航空发动机工程通论：约束条件分析

约束条件分析的目的是确定满足飞机作战能力需求的可行域，初步确定飞机总体方案中的翼载（WT0/S）（起飞重量/机翼面积）和起飞推重比（TSL/（WT0））（起飞推力/起飞重量）。约束条件分析时需要用到初步飞机总体方案确定的飞机气动性能数据和推进系统性能的估算模型。为了确定飞机性能约束边界，需建立翼载、飞机推重比和各飞行任务段性能之间的函数关系式，由此求出不同翼载下满足飞机性能要求的最小飞机推重比边界，即约束边界。每一个性能要求对应一条约束边界，所有约束边界围成可行域。根据Mattingly J D［1］介绍的方法思路，国内西北工业大学和空军研究院联合开发了对应软件并编写了《飞机/航空发动机提一体化设计系统》，本书中采纳了使用该软件计算的有关结果。

从飞机设计任务书中选择重要的性能约束分析，表5－2 中列出了所选的7 个约束，即起飞、超声速突防和脱离冲刺、战斗盘旋1、战斗盘旋2、水平加速、着陆以及最大马赫数飞行。除起飞和着陆外，均可使用下列飞机性能公式计算性能约束边界。

式中，V0，H，q0，n——飞行速度、高度、动压和过载；

S——机翼面积；

g——重力加速度；

α——飞机飞行时需用推力与起飞推力之比，取决于飞行的高度、速度和发动机状态；

β——飞机瞬时重量与起飞总重之比，取决于消耗燃油和投放载荷；

K1，K2——飞机升力－阻力极曲线中的系数；

CD0，CDR——飞机基本构型和有外挂时的阻力系数。

在每个约束条件边界计算中采取同样的步骤。首先，将上式化为适合本约束条件的方程；然后列出方程中所有常量值的数据；接着，根据给出的数据求解特定的约束条件边界方程；最后，将此方程的某些解列入表5－3。

表5-3　用于约束条件分析的性能约束

不同约束方程的各参数取值也不同，具体参见有关书籍。上述5 个任务航段的约束方程求解后的计算结果见表5－4。它表示出不同翼载时满足性能约束的最小飞机推重比，FASL代表发动机空中推力。

表5-4　约束边界上的翼载和飞机推重比

对于起飞航段，规定起飞滑跑距离S滑跑和3 s 拉起距离S拉起之和小于1 500 ft，用下列约束方程计算。(www.xing528.com)

计算时，各参数取值如下：β=1.0，α=0.877 5，KT0=1.2，ρ0=1.055 kg/m3，CYmax=2.0。给定一系列飞机推重比，并按起飞约束条件令 t拉起=3 s，S滑跑＋S拉起=1 500 ft，由上两式求出对应的翼载值，计算结果见表5－5。

表5-5　起飞约束条件下飞机推重比与对应翼载关系的计算结果

对于着陆航段，规定自由滑跑3 s 的距离 S自由和制动滑跑距离 S制动之和小于1 500 ft，用下列约束方程计算：

式中，ξL=（CX＋CX伞－μ制动CY）。其中 CX伞为阻力伞的阻力系数，计算时以机翼面积为特征尺寸，并假设 S=500 ft2。

计算时，各参数取值如下：K制动=1.15，ρ0=1.055 kg/m2，β=0.56，CYmax=2.0，CX=0.277 5，CY=1.21，CX伞=0.534 8，μ制动=0.18。

由式（5－4）和式（5－5）可知，S自由＋S制动只与 WT0/S 有关，而与 FASL/WT0无关。按着陆约束条件，令 t自由=3 s，S自由＋S制动≤1 500 ft，可求得满足着陆要求的最大翼载值为

WT0/S=70.55 lbf/ft2

如果不采用阻力伞，用同样的假设条件和计算方法得到的翼载约束值为

WT0/S=50.6 lbf/ft2

上述计算得到的7 个约束边界表示在图5－3 上，则形成了可行域（解空间）。在图中，除了着陆限制的点应在边界左侧外，其他限制决定了可选的解必须在边界的上方。这样，从图中可以看出，由起飞、着陆以及超声速巡航三条线构成的有限区域就是AAF可选的工作空间，则限制TSL/WT0和WT0/S 选择的约束就是这三个状态。考虑到降低成本的要求，应选择可行域中较低的飞机推重比，据此选定空战战斗机TSL/WT0=1.25，WT0/S=64 lbf/ft2，TSL代表起飞推力。

图5-3　空战战斗机约束边界和可行域计算结果

需要说明的是，这里的分析过程是基于一个已经选定的发动机节流比TR=1.07 确定的，这个参数代表了发动机空中最高总温与地面最高总温之比，是用来确定发动机控制规律的一个重要工作点。其具体的确定方法可见参考文献《Aircraft Engine Design》［1］。