我们在上面的解题思路中一直忽略了一个问题：如果事先知道卧底是偏重还是偏轻，那么有些情况就可以得出答案了。
在我们第三次使用天平，一边只放一个玩偶的时候，如果出现不平衡的情况，我们可以根据玩偶的轻重来得出结论。但是这个假设是不存在的，题目说得非常清楚“或轻或重”。所以在第二次使用完天平以后，不仅要将卧底圈定在一个尽可能小的范围内，还要能够推测出卧底比标准的玩偶是偏轻还是偏重。
由此而见，第二次使用天平的方案非常关键，因为第三次使用基本是采取一边放一个的思路。
最关键的一点：不管哪一次称重，我们都可以确认几个标准的玩偶。如果两边平衡，那么该次被称的所有玩偶都是标准玩偶；如果不平衡，那么没有参与本次称重的玩偶都是标准玩偶。
有了这么一个思路以后，我们重新调整第二次称重的方案。
先来看上面的第一种情况：
当1234⊥5678时，天平出现平衡的情况。
这时候可以确认1～8这8个玩偶是标准玩偶。
所以第二次使用天平时，我们可以采取这样的方案：
（注：x为1～8号玩偶中的任意一个，即x为一个标准玩偶。）
最难理解的部分到了。只要你能理解这一步，思路就完全被打开了。
情况一：平衡。
当9x⊥AB时，如果出现平衡，那么卧底肯定是C、D中的一个。那么第三次拿C、D中任意一个与x去称重，就很容易找出卧底了。
如果C与x平衡，那D就是卧底；如果C与x不平衡，那么C就是卧底。
情况二：不平衡。
当9x⊥AB时，如果不平衡，那么我们需要做一个特别的工作——记录下AB是重还是轻，即记录下天平的倾斜方向。
然后进行第三次称重：A⊥B。
这时候会出现三种情况：
情况一：A＝B。
很明显，AB都是标准玩偶，得出卧底是9号玩偶。
情况二：A重B轻。
可以确认卧底为A、B中的一个。但究竟是A还是B呢？这就要用到我们刚才做的记录了。如果刚才记录的是AB重9x轻，可以确认卧底偏重。所以A为卧底；相反，如果刚才记录的是AB轻9x重，可以确认卧底偏轻。所以B为卧底。
情况三：A轻B重。
推理过程同上。
如果你能理解这一步，那么这个问题的解决思路就出来了。
我们可以用两次天平从5个未知身份的玩偶中找到卧底在哪里，然后只需每次都遵循这个思路，就可设计出这道题目的整个解题过程了。
那么如何两次从1～8这8个玩偶中找出卧底呢？
第二次这样来称重：
（注：x为1～8号玩偶中的任意一个，即x为一个标准玩偶。）
最难理解的部分到了。只要你能理解这一步，思路就完全被打开了。
情况一：平衡。
当9x⊥AB时，如果出现平衡，那么卧底肯定是C、D中的一个。那么第三次拿C、D中任意一个与x去称重，就很容易找出卧底了。
如果C与x平衡，那D就是卧底；如果C与x不平衡，那么C就是卧底。
情况二：不平衡。
当9x⊥AB时，如果不平衡，那么我们需要做一个特别的工作——记录下AB是重还是轻，即记录下天平的倾斜方向。
然后进行第三次称重：A⊥B。
这时候会出现三种情况：
情况一：A＝B。
很明显，AB都是标准玩偶，得出卧底是9号玩偶。
情况二：A重B轻。
可以确认卧底为A、B中的一个。但究竟是A还是B呢？这就要用到我们刚才做的记录了。如果刚才记录的是AB重9x轻，可以确认卧底偏重。所以A为卧底；相反，如果刚才记录的是AB轻9x重，可以确认卧底偏轻。所以B为卧底。
情况三：A轻B重。
推理过程同上。
如果你能理解这一步，那么这个问题的解决思路就出来了。
我们可以用两次天平从5个未知身份的玩偶中找到卧底在哪里，然后只需每次都遵循这个思路，就可设计出这道题目的整个解题过程了。
那么如何两次从1～8这8个玩偶中找出卧底呢？
第二次这样来称重：
（注：x为1～8号玩偶中的任意一个，即x为一个标准玩偶。）
最难理解的部分到了。只要你能理解这一步，思路就完全被打开了。
情况一：平衡。
当9x⊥AB时，如果出现平衡，那么卧底肯定是C、D中的一个。那么第三次拿C、D中任意一个与x去称重，就很容易找出卧底了。
如果C与x平衡，那D就是卧底；如果C与x不平衡，那么C就是卧底。
情况二：不平衡。
当9x⊥AB时，如果不平衡，那么我们需要做一个特别的工作——记录下AB是重还是轻，即记录下天平的倾斜方向。
然后进行第三次称重：A⊥B。
这时候会出现三种情况：
情况一：A＝B。
很明显，AB都是标准玩偶，得出卧底是9号玩偶。
情况二：A重B轻。
可以确认卧底为A、B中的一个。但究竟是A还是B呢？这就要用到我们刚才做的记录了。如果刚才记录的是AB重9x轻，可以确认卧底偏重。所以A为卧底；相反，如果刚才记录的是AB轻9x重，可以确认卧底偏轻。所以B为卧底。
情况三：A轻B重。
推理过程同上。(www.xing528.com)
如果你能理解这一步，那么这个问题的解决思路就出来了。
我们可以用两次天平从5个未知身份的玩偶中找到卧底在哪里，然后只需每次都遵循这个思路，就可设计出这道题目的整个解题过程了。
那么如何两次从1～8这8个玩偶中找出卧底呢？
第二次这样来称重：
（注：x为9A、B、C、D号玩偶中的任意一个，即x为一个标准玩偶。）
