黄小丽
所谓的课堂文化，就是在课堂环境中，由教师和学生在教学、学习、交流等各个领域的相互作用中所创造出来的一切物质和精神的产物以及创造的过程。随着教学理论的不断完善和教学改革实践的深化，教师们在课堂上已基本摒弃了老师讲，学生听，老师教什么，学生学什么的“一言堂”的教学模式，这为“对话教学”的实施提供了现实基础。同时初中学生的身心发展、知识积累和生活经验也为“对话教学”的实施提供了必要的条件。德国著名教育家克林伯格（Klingberg.L.）认为，在所有的教学中，都进行着最广义的对话，不管哪一种教学方式占支配地位，相互作用的对话都是优秀教学的一种本质性标识。构建这种课堂文化的基本策略包括：营造良好的对话互动氛围，选择恰当的对话互动话题，创设有效的对话互动情境等。我在几何的教学中常用“对话”式教学法，在教学中通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，加强师生间的对话，从而鼓励学生大胆猜想，大胆探索证明方法和思路，让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程。下面就沪教版八年级第二学期第二十二章《三角形的中位线》一节课的案例，谈谈我的“对话”式教学是如何在这种课堂文化中开展的。
一、实践与操作
（一）创设情景，激发兴趣
一个成功的开头决定了一节课的效率和价值，对于几何课堂，有效地创设教学情境，如动手操作、生活实际引入、介绍数学小故事等，能激发学生的求知欲。例如：
师：你能将任意一个三角形纸片剪一刀，把它分割成一个梯形和一个小三角形，且使所得的梯形和小三角形恰好能拼成一个平行四边形吗？怎么剪？大家试一试。
这个引入一下子激发了学生的学习兴趣，学生积极主动地加入课堂，通过动手操作，探究新知，课堂气氛变得较为和谐。老师走近学生，观察学生的活动，与个别学生进行对话，了解学生学习的差异性，并加以指导。
（二）动手实践，探究新知
1.以问代讲探究三角形中位线定义
根据对话教学法的特性，结合数学教学的现状，我认为，可以把实施对话教学的突破点放在课堂提问上。通过提问式的对话，老师能更好地调整课堂中教与学、疏与密、缓与疾、轻与重的关系，引导和促进孩子知识点的学习与掌握。如：
生1：我剪了一刀分成了一个三角形和一个梯形，但并不能拼成一个平行四边形。
师：你是怎么剪的？
生1：我是沿着一边的平行线剪的。
师：那有没有同学能拼成一个平行四边形的，又是怎么剪的？
生2：可以的，我是取了两边中点，沿中点的连线段剪的。
师：你是怎么拼的？
生2：将小三角形绕着中点旋转180度可拼成一个平行四边形。
师：刚刚这位同学沿两边中点的连线段剪的，我们把连接三角形任意两边中点的线段叫作三角形的中位线。（板书）
师：回顾什么是三角形的中线？
生1：在三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫作三角形的中线。
师：一个三角形有几条中线？
生2：3条。
师：那三角形中位线有几条？
生3：3条。
师：请大家思考三角形中线和中位线的区别和联系？
生：都是与边的中点有关的线段。而中线是一个中点与所对顶点的连线段，中位线是两个中点的连线段。
师：说得非常好。
课堂提问在数学教学中相当重要，提问过程要突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，着眼于学生的“思”，从学生实际出发，根据学生的知识水平与心理特点，找出能诱发他们思维的兴趣点。这种提问式的对话也能让教师了解学生的知识现状与课上学习的掌握情况，以便调整教学进度和分解几何问题的难度。
2.以听代授探究三角形中位线定理
构建对话型教学文化，首先就要转变教师的观念和角色：教师应由知识的“传递者”向学生学习的“促进者”转变。传统的教学只注重知识的传递，忽视了学生的兴趣、好奇心和学习期望。教师要学会倾听同学的想法与思路、困惑与问题。如：
