提升逆向思维能力的方法及效果

（一）概念教学

在数学解题中，“定义法”是一种比较常见的方法，但定义的逆运用容易被学生忽视，只要重视定义的逆运用，进行逆向思考，就会达到使问题解答更简捷的目的。在概念教学中，应明确作为一个数学定义的命题都有对应的逆命题，从一开始就要贯穿双向思维训练。如小数点向右移动一、二、三位，那么小数值就扩大10、100、1000倍，教师要引导学生学会反向叙述，即小数值扩大10、100、1000倍，那么小数点应向哪个方向移动几位？这样的例子很多，对数学命题逆向叙述比正向叙述难度要大，小学生开始难以适应，应从低年级抓起，根据不同的知识范围、心理水平，采取不同的方式，循序渐进，逐步到位。

小学数学中所给出的定理、公式、法则等基础知识的运用往往有正向的，也有逆向的，学生不能很好地融会贯通，容易造成思维呆滞。因此，在教学中，除了熟练掌握定理、公式、法则的正向应用外，还应学会定理、公式、法则的变形逆用，这样才可以使问题较易解决。此外，在教学中，还可以让学生明确每个定理、公式、法则等基础知识的逆命题是否正确，并注意成立的条件。例如，“0是整数”的逆向叙述为“整数是0”，将命题的前提与结论换位，导致命题错误。因此，要引导训练学生科学地进行逆向叙述。如，在学习了整除概念以后，得出“能整除的一定能除尽”这个结论。为了进一步搞清整除的概念，区分整除与除尽，还应该反方向想一想“能除尽的一定能整除吗”。如果老师经常有意识地在教学中应用反向教学法，那么学生不仅对所学的知识掌握得清楚正确、全面辩证，而且久而久之，学生的思维能力会高出其他学生，至少他们在解决问题时多了一条不易想到的方法。

（二）直观教学(www.xing528.com)

感性认识是理性认识的基础，理性认识依赖于感性认识。在数学教学中，教师利用必要的教具、模型、幻灯、多媒体等进行直观教学，能使学生的多种器官协同参与思维活动，获得较多的感性认识，提高思维的活跃度和效率。比如，用多媒体逼真地展现某个事物、某个事件、某种活动的全貌，可以更有效地激发学生的思维，使学生的正向思维清晰明了，也为学生进行逆向思维提供了可靠的基础。另外，通过使用多媒体教学，可反向呈现某些活动或过程，有利于学生逆向思维的进行。如在教学“解决问题策略”一课，教师这样导入：“这是老师每天上学从家到学校的路线，你能说说老师每天放学从学校回家的路线吗？”多媒体呈现：老师家→向东50米到苍梧绿园→向北200米到教育局→向西150米到学校。这种直观的展示是学生逆向思维的基础。

（三）反证教学

教学中，教师需要利用不同的实例呈现数学理论，证明数学理论的正确性与应用方法。反证法具有一定的间接性，当一些数学问题解决的难度较高时，许多策略解决者都会利用反证法来找到解决问题的正确方法。反证法从数学结论反向出发，引出与分析矛盾，从反面的角度来得出正面的结论，对现有的数学结论进行肯定。因此，教师利用反证法进行数学教学，有利于引导学生从反向角度思考，促进学生逆向思维的形成。平时，学生会遇到不同的命题，教师在引导学生对这些命题的真假进行确定的时候，可以利用反证法进行逆向思维的培养。像“四边相等的图形就是正方形”这样的问题，教师引导学生对其正确性进行验证时，可以利用一个四边相等但不是正方形的反例进行验证。教师可以举出菱形这一反例，让学生从菱形的性质出发，对命题的正确性进行逆向思考。这样的教学活动可以扩展学生的思维面，促进学生逆向思维能力的提高。