采用三个环节“创立问题情境”“建立数学模型”“解释、应用与拓展”展开教学活动。学生在教师的指导下在经历、体验和探索中获取知识，最后在他们自己的小结中使这些知识得到升华，同时教师也可以在学生的反馈中及时调整和补充。
1.创设问题情境
（1）引入：通过多媒体演示，学生从一幅幅画面中出现的数字观察到，原始社会从打猎记数开始，首先出现自然数；经过漫长岁月，人们用“0”表示没有；在丈量土地进行分配时，又用分数使测量结果更加精确。在比较珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度时使学生进一步体会到负数引入的必要性；在听到“神舟五号”飞船的有关数据时，学生不禁再一次为祖国感到骄傲和自豪。这样，让学生体验到数的每一次扩充都是为了满足社会生产与生活的需要，渗透“实践是检验真理的唯一标准”的辩证唯物主义观点。
（2）设疑：提出疑问让学生解答。
问题1：你所知道的数可以分成哪些类型？你是按照什么标准来划分的？
教师用多媒体将刚才画面中出现的数集中起来，再将同学们补充的数写在黑板上，之后让学生畅所欲言，按照自己的标准分类。学生可能会五花八门地分类，如正整数、负整数、正小数、负小数、正百分数和负百分数等，教师对此不必确定正误。
问题2：9.2、-0.5、29%等可以列为分数吗？我们学过的小数都是分数吗？
学生可以很容易地回答出前部分问题，部分学生可以说出无限不循环小数，例如，π就不是分数。教师可以引导学生在暂不考虑这类数的情况下对数进行分类，在这样的引导下，学生可以正确地分类：正整数、负整数、正分数、负分数，从而水到渠成地接受正整数集合、负整数集合以及整数和分数的定义。
2.建立数学模型
合理的猜想能让有理数定义的得出及分类的探索显得更加轻松，也让学生在这些经历中获得印象深刻的数学知识。
（1）猜想：整数与分数都可以看作两个整数的比吗？通过回答
1.5、5分别看作哪两个整数的比，能使学生有更深刻的体会，特别是整数可以看作分母为1的数，那么整数和分数可以看作两个整数的比。顺理成章地，学生会猜想整数和分数可以看作同一类数。(www.xing528.com)
（2）得出有理数的定义：引入有理数的定义，指出它的原意为可写成两个整数的比的数。另外，指出我们研究的分数一般是指分母不为1的分数，这里体现了整数和分数“对立统一”的思想。为了巩固定义，可以让学生自由举例。
（3）探索分类：让学生分小组合作交流有理数的分类方案，可以不拘泥于教材，注意做到不重不漏。但教师最后要指出按定义和按符号的标准分类是常用方法。由于给予学生充分的鼓励和欣赏，所以在这一环节中他们很容易得到自信心的满足和求知欲的激发，从而能够突出这节课的重点。
3.解释、应用与拓展
（1）课堂练习：通过精心设计分层训练，学生能够由浅入深、由易到难地巩固新知识，并运用新知识解决数学问题。
第1题，让学生在三段描述生活情境的话中找出正整数、负整数、正分数、负分数、正数和负数，同时让学生感到“生活中处处有数学”。
第2题，做游戏。把学生分成甲、乙两组，甲组任意一人说数，乙组任意一人将该数填入相应的集合圈内。
在第2题中为了强化“集合”的概念，教师可以故意省去省略号，引导学生自己说出来，之后提出思考题，其实是学生容易犯错的地方，这进一步深化了分类思想。
（2）课堂小结：通过提问，让学生总结这节课掌握新的知识点，并再次强调数学与生活以及其他学科的紧密联系，提出希望。
（3）课后反馈：留下问题：有理数外还存在其他的数吗？π是什么数？使学生带着问题走出课堂，提供给学生提高的空间，养成善于思考的习惯。
（4）课后练习：通过练习再一次巩固知识，防止遗忘。
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