，也是把未知的转化成已知的知识来解决问题，让我们再次体验了“转化”的数学思想。

这两种方法正是我课前预设的，课前准备时特别选用了+这个可以化小数的分数来让学生探究，然后再用另一方案中的+来让学生比较出化小数方法的局限性，便可以顺理成章地小结异分母分数的加法法则了，备课时还为自己这一设计得意呢。现在学生这两种方法都讲了，感觉“嘿嘿，一切尽在掌握”，然后只是再顺口问了一下“还有别的方法吗？”便想开始正式总结异分母分数加法法则了。没想到，接下来学生的表现大大出乎了我的意料，依然有几只小手高高地举起：

生3：我用约分把他们化成同分母。

师：约分？好，你能在黑板上演示一下吗？

虽然我充满了疑惑，但还是请他上黑板来演示一下。

这两种方法正是我课前预设的，课前准备时特别选用了+这个可以化小数的分数来让学生探究，然后再用另一方案中的+来让学生比较出化小数方法的局限性，便可以顺理成章地小结异分母分数的加法法则了，备课时还为自己这一设计得意呢。现在学生这两种方法都讲了，感觉“嘿嘿，一切尽在掌握”，然后只是再顺口问了一下“还有别的方法吗？”便想开始正式总结异分母分数加法法则了。没想到，接下来学生的表现大大出乎了我的意料，依然有几只小手高高地举起：

生3：我用约分把他们化成同分母。

师：约分？好，你能在黑板上演示一下吗？

虽然我充满了疑惑，但还是请他上黑板来演示一下。

生3：（演示）

的确，这个方法也可以得到答案，虽然不是最好的方法，但学生毕竟想到了，不仅佩服学生的思维和想象力比我开阔多了。看着底下依然高举的小手，我诧异，难道还有别的方法？

生3：（演示）

的确，这个方法也可以得到答案，虽然不是最好的方法，但学生毕竟想到了，不仅佩服学生的思维和想象力比我开阔多了。看着底下依然高举的小手，我诧异，难道还有别的方法？

生4：我把小时都化成分钟：小时=30分钟小时=15分钟

生4：我把小时都化成分钟：小时=30分钟小时=15分钟

30分钟+15分钟=45分钟=小时=小时

师：很好，××同学是根据题意出发，在解决实际问题的过程中，观察到小时可以化分钟来做，这样就不存在分数了，最后再还原到小时。很好，这是我们大家都没想到的，还有别的方法吗？

我当即赞扬了他们，此时我开始佩服学生了，只要给他们时间去思考，给他们空间去表现，他们真的会给我们一重又一重的惊叹，此时依然还有小手高举着，看来他们又要给我惊喜了。

生5：老师，我用画图的方法也可以得到答案。

师：好，你上黑板来给大家画一下好吗？

生5：（黑板演示）

30分钟+15分钟=45分钟=小时=小时

师：很好，××同学是根据题意出发，在解决实际问题的过程中，观察到小时可以化分钟来做，这样就不存在分数了，最后再还原到小时。很好，这是我们大家都没想到的，还有别的方法吗？

我当即赞扬了他们，此时我开始佩服学生了，只要给他们时间去思考，给他们空间去表现，他们真的会给我们一重又一重的惊叹，此时依然还有小手高举着，看来他们又要给我惊喜了。

生5：老师，我用画图的方法也可以得到答案。

师：好，你上黑板来给大家画一下好吗？

生5：（黑板演示）

师：哇，太棒了，又一种方法诞生了！

我当即对这个学生进行了赞扬，虽然此时已经超过备课时安排的教学时间了，也许会拖堂，也许会完不成教学内容，但是看着孩子们此刻已经被充分激活的思维，课堂里充满生命的活力，似乎他们每个人都在使劲地思考，都希望能再想出一个方法来，无论如何我也不能打断他们。又一只小手拿着一张纸在对我挥舞，脸上充满了兴奋，“老师，还有，还有……”