问题：三角形的中位线与第三边有怎样的关系呢？在前面的图中你能发现什么结论呢？（学生的思维开始活跃起来，学生之间开始互相讨论，积极发言）
学生的猜想结果：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。（板书）
师：如何证明你们猜想的命题呢？
生：先将文字命题转化为几何问题，然后证明。
已知：如图，D、E分别是AB、AC的中点。
求证：DE∥BC，DE=1/2BC。
师：要证明两直线平行有哪些方法？而要证明线段的倍半关系又有哪些方法？
生：证明两直线平行，可以利用“三线八角”的有关知识、平行线的传递性、平行四边形的性质等方法，而要证明线段的倍半关系，可用截长补短、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半等方法进行转化。
（学生积极讨论，得出几种常用方法，大致思路如下）
生1：延长DE至F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，得AD=CF，∠ADE=∠EFC，从而BD∥CF，BD=CF，所以，四边形DBCF为平行四边形。得DE∥BC，DE=1/2BC（一名学生板演，其他学生在练习本上书写过程）
生2：延长DE到F，使EF=DE，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD=FC，AD∥FC，从而四边形DBCF为平行四边形，由此可得到结论。
生3：过点C作CF∥AB，与DE延长线交于F，通过证△ADE≌△CFE，可得AD=FC，AD∥FC，由此可得结论。
师：还有其他方法吗？
（学生4举手发言）
生4：利用△ADE与△ABC相似。
师：很好，这位同学已经开始学习初三的内容了，非常了不起。等我们初三学习了相似三角形就明白了，这样证明也会显得更简单。
师：经过大家的论证证实了刚刚的猜想是正确的，这就是三角形中位线定理。（板书）
师：符号语言：∵ D、E分别是AB、AC的中点
∴ DE∥BC，DE=1/2BC（三角形中位线定理）
师：这个定理为我们以后解决平行问题和线段的倍半关系提供了新的思路。
在生生的对话中加强学生之间的沟通，活跃课堂气氛，主动参与探索了新知。通过师生的对话，引导学生从多个角度、多种方法去证明，丰富了学生的联想，开拓了学生的几何思维。教师这种以聆听代替讲授，对学生意想不到的方法发自内心的赞赏，让学生获得了一次次的成就感，提高了“对话”式课堂教学的效果。
3.以变代练巩固提高
传统的简单重复操练更多的是关注练习的数量，较多的是对例题的模仿，而变式训练能提高学生的思维和数学解题能力。虽然重复练习也能取得一定的成效，对于训练学生的基本技能是有效的，但数学思维却得不到提升。用变式训练替代简单的操练，通过思维对话的形式，调动学生的主观能动性和学生有意义的学习心向。如：
师：如何证明你们猜想的命题呢？
生：先将文字命题转化为几何问题，然后证明。
已知：如图，D、E分别是AB、AC的中点。
求证：DE∥BC，DE=1/2BC。
师：要证明两直线平行有哪些方法？而要证明线段的倍半关系又有哪些方法？
生：证明两直线平行，可以利用“三线八角”的有关知识、平行线的传递性、平行四边形的性质等方法，而要证明线段的倍半关系，可用截长补短、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半等方法进行转化。
（学生积极讨论，得出几种常用方法，大致思路如下）