为什么要这样设计呢？就是要把卧底范围缩小到3个玩偶之内。
我们把3、4、5这三个玩偶分别从天平的一侧移到另一侧，目的很快你就知道了。
对了，我们忘了一件事情，就是第一次使用天平1234⊥5678的时候，也需要记录下天平的倾斜方向。
下面这一步也很关键，慢慢来理解。
同样，125⊥34x 会出现三种情况：
情况一：125＝34x。
1、2、3、4、5都是标准玩偶，卧底在6、7、8号玩偶中。剩下第三次使用天平的方法就和上面讲到的从9、A、B中找出卧底是一样的道理了。
第三次：6⊥7。
如果6＝7，则8号是卧底；如果不平衡，那么根据第一次使用天平时我们记录下的倾斜方向，即第一次使用天平时6、7号玩偶在同一侧，因此很容易判断出哪一个是卧底了。
情况二：125≠34x。
这时候最关键是要注意天平的倾斜方向有没有改变。
如果没有改变，说明3、4、5号玩偶是标准件，因为天平没有因为它们的换位而改变倾斜方向。这时可以确认卧底是1、2号中的一个，那么第三次随便拿一个与x进行对比就可以得到答案了。
如果天平的倾斜方向发生了改变，就可以确认卧底就是3、4、5号中的一个。第三次就拿3号和4号进行称重，剩下的推理过程和上面的情况就完全一样了。
现在我们来整理一下整个的解题思路，如下图：
（注：x为9A、B、C、D号玩偶中的任意一个，即x为一个标准玩偶。）
为什么要这样设计呢？就是要把卧底范围缩小到3个玩偶之内。
我们把3、4、5这三个玩偶分别从天平的一侧移到另一侧，目的很快你就知道了。
对了，我们忘了一件事情，就是第一次使用天平1234⊥5678的时候，也需要记录下天平的倾斜方向。
下面这一步也很关键，慢慢来理解。
同样，125⊥34x 会出现三种情况：
情况一：125＝34x。
1、2、3、4、5都是标准玩偶，卧底在6、7、8号玩偶中。剩下第三次使用天平的方法就和上面讲到的从9、A、B中找出卧底是一样的道理了。
第三次：6⊥7。
如果6＝7，则8号是卧底；如果不平衡，那么根据第一次使用天平时我们记录下的倾斜方向，即第一次使用天平时6、7号玩偶在同一侧，因此很容易判断出哪一个是卧底了。
情况二：125≠34x。
这时候最关键是要注意天平的倾斜方向有没有改变。
如果没有改变，说明3、4、5号玩偶是标准件，因为天平没有因为它们的换位而改变倾斜方向。这时可以确认卧底是1、2号中的一个，那么第三次随便拿一个与x进行对比就可以得到答案了。
如果天平的倾斜方向发生了改变，就可以确认卧底就是3、4、5号中的一个。第三次就拿3号和4号进行称重，剩下的推理过程和上面的情况就完全一样了。
现在我们来整理一下整个的解题思路，如下图：
（注：x为9A、B、C、D号玩偶中的任意一个，即x为一个标准玩偶。）
为什么要这样设计呢？就是要把卧底范围缩小到3个玩偶之内。
我们把3、4、5这三个玩偶分别从天平的一侧移到另一侧，目的很快你就知道了。
对了，我们忘了一件事情，就是第一次使用天平1234⊥5678的时候，也需要记录下天平的倾斜方向。
下面这一步也很关键，慢慢来理解。
同样，125⊥34x 会出现三种情况：
情况一：125＝34x。
1、2、3、4、5都是标准玩偶，卧底在6、7、8号玩偶中。剩下第三次使用天平的方法就和上面讲到的从9、A、B中找出卧底是一样的道理了。
第三次：6⊥7。
如果6＝7，则8号是卧底；如果不平衡，那么根据第一次使用天平时我们记录下的倾斜方向，即第一次使用天平时6、7号玩偶在同一侧，因此很容易判断出哪一个是卧底了。
情况二：125≠34x。
这时候最关键是要注意天平的倾斜方向有没有改变。
如果没有改变，说明3、4、5号玩偶是标准件，因为天平没有因为它们的换位而改变倾斜方向。这时可以确认卧底是1、2号中的一个，那么第三次随便拿一个与x进行对比就可以得到答案了。
如果天平的倾斜方向发生了改变，就可以确认卧底就是3、4、5号中的一个。第三次就拿3号和4号进行称重，剩下的推理过程和上面的情况就完全一样了。
现在我们来整理一下整个的解题思路，如下图：
解开此题有三个关键点：
1.每次使用天平都要合理分配数量（其实每次都是黄金分割的数量）。
2.利用天平倾斜的方向给我们带来的有用信息，判断出卧底的重量是偏轻还是偏重。
3.通过对未知身份玩偶交换位置，判断出卧底所在的范围。
解开此题有三个关键点：
1.每次使用天平都要合理分配数量（其实每次都是黄金分割的数量）。
2.利用天平倾斜的方向给我们带来的有用信息，判断出卧底的重量是偏轻还是偏重。
3.通过对未知身份玩偶交换位置，判断出卧底所在的范围。
解开此题有三个关键点：
1.每次使用天平都要合理分配数量（其实每次都是黄金分割的数量）。
2.利用天平倾斜的方向给我们带来的有用信息，判断出卧底的重量是偏轻还是偏重。
3.通过对未知身份玩偶交换位置，判断出卧底所在的范围。
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