生6：老师，我用折纸的方法。

师：哇，太棒了，又一种方法诞生了！

我当即对这个学生进行了赞扬，虽然此时已经超过备课时安排的教学时间了，也许会拖堂，也许会完不成教学内容，但是看着孩子们此刻已经被充分激活的思维，课堂里充满生命的活力，似乎他们每个人都在使劲地思考，都希望能再想出一个方法来，无论如何我也不能打断他们。又一只小手拿着一张纸在对我挥舞，脸上充满了兴奋，“老师，还有，还有……”

生6：老师，我用折纸的方法。

只见他把一张矩形的白纸先对折，用来表示，再对折，可以把折成两个，即，然后再和相加，也得到。

师：太好了，这个方法也非常好！

此时整个教室气氛非常活跃，我也非常兴奋，没想到学生充分打开思维后，课堂效果会那么好，整个课堂是那么的生动而有活力。在整个交流展示的过程中，学生的思维得到了充分的展开，方法之多，有的是老师也一下子想不到的。尽管有的方法并不优越，也不具有普遍性，但是对于每个积极动脑、热情参与的同学，我们都给予了鼓励和表扬。我们要鼓励的不是答案的正确与否，不是答案的优越与否，而是他们的这种丰富的想象力和积极的思维。课堂上学生那种兴奋与踊跃，让我感觉到惊喜，也许他们还有更多的令我们意想不到的精彩回答，但是由于时间关系，只能作罢了。

这是十几年前新教材正式普及的第一年的一堂区级公开课，课后得到了听课老师的好评，可是我却不禁觉得很惭愧，这堂课的成功来自于学生精彩的生成，而课前我的预设却是那么的“小看”他们。试想，在我们的对话中，如果没有同学们精彩的生成，这堂课会是什么样的，还能得到老师们的好评吗？

这堂课引发了我对预设的思考。预设可以表现在课前，是教师对课堂教学的规划、设计、假设、安排，从这个角度说，它是备课的重要组成部分；预设也可以表现在课堂上，是师生教学活动按照教师课前的设计和安排展开，课堂教学活动按计划有序地进行；预设还可以表现在结果上，是学生获得了预设性的发展，或者说教师完成了预先的教学方案。(www.xing528.com)

预设是必要的，凡事预则立，不预则废。课堂教学是一种有目的性、有意识的教育活动，预设是课堂教学的基本特性，是保证教学质量的基本要求。老师在课前必须对教学目的、任务和过程有一个清晰、理性的安排，课堂上也需要按预先设计开展教学活动，保证教学活动的计划性和效率性。

预设与生成是辩证的对立统一体，课堂教学既需要预设，也需要生成，预设与生成是课堂教学的两翼，缺一不可。预设体现的是教师的思想活动，生成则体现的是学生的思想活动；预设体现教学的计划性和封闭性，生成则体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性。

但是教师的预设也是有局限性的，未必能把握住学生所有的思想动态，如果教师能把课堂还给学生，以学定教，不一味霸占课堂的话语权，也许就会有更多精彩的生成等待着你。这就要求教师在课堂上努力为学生的主动参与提供广泛的可能性，让他们把能量释放出来，让他们在课堂上“活”起来。给学生充分的时间和空间，开动脑筋，让他们扬起风帆，自由地遨游在数学的知识海洋中，既调动了学生的积极性，又发挥了他们的潜能；既学到了数学知识，又感受到了知识发现过程的乐趣。让学生变被动学习为主动学习，也许一个数学爱好者的兴趣就是这样被培养和激发出来的！此时，我不禁想起初三开学时的一个早自习，我给学生讲评一道作业中的填空题。

二、一道作业题引发的思考

这其实是运用添平行线的方法构造A字形或8字形，从而得到线段之间的比例关系，对初三的老师而言是一道很常见的几何题。添线方法不唯一，大概五六种吧！

只见他把一张矩形的白纸先对折，用来表示，再对折，可以把折成两个，即，然后再和相加，也得到。

师：太好了，这个方法也非常好！

此时整个教室气氛非常活跃，我也非常兴奋，没想到学生充分打开思维后，课堂效果会那么好，整个课堂是那么的生动而有活力。在整个交流展示的过程中，学生的思维得到了充分的展开，方法之多，有的是老师也一下子想不到的。尽管有的方法并不优越，也不具有普遍性，但是对于每个积极动脑、热情参与的同学，我们都给予了鼓励和表扬。我们要鼓励的不是答案的正确与否，不是答案的优越与否，而是他们的这种丰富的想象力和积极的思维。课堂上学生那种兴奋与踊跃，让我感觉到惊喜，也许他们还有更多的令我们意想不到的精彩回答，但是由于时间关系，只能作罢了。

