小学数学教学：创造性思维与能力提升

数学创造性思维不同于一般的逻辑思维和非逻辑思维，对于什么是数学创造性思维，历史上众说纷纭，莫衷一是。从数学创造性思维的来源来看，数学创造性思维来自顿悟，来自对整个数学问题情境内在各种关系的领会和关键问题的突破发现。从数学创造性思维的发生过程来看，数学创造性思维是从个体旧的数学观念、数学知识结构到新观念、新结构的形成过程。从数学创造性思维的结果看，可有三项评价标准：其一，数学成果是第一次出现，具有新颖的形式或意义；其二，成果具有社会实用价值；其三，对原来模糊不清的某一种数学问题重新组织提出新的设想或找出圆满的解决方法。三项标准具备其中一项即可。逻辑思维是按某种规律对构成数学问题的各组成部分、各要素一步步深入推导，而得出内在联系与问题解答。它逻辑性强、严谨且有理有据，但是常常会遇到许多难以逾越的障碍。与之相对的非逻辑思维，一般无须对所面临的数学问题做详细分析，而是依靠直觉、灵感洞察到问题本质，然后进行思维；它能迅速深入到实质，但是误差常常难以避免。数学创造性思维是逻辑思维与非逻辑思想的综合，往往先通过直觉灵感抓住问题要害，迅速找出解决问题的突破口，再通过分析、综合等做出严格证明或解答。

数学创造性思维由于发挥了个体与整体工作特性和潜意识活动能力，利用直觉、灵感等非逻辑思维的作用，采用最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论与具体内容细节。这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维连贯性和发散性。

数学创造性思维突破“定向”“系统”“规范”“模式”的束缚，不拘泥于书本所学的、老师所教的知识，遇到具体问题灵活多变，活学活用。因此，数学创造性具有灵活性。(www.xing528.com)

数学创造性思维调节局部与整体、直接于间接、简易与复杂的关系，在诸多信息中进行概括、整理，把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定律、公式、法则及有关解题策略。因此，数学创造性思维具有综合性。