生1：延长DE至F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，得AD=CF，∠ADE=∠EFC，从而BD∥CF，BD=CF，所以，四边形DBCF为平行四边形。得DE∥BC，DE=1/2BC（一名学生板演，其他学生在练习本上书写过程）
生2：延长DE到F，使EF=DE，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD=FC，AD∥FC，从而四边形DBCF为平行四边形，由此可得到结论。
生3：过点C作CF∥AB，与DE延长线交于F，通过证△ADE≌△CFE，可得AD=FC，AD∥FC，由此可得结论。
师：还有其他方法吗？
（学生4举手发言）
生4：利用△ADE与△ABC相似。
师：很好，这位同学已经开始学习初三的内容了，非常了不起。等我们初三学习了相似三角形就明白了，这样证明也会显得更简单。
师：经过大家的论证证实了刚刚的猜想是正确的，这就是三角形中位线定理。（板书）
师：符号语言：∵ D、E分别是AB、AC的中点
∴ DE∥BC，DE=1/2BC（三角形中位线定理）
师：这个定理为我们以后解决平行问题和线段的倍半关系提供了新的思路。(www.xing528.com)
在生生的对话中加强学生之间的沟通，活跃课堂气氛，主动参与探索了新知。通过师生的对话，引导学生从多个角度、多种方法去证明，丰富了学生的联想，开拓了学生的几何思维。教师这种以聆听代替讲授，对学生意想不到的方法发自内心的赞赏，让学生获得了一次次的成就感，提高了“对话”式课堂教学的效果。
3.以变代练巩固提高
传统的简单重复操练更多的是关注练习的数量，较多的是对例题的模仿，而变式训练能提高学生的思维和数学解题能力。虽然重复练习也能取得一定的成效，对于训练学生的基本技能是有效的，但数学思维却得不到提升。用变式训练替代简单的操练，通过思维对话的形式，调动学生的主观能动性和学生有意义的学习心向。如：
例：已知，如图，点O是三角形ABC内任意一点，D、E、F、G分别是AB、AC、OC、OB的中点。求证：四边形DEFG是平行四边形。
生1：∵ D、E分别是AB、AC的中点
∴ DE∥BC，DE=1/2BC（三角形中位线定理）
同理GF∥BC，GF=1/2BC
∴ DE∥GF，DE=GF
∴ 四边形DEFG是平行四边形
师：有其他方法吗？
生2：联结AO，证DG=1/2AO，EF=1/2AO，则DG=EF，同理，DE=GF， ∴ 四边形DEFG是平行四边形。
生3：联结AO，证DG∥AO，EF∥AO，则DG∥EF，同理，DE∥GF， ∴ 四边形DEFG是平行四边形
例：已知，如图，点O是三角形ABC内任意一点，D、E、F、G分别是AB、AC、OC、OB的中点。求证：四边形DEFG是平行四边形。
生1：∵ D、E分别是AB、AC的中点
∴ DE∥BC，DE=1/2BC（三角形中位线定理）
同理GF∥BC，GF=1/2BC
∴ DE∥GF，DE=GF
∴ 四边形DEFG是平行四边形
师：有其他方法吗？
生2：联结AO，证DG=1/2AO，EF=1/2AO，则DG=EF，同理，DE=GF， ∴ 四边形DEFG是平行四边形。
生3：联结AO，证DG∥AO，EF∥AO，则DG∥EF，同理，DE∥GF， ∴ 四边形DEFG是平行四边形
师：变式1：将点O拖至三角形ABC的外部。
如图，已知，在四边形ABOC中，D、E、G、F分别是AB、AC、BO、CO的中点，问四边形DEFG的形状？
师：这么多的中点你们会想到什么呢？
生：三角形中位线。
师：如何构造三角形中位线呢？
生：联结对角线。
师：很好，这样我们可以将四边形问题转化为三角形问题。
那联结哪条对角线呢？
师：变式1：将点O拖至三角形ABC的外部。
如图，已知，在四边形ABOC中，D、E、G、F分别是AB、AC、BO、CO的中点，问四边形DEFG的形状？
师：这么多的中点你们会想到什么呢？
生：三角形中位线。