这是十几年前新教材正式普及的第一年的一堂区级公开课，课后得到了听课老师的好评，可是我却不禁觉得很惭愧，这堂课的成功来自于学生精彩的生成，而课前我的预设却是那么的“小看”他们。试想，在我们的对话中，如果没有同学们精彩的生成，这堂课会是什么样的，还能得到老师们的好评吗？

这堂课引发了我对预设的思考。预设可以表现在课前，是教师对课堂教学的规划、设计、假设、安排，从这个角度说，它是备课的重要组成部分；预设也可以表现在课堂上，是师生教学活动按照教师课前的设计和安排展开，课堂教学活动按计划有序地进行；预设还可以表现在结果上，是学生获得了预设性的发展，或者说教师完成了预先的教学方案。

预设是必要的，凡事预则立，不预则废。课堂教学是一种有目的性、有意识的教育活动，预设是课堂教学的基本特性，是保证教学质量的基本要求。老师在课前必须对教学目的、任务和过程有一个清晰、理性的安排，课堂上也需要按预先设计开展教学活动，保证教学活动的计划性和效率性。

预设与生成是辩证的对立统一体，课堂教学既需要预设，也需要生成，预设与生成是课堂教学的两翼，缺一不可。预设体现的是教师的思想活动，生成则体现的是学生的思想活动；预设体现教学的计划性和封闭性，生成则体现教学的动态性和开放性，两者具有互补性。

但是教师的预设也是有局限性的，未必能把握住学生所有的思想动态，如果教师能把课堂还给学生，以学定教，不一味霸占课堂的话语权，也许就会有更多精彩的生成等待着你。这就要求教师在课堂上努力为学生的主动参与提供广泛的可能性，让他们把能量释放出来，让他们在课堂上“活”起来。给学生充分的时间和空间，开动脑筋，让他们扬起风帆，自由地遨游在数学的知识海洋中，既调动了学生的积极性，又发挥了他们的潜能；既学到了数学知识，又感受到了知识发现过程的乐趣。让学生变被动学习为主动学习，也许一个数学爱好者的兴趣就是这样被培养和激发出来的！此时，我不禁想起初三开学时的一个早自习，我给学生讲评一道作业中的填空题。

二、一道作业题引发的思考

这其实是运用添平行线的方法构造A字形或8字形，从而得到线段之间的比例关系，对初三的老师而言是一道很常见的几何题。添线方法不唯一，大概五六种吧！

（第1题图）

（第1题图）

（第3题图）

（第3题图）

（第4题图）

4.如图所示，若点M是△ABC的中路AD的中点，延长BM交AC于N，则AN∶NC=　1∶2　.

于是请了一个作业做对的同学小Z来回答：

过点D作BN的平行线交AC于E……在图形内部添出了两个A字形。

答得不错，和我的做法一样，很轻松就过去了。还有别的做法吗？

学生小P的添线方法是：过点A作BC的平行线交BN的延长线于G……也很好，在图形外部补出了两个8字形，这也是我常用的做法。

这时学生小F也举起了手，过M作BC的平行线交AC于K……也是在图形的内部得到两个A字形，也求出了答案。只是，我从未如此添过，因为添加的这条平行线把要求的两条线段“截断了”，我的第一反应是抗拒这种做法的，但是看了小F的解题过程后，原来也挺简单的。

很快一个早自习的时间就过去了，但同学们似乎还很有兴致，于是我们便相约第二天早自习再分享还有没有其他方法。

小F的做法也激起了我的思考，以前总是一种固定思维，觉得把相关线段截断很不好，但事实上并非完全如此，我的预设太片面太狭隘了。花了上午两节课的时间后，我突然有所顿悟，在请教了老前辈齐老师后，对这道题也有了更多的心得，我把它们记录在了我的教案上。

（第4题图）

4.如图所示，若点M是△ABC的中路AD的中点，延长BM交AC于N，则AN∶NC=　1∶2　.

