选择什么样的问题作为“课题学习”的研究对象（课题），是有效从事课题学习活动的前提。需要明确的是，这里课题的合格与否或者水平高低并不以课题的难度高低作为评判标准。根据“课题学习”的基本定位以及第一节中关于“问题”的讨论，学生在从事该领域学习活动时，应当面对的研究课题是具有“综合应用”不同知识和方法的空间的。因此，那些仅仅套用基本公式、程序，不犯无意识错误即可求解的问题，如代数运算、解方程（组）、解不等式（组）、基本的几何证明问题、典型的概率值求解问题、有关统计量计算等。属于重复性练习的问题都不能作为“研究课题”，甚至包括具有较高难度的那些需要添加辅助线才能解决的几何证明题、某些特殊的无理方程、高次方程和不等式的求解问题、三角问题以及许多已知曲线求方程（二次）的问题等。
除了上面提到的“用一张正方形的纸，怎样才能制成一个容积尽可能大的无盖长方体盒子？”这样的应用型课题以外，还有以下课题。
（1）了解现实生活中常见的长方体形物体的包装方式，设计最为节省材料的包装方式。
（2）制作满足要求的视力表。
（3）了解二元一次方程组在现实生活中的应用实例，利用二元一次方程组的模型解决实际问题。
当然，由于初中生已经具备了较为丰富的数学知识、方法，所以许多具有数学背景的问题也自然地成为“课题学习”活动中的研究课题，比如：(www.xing528.com)
（1）任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，其周长和面积是已知正方形周长与面积的2倍？
（2）任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，其周长和面积是已知矩形周长与面积的2倍？
（3）反过来，任意给定一个矩形，是否一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？[3]
从课题来源上看，它们与学生的“现实”密切相关。正如前面的讨论所提到的，这里的“学生现实”既有生活现实，也有数学现实和其他学科的现实。
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