师：如何构造三角形中位线呢？
生：联结对角线。
师：很好，这样我们可以将四边形问题转化为三角形问题。
那联结哪条对角线呢？
生1：联结BC。
生2：联结BC，AO。
师：大家看跟上面一道题是不是一样的方法，只不过两个三角形在BC的两侧了，仍然是利用两个三角形的中位线性质可证得。
师：变式2：将点O拖至三角形ABC的外部。
如图，已知如果将上例中的“四边形ABOC”改为“平行四边形，矩形，菱形，正方形”结论又会怎么样呢？
（学生课后思考、讨论，下节课一起反馈讨论结果）
让学生以这多变的解题方法体会学以致用，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。学生积极思考发言，通过师生对话共同完成这道题目的多种方法，并指出相对简单的方法，让几何课堂充满无尽的魔力和探索乐趣。再利用变式训练，让学生做几何题能举一反三，发现题与题之间的联系，在和谐的课堂氛围中，进行师生的思维对话，使学生逐步理解新知，实现了知识向能力的转化，认知的升华。
二、反思与建议
新课标明确了教师是教学活动的组织者和引导者，教学应在平等的对话中进行，这为“对话教学”的实施提供了政策依据和理论依据。特别是在几何的教学中，需要有更好的师生交流、生生交流，不管是大胆猜想，提出质疑，几何验证，还是一题多解、变式训练等，用这种“对话”式教学法都会更有利于提高课堂的效率。学生会在轻松的课堂教学中，发散他们的几何学习思维，有助于学生几何学习能力的培养。
当然，我认为在几何教学中落实“对话”式教学法应注意以下几点：
（1）“对话”教学中要建立平等和谐的师生关系和生生关系。既保障学生自主探究的利益，也保证教师能展示个性，发挥组织者和引导者的作用。这不仅需要课堂形式的改革与优化，更需要建设“对话教学”这样的课堂文化，使之成为一种基本理念和教学思想根植于教师和学生的头脑。在数学课堂的答问过程中，民主平等的师生关系是对话的前提，它自身就具有极大的教育价值。
（2）情景的创设要让学生对老师提出的问题有好奇的倾向，想探究、操作、理解其奥秘之处，一旦成功，他会体验到成功的快乐。因此，教师在课堂教学中设置问题情景，不仅要引起学生的好奇心、激发兴趣，而且还要让学生有成就感。
（3）“提问式”对话中，问题的设置上和答问过程中，尽管我们一直强调学生的主体性，但在实际操作中，往往与学生实际有很大的距离。所谓扣重点抓难点，无非是教师自己对文本的解读，或者甚至是教参上的分析。这样的课堂问答的结果，是教师把自己对文本的理解通过一些看起来很有效的问题展示给学生。所以，教师需要精心设计的、充满思想的问题去推进学生的思考、激发学生的想象，让学生不仅可以体会到表达自己的成功感，还可以对自己的思维进行反思。教师的提问过程要突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，从学生实际出发，根据学生的知识水平与心理特点，找出能诱发他们思维的兴趣点。
（4）针对不同层次的学生，变式训练要有不同坡度的问题设置，发动学生运用过去所学知识讨论某一话题和问题，培养学生良好的思维习惯，为不同层次学生搭设思维的跳板，让他们向更高、更远的层面飞跃。
（5）做到真正的师生对话，可以是学生提问，让其他同学回答或是老师回答，而不是一味地老师问学生答的课堂提问。课堂上，教师是提问的主体，学生很少提问，即使有问题也不愿意在课堂上当场提出，这导致课堂提问是一种单向的交流。学生偶尔的提问，或被教师忽视，或因为出乎教师的意料而被轻描淡写地忽略掉。所以要仔细倾听学生的问题和回答，透过内容捕捉每一个学生的思维火花。
总之，在几何教学中非常需要建设“对话教学”这样的课堂文化，希望这种基本理念和教学思想能深深地扎根于我们的几何课堂。要真正实现对话型教学文化，并不是一蹴而就的，这需要我们共同的、长时间的努力。我还会在今后的工作和学习中继续探索。