于是请了一个作业做对的同学小Z来回答：

过点D作BN的平行线交AC于E……在图形内部添出了两个A字形。

答得不错，和我的做法一样，很轻松就过去了。还有别的做法吗？

学生小P的添线方法是：过点A作BC的平行线交BN的延长线于G……也很好，在图形外部补出了两个8字形，这也是我常用的做法。

这时学生小F也举起了手，过M作BC的平行线交AC于K……也是在图形的内部得到两个A字形，也求出了答案。只是，我从未如此添过，因为添加的这条平行线把要求的两条线段“截断了”，我的第一反应是抗拒这种做法的，但是看了小F的解题过程后，原来也挺简单的。

很快一个早自习的时间就过去了，但同学们似乎还很有兴致，于是我们便相约第二天早自习再分享还有没有其他方法。

小F的做法也激起了我的思考，以前总是一种固定思维，觉得把相关线段截断很不好，但事实上并非完全如此，我的预设太片面太狭隘了。花了上午两节课的时间后，我突然有所顿悟，在请教了老前辈齐老师后，对这道题也有了更多的心得，我把它们记录在了我的教案上。

第二天早上，果然学生们热情高涨，过点D、过点A、过点C、过点M、过点B……

学生们纷纷给出了不同的方法，索性延续到第一节课，此时黑板上已经画满了……

第二天早上，果然学生们热情高涨，过点D、过点A、过点C、过点M、过点B……

学生们纷纷给出了不同的方法，索性延续到第一节课，此时黑板上已经画满了……

其实这是一道民间称为“四线六点”的题目，去掉一条毫无用处的线段AB，剩下四条线段六个顶点，过每个点添平行线，都有两种添法，一共十二种添加平行线的方法。但是过点N添加平行线却会使得计算比较麻烦，的确有学生试过，但没做出来而放弃了，不过了解了这些方法之后，我们可以选择相对优化自己又比较喜欢的添线方法来完成此类题目。这两天的早自习加一节数学课也使得学生学习数学的兴趣增加了，看得出他们的脸上洋溢着获得成就感后的喜悦。

在和学生一起“学习”这道题的两天里，我突然又为自己的功力不到位而惭愧，以前从来没有认真深入地思考过这道题，所以我的预设仅限于我狭窄的知识面，如果不是学生的生成促进了我的思考，那么对此类题目我永远不会有进一步思考和概括。可见，对于教师而言，预设也是要见功力的，没有扎实深厚的学科功底还是不行的。

其实这是一道民间称为“四线六点”的题目，去掉一条毫无用处的线段AB，剩下四条线段六个顶点，过每个点添平行线，都有两种添法，一共十二种添加平行线的方法。但是过点N添加平行线却会使得计算比较麻烦，的确有学生试过，但没做出来而放弃了，不过了解了这些方法之后，我们可以选择相对优化自己又比较喜欢的添线方法来完成此类题目。这两天的早自习加一节数学课也使得学生学习数学的兴趣增加了，看得出他们的脸上洋溢着获得成就感后的喜悦。

在和学生一起“学习”这道题的两天里，我突然又为自己的功力不到位而惭愧，以前从来没有认真深入地思考过这道题，所以我的预设仅限于我狭窄的知识面，如果不是学生的生成促进了我的思考，那么对此类题目我永远不会有进一步思考和概括。可见，对于教师而言，预设也是要见功力的，没有扎实深厚的学科功底还是不行的。

快到尾声的时候，学生小Y举起了手，他说：可以直接用一个式子就能求出 的值。全班顿时安静下来……

快到尾声的时候，学生小Y举起了手，他说：可以直接用一个式子就能求出 的值。全班顿时安静下来……

因为=1，所以

突然很有感谢我的初中数学老师的冲动，感谢她曾经教过我各种现在教材上没有的定理，如“美女老师”定理、塞瓦定理、内角外角平分线定理……果然小Y同学给我们的解释是“梅涅劳斯定理”，也就是我记忆中的“美女老师”定理。

