初中数学教学设计与教学方法研究：综合与实践的特点

在第三学段的学习活动过程中，要求学生能从数学学科本身、学生日常生活、社会生活以及其他学科中选择和确定问题，主动综合应用各学科的知识去解决问题的学习活动。它是一种具有实践性、探索性、综合性和开放性的数学学习活动，具有以下特点。

（一）密切联系实际，具有实践性

“实践与综合”领域的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。根据学生的年龄特征和心智发展水平，第三学段不仅要继续体现第一、第二学段密切数学与生活联系的特点，还要考虑如何将数学知识与现实社会需要密切联系起来。数学的综合与实践强调与社会、科学和生活实际的联系，特别是用数学知识发现社会和生活中的问题，并在力所能及的范围内解决，同时推动学生去关心现实，了解社会，体验人生，并积累一定的感性知识和实践经验。通过与生活密切相关的问题，可以帮助学生认识到数学与生活和社会的联系，认识到事物的状态可以用数学去刻画，并对具体数学课题的选择或问题解决提供有效的依据。

可以这样说，“综合与实践”中所探究的问题大多数源于社会生活实践，整个探索过程充满了思考、调研、试探、操作、实验，而探索的结果又能够运用于实践。因此，数学“综合与实践”具有明显的实践性特点。

（二）以学生为主体，注重学习过程中的感受和体验

“综合与实践”是在学生的潜能能够无限发展的理念下提出的，相信学生有能力解决自己的问题，高度尊重学生的人格和创造力。因此，数学的“综合与实践”以学生的自主性学习为基础，学生掌握学习的自主权，在学习活动中有很大的自由度。在学习内容上，学生从数学学习活动和社会生活中自主选择和确定他们自己感兴趣的问题进行研究。在实践的过程中，学生自己制订计划（包括活动的时间、地点、方式等），进行自我监控、自我评价，可以充分培养学生的自主意识和自我教育能力。

“综合与实践”以学生为主体，必然注重学生在学习过程中的感受和体验。与常规数学教学只重视学生的学习成绩不同，“综合与实践”注重学生学习的过程。学生的学习成果不一定是具体而有形的制作成品，可能是提出一种见解、产生一个方案、设计一种产品、策划一次活动，也许最后的研究结果相当稚嫩或不足称道。但是，学生通过诸如设计课题、查找资料、动手实验、社会调查、撰写研究报告等亲身实践活动，掌握了科学研究的一般流程和方法，学会了与他人交往和合作，初步掌握了调查、观察、实验以及现代信息技术等科学研究的方法和技能。

（三）体现知识的综合应用

加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力，是“综合与实践”的一个重要的目标。“综合”应用有两方面的含义。

1.数学各部分知识与表达方式之间的综合

“综合与实践”是在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”的基础上设立的，是综合运用不同的数学表达形式体现出来的。学生熟悉的数学表达方式主要有数、式、方程、函数、图形、表格、图像等，这些不同的数学表达方式之间具有密切的联系。例如，数形结合是一种十分重要的数学思想方法，它生动地展现了数学知识之间的内在关系，并有效地解决问题。

2.数学学科与其他学科的综合

数学与其他学科有着广泛的联系，根据学生的实际情况，建立起数学与它们的联系。学生可以通过观察、测量、推断、得出一些物理量关于量方面的特性，如欧姆定律、焦距公式、重量、体积、密度关系公式等。(www.xing528.com)

（四）“综合与实践”是一种开放性的学习活动

与一般的数学学习活动相比，数学“综合与实践”具有明显的开放性。具体表现在以下几个方面。

1.问题的来源是开放的

学生在数学学习活动过程中从数学学科本身、学生日常生活、社会生活以及其他学科中选择和确定他们感兴趣的问题进行研究。这些问题可以是教师提供的，也可以是学生自己选择和确定的；可以是学科知识的拓展延伸，也可以是对自然和社会现象的探究；可以是已经证明的结论，也可以是未知的知识领域。

2.学习的形式是开放的

“综合与实践”的形式是多样化的，如制作、调查、操作活动、游戏、专题阅读和小型课题研究等都是“综合与实践”活动的重要形式。

3.学习空间是开放的

“综合与实践”不同于一般的数学学习活动，它不是限定在教室内进行，可以要求学生从课堂走到课外，从校园走向社会。

4.学习的途径是开放的

根据“综合与实践”内容的不同，学生可以通过计算机检索、利用图书馆，也可以通过走访社会有关部门、单位，甚至通过采访各方面的专家、学者等各种途径来完成课题。

5.学习结论是开放的

数学“综合与实践”，允许不同的学生按自己的理解以及自己熟悉的方式去解决问题，允许不同的学生按各自的能力和所掌握的资料，通过自己独特的思维活动得出尽可能不同的结论，它并不追求结论的唯一性和标准化，鼓励学生就研究的问题提出自己独特的见解。这种开放性的特点有利于培养学生的创造性思维品质。