生1：联结BC。
生2：联结BC，AO。
师：大家看跟上面一道题是不是一样的方法，只不过两个三角形在BC的两侧了，仍然是利用两个三角形的中位线性质可证得。
师：变式2：将点O拖至三角形ABC的外部。
如图，已知如果将上例中的“四边形ABOC”改为“平行四边形，矩形，菱形，正方形”结论又会怎么样呢？
（学生课后思考、讨论，下节课一起反馈讨论结果）
让学生以这多变的解题方法体会学以致用，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。学生积极思考发言，通过师生对话共同完成这道题目的多种方法，并指出相对简单的方法，让几何课堂充满无尽的魔力和探索乐趣。再利用变式训练，让学生做几何题能举一反三，发现题与题之间的联系，在和谐的课堂氛围中，进行师生的思维对话，使学生逐步理解新知，实现了知识向能力的转化，认知的升华。
二、反思与建议
新课标明确了教师是教学活动的组织者和引导者，教学应在平等的对话中进行，这为“对话教学”的实施提供了政策依据和理论依据。特别是在几何的教学中，需要有更好的师生交流、生生交流，不管是大胆猜想，提出质疑，几何验证，还是一题多解、变式训练等，用这种“对话”式教学法都会更有利于提高课堂的效率。学生会在轻松的课堂教学中，发散他们的几何学习思维，有助于学生几何学习能力的培养。
当然，我认为在几何教学中落实“对话”式教学法应注意以下几点：
（1）“对话”教学中要建立平等和谐的师生关系和生生关系。既保障学生自主探究的利益，也保证教师能展示个性，发挥组织者和引导者的作用。这不仅需要课堂形式的改革与优化，更需要建设“对话教学”这样的课堂文化，使之成为一种基本理念和教学思想根植于教师和学生的头脑。在数学课堂的答问过程中，民主平等的师生关系是对话的前提，它自身就具有极大的教育价值。
（2）情景的创设要让学生对老师提出的问题有好奇的倾向，想探究、操作、理解其奥秘之处，一旦成功，他会体验到成功的快乐。因此，教师在课堂教学中设置问题情景，不仅要引起学生的好奇心、激发兴趣，而且还要让学生有成就感。
（3）“提问式”对话中，问题的设置上和答问过程中，尽管我们一直强调学生的主体性，但在实际操作中，往往与学生实际有很大的距离。所谓扣重点抓难点，无非是教师自己对文本的解读，或者甚至是教参上的分析。这样的课堂问答的结果，是教师把自己对文本的理解通过一些看起来很有效的问题展示给学生。所以，教师需要精心设计的、充满思想的问题去推进学生的思考、激发学生的想象，让学生不仅可以体会到表达自己的成功感，还可以对自己的思维进行反思。教师的提问过程要突出学生的主体性，充分发挥学生的主观能动性，从学生实际出发，根据学生的知识水平与心理特点，找出能诱发他们思维的兴趣点。
（4）针对不同层次的学生，变式训练要有不同坡度的问题设置，发动学生运用过去所学知识讨论某一话题和问题，培养学生良好的思维习惯，为不同层次学生搭设思维的跳板，让他们向更高、更远的层面飞跃。
（5）做到真正的师生对话，可以是学生提问，让其他同学回答或是老师回答，而不是一味地老师问学生答的课堂提问。课堂上，教师是提问的主体，学生很少提问，即使有问题也不愿意在课堂上当场提出，这导致课堂提问是一种单向的交流。学生偶尔的提问，或被教师忽视，或因为出乎教师的意料而被轻描淡写地忽略掉。所以要仔细倾听学生的问题和回答，透过内容捕捉每一个学生的思维火花。
总之，在几何教学中非常需要建设“对话教学”这样的课堂文化，希望这种基本理念和教学思想能深深地扎根于我们的几何课堂。要真正实现对话型教学文化，并不是一蹴而就的，这需要我们共同的、长时间的努力。我还会在今后的工作和学习中继续探索。
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