于是，我在充分肯定了这个学生，又在他支支吾吾讲不清楚所以然的时候，摆出了一副“专家”的样子，把梅涅劳斯定理解释了一遍，并强调了一下使用格式和记忆方法：

因为=1，所以

突然很有感谢我的初中数学老师的冲动，感谢她曾经教过我各种现在教材上没有的定理，如“美女老师”定理、塞瓦定理、内角外角平分线定理……果然小Y同学给我们的解释是“梅涅劳斯定理”，也就是我记忆中的“美女老师”定理。

于是，我在充分肯定了这个学生，又在他支支吾吾讲不清楚所以然的时候，摆出了一副“专家”的样子，把梅涅劳斯定理解释了一遍，并强调了一下使用格式和记忆方法：

若直线BN截△ADC的三边所在的直线于M、B、N，则 =1

如何写对这里的六条线段？把N、B、M作为分点，△ADC的三条边顺次读作AC、CD、DA，按照起点到分点，分点到终点的顺序，依次得到A-N，N-C；C-B，B-D；D-M，M-A。

后来会用这个定理的学生戏称它为“梅老师定理”，我想课堂上这个小插曲，一定给他们留下了深刻的记忆，也激发了学生深入思考和研究数学解题方法的积极性。

举了这两个例子主要是想谈谈自己一些浅显的想法。对话教学，不是简单的问答。师生之间平等的对话，相互倾听，教师不局限于自己的“预设”，给予学生充分的“对话”空间，从而“生成”有价值的交流和分享。对话教学，教师的预设很重要，课堂捕捉精彩的生成也很重要。课堂精彩的生成离不开教师的放手，在我们的“对话”中，要把更多的时间留给学生，把课堂还给学生。同时教师自身的素养也要不断加强，不仅要预设到学生的生成，同时也要不放过课堂上每一个有价值的生成，当然更不能被学生的生成难倒。这也需要我们不断地学习，提升自己的眼界和数学素养。

最后，再告诉大家一个小插曲，有一天，一个学生对我说，他听说还有一种方法，用面积来证，他特地前来问我。这我可没想过，于是，被逼着上架，又认真思考了一下，果然……师生间良好的对话交流，正所谓教学相长，促进了师生的共同成长！

对话教学之路，是我们教学中必经的又是漫长的一条路，在实践中还会有更多的思考和心得。路漫漫其修远兮，吾将继续前行！

若直线BN截△ADC的三边所在的直线于M、B、N，则 =1

如何写对这里的六条线段？把N、B、M作为分点，△ADC的三条边顺次读作AC、CD、DA，按照起点到分点，分点到终点的顺序，依次得到A-N，N-C；C-B，B-D；D-M，M-A。

后来会用这个定理的学生戏称它为“梅老师定理”，我想课堂上这个小插曲，一定给他们留下了深刻的记忆，也激发了学生深入思考和研究数学解题方法的积极性。

举了这两个例子主要是想谈谈自己一些浅显的想法。对话教学，不是简单的问答。师生之间平等的对话，相互倾听，教师不局限于自己的“预设”，给予学生充分的“对话”空间，从而“生成”有价值的交流和分享。对话教学，教师的预设很重要，课堂捕捉精彩的生成也很重要。课堂精彩的生成离不开教师的放手，在我们的“对话”中，要把更多的时间留给学生，把课堂还给学生。同时教师自身的素养也要不断加强，不仅要预设到学生的生成，同时也要不放过课堂上每一个有价值的生成，当然更不能被学生的生成难倒。这也需要我们不断地学习，提升自己的眼界和数学素养。

最后，再告诉大家一个小插曲，有一天，一个学生对我说，他听说还有一种方法，用面积来证，他特地前来问我。这我可没想过，于是，被逼着上架，又认真思考了一下，果然……师生间良好的对话交流，正所谓教学相长，促进了师生的共同成长！

对话教学之路，是我们教学中必经的又是漫长的一条路，在实践中还会有更多的思考和心得。路漫漫其修远兮，吾将继续前行！