小学数学活动教学策略

（一）数学活动教学的内涵

小学数学活动教学以“大众化的数学”这一思想为出发点，面向全体学生，将学生视为教学活动的主体，强调学生只有参与到教学活动中去，才能真正了解数学知识的形成过程，才能真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

1.数学活动教学的概念

数学家柯朗这样说过：“数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望。它的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性。虽然，不同的传统学派各自强调不同的侧面，但是只有双方对立的力量的相互依存和相互斗争，才真正形成数学科学的生命力，以及至上的价值。”所谓“双方的相互依存和相互斗争”，即指数学活动。

从实质上看，数学是一系列的活动。数学教学也应该是一种过程再现性的活动教学。所以，数学教学必须还原数学的本来面目，不仅注重演绎法，而且还应设计出一种符合学生的认知规律和数学发展规律的教学过程，这就是数学活动教学。

2.提倡数学活动教学的意义

对数学能力的发展关注不足，尤其缺乏对创新精神、实践能力和个性品质的关注，是传统数学教学的欠缺之处。对于小学生而言，学习数学就是要通过产生结论的活动去真正理解结论，并从中获得本身素质的提高。如果没有很清楚地认识这一点，那么就容易把数学学习仅仅看成是机械地掌握和运用结论，出现重结果轻过程、重模仿轻创造、重外因轻内因等弊端，学生也就成了人们常说的被动接受知识的“容器”，丧失了学习过程中的自主性发展。因此，提倡数学活动教学的意义十分重大。

首先，数学活动教学是提高学生素质的一个有效的途径。它能最大限度地调动学生的积极性，变被动接受知识为主动地寻求知识，变脱离学生的认识实际为符合学生的认识规律。

其次，数学活动教学使学生经历探求和获取知识的过程，锻炼意志，增强思维能力，领会数学的基本思想和方法。学生不仅获得了结论，而且掌握了更具广泛迁移意义的思想方法。

最后，数学活动教学因为同现实生活相联系，既能培养学生辩证唯物主义的科学世界观，又能发展学生头脑中的数学现实认识。学生一旦掌握了数学在现实中的原型，就会逐步对抽象的必要性、可能性和方法论形成真切的认识，就会从过去的讨厌数学、害怕数学变成喜欢数学。

（二）小学数学活动教学的依据

数学活动实质上是一种认知发现活动，是一种有意义的学习。现代心理学和教育心理学的相关研究成果为数学活动及其教学提供了理论基础。

1.智力发展规律

小学生的智力处于具体运算和形式运算阶段，已经能实现从特殊到特殊这种“传递性”的推理逐渐过渡到从特殊到一般或从一般到特殊这两种不完全归纳和演绎推理；能从具体直观入手，通过语言复述和部分描述，渐渐过渡到经验型的抽象。所以，小学数学教学应适应小学生的这一智力发展规律，强调多种多样的活动教学，而不只是单纯的结论教学。否则，就不能激起学生的共鸣，达不到应有的效果。(www.xing528.com)

例如，“分数”这个概念就比较抽象，教学时就不能直接给出“分数”的定义，而必须从具体直观入手，帮助学生逐步形成“分数"的概念。可以通过列举大量学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，比如，平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明“单位1”和“平均分”，然后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。

又如，教学“比的基本性质”时，可以先引导学生理清比与分数和除法之间的关系，即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数，比号相当于分数线或除号，比的后项相当于分母或除数，比值相当于分数值或商；再根据已经学习过的“分数的基本性质”和“除法中有商不变”的规律，猜测在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律；最后通过验证，得出“比的基本性质”。这样就依据小学生的智力发展特点对比较抽象的概念进行转化，便于学生理解知识。

2.概念学习理论

学习从广义上讲就是一种概念学习。概念的形成过程也就是活动的过程，注意运用感性的、具体的描述方法，能够帮助学生正确理解和掌握概念。所以，对小学生而言，学习数学应该是处理概念，即数和量的分类及它们之间的关系；记忆概念，即数和量的表达方式；应用概念，即数和量的相互作用的过程。完成这些目标的主要形式是活动、寻找共性、表达和符号化。具体的做法是在不同的环节，根据不同年龄及不同数学水平，设置相关活动，引起学生的思考。同时注意，对一个概念，应该让学生通过尽可能多的感性事物来加以研究，让学生有更多机会来形成概念，帮助他们从抽象中找到本质的东西。

例如，在教学“10以内的数的认识”时，可以设计一节“数就在身边”的活动课，让学生用第几排、第几个来描述自己坐的位置；让他们说一说家里的电话号码是由哪几个数字组成的；让他们记录一星期的气温……学生在交流中，体验到数学的存在，感受到数学的乐趣。从对自己的座位的表述中，学生学会了区别第几和几；通过交流家里的电话号码，知道了由于数的排列顺序不同，构成的电话号码也不同，这样就通过解决生活中的实际问题，激发学生学习数学的兴趣。

3.认知发现理论

学习不单是简单的刺激反应，而是以人的意识为中介的认知过程，学习者是认知的主体。小学生的认知过程和科学家的科学认知活动一样，也是一种创造，都是要经历从具体到抽象，再由抽象到具体，由低级到高级，由表及里，由粗到精的过程。

著名数学教育家波利亚说：“只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”所以，小学数学教学活动就是以学生为主体，让他们自觉地、主动地探索，掌握认识和解决问题的方法与步骤，研究客观事物的属性，发现事物发展的起因和事物内部的联系，形成自己的概念和理论。

（三）数学活动教学的阶段

在小学数学教学中，必须通过小学生主动的活动，让学生亲眼看见形象生动的数学过程，亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，从中感受数学的力量，从而促进数学的学习。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

数学活动教学可分为以下几个阶段：一是具体材料的数学化，即将实际生活中的数学材料转化为数学模型；二是数学材料的逻辑组织化，即通过辨析、归纳、直觉、类比、想象，寻找方向和线索，用逻辑方法把数学材料组织到逻辑体系中去；三是数学结论的应用化，即把理解和掌握结论转变为更加具体的思维，并能同所面临的实际情境相结合，从而创造性地应用结论。不难看出，上述阶段其实是思维活动的上升—探索—再上升的螺旋发展过程。

数学材料在生活中无处不在，因此，数学活动教学很容易从现实生活中提取数学模型，设计出引人入胜的情境。比如，春游的时候组织学生去儿童乐园游玩，首先需要考虑的就是游玩项目的价格，哪些项目是免费的，哪些是可以几个人一起玩的，以减少开支。教师可以要求学生根据价格表，计算一下按照自己的玩法共需要多少钱。并且可以设计问题：“如果每人给50元的游乐券，你能设计一个游玩方案吗？”这种实践活动课，使学生在游玩中学习，以学生熟悉喜爱的生活情境为背景，提出一系列实际问题。从考虑游玩项目—出示价格—设计方案—解决问题等有条理的教学程序中，将实际问题数学化，建立数学模型，通过分析归纳等逻辑方法，对教学规律加以解释和应用，从而使数学知识融入生活气息，培养了学生应用数学的意识，提高了学生用数学思想来看待实际问题的意识和主动解决实际问题的积极性。

小学数学活动教学符合小学生的认知规律，体现了辩证逻辑和形式逻辑的矛盾统一，突出了因材施教与面向全体的和谐统一。但也必须注意，小学数学活动教学必须有鲜明的目标性，必须选择最适合学生年龄特征的材料，必须设计合理、经济、有效的活动步骤，不能照搬“学生中心论”，更不能是无管理的“放羊式”活动。