提升小学数学教学能力，加强直观联系，深化数学理解

直观指感性认识，直观的特点是生动性、具体性和直接性。直观教学就是通过多种感官使学生获得大量感性认识，其目的是在此基础上由抽象概括上升到理性认识。在课标中，提出“几何直观”的概念，该概念认为直观不仅仅是直接看到的东西（直接看到的是一个层次），更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象。综合起来，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考、想象，它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。很多重要的数学内容、概念，都具有“双重性”，既有“数的特征”，也有“形的特征”。只有从两个方面认识它们，才能很好地理解它们，掌握它们的本质意义。也只有这样，才能让这些内容、概念变得形象、生动起来，变得更容易被学生接受并运用它们去思考问题，形成几何直观能力，这也就是经常说的“数形结合”。

学生从七八岁到十一二岁，皮亚杰把这一发展阶段称为具体运算阶段。儿童开始具备运算能力，思维“由于具有可逆性转换的资格而获得了运算的地位”，但是，这一阶段的运算仍受到一定的限制，即不能脱离具体情境，在很大程度上要借助具体对象进行操作。具体运算阶段儿童能凭借具体形象的支持进行逻辑推理。例如，向七八岁儿童提出这样的问题：假定A＞B，B＞C，问A与C哪个大？他们可能难以回答。若换一种说法：“张老师比李老师高，李老师又比王老师高，那么张老师和王老师哪个高？”他们就可以回答。因为在后一种情形下，儿童可以借助具体表象进行推理。这一阶段的儿童刚好是小学阶段的学生，他们的具体运算的思维特点要求我们特别注意教学的形象化、具体化，不能在抽象水平上要求过高。(www.xing528.com)

“直观联系”强调直观教学在学生数学理解中的重要作用，学生在学习数学知识、解决数学问题的过程中，教师应该根据数学知识的自身特点和小学生的认知阶段特点，提供或让学生动手制作实物、模型、图示等丰富的数学学习材料，组织学生借此来进行各种认知活动，建立正确的心理表象，最终通过自己的思维构成对数学知识的抽象理解。例如，人教版六年级上册“圆面积”的教学中，圆面积公式单用语言讲解很难明白的，只有通过演示和操作，当学生看到一个圆通过割补转化为一个近似的长方形，长方形的长近似于圆周长（2πr）的一半，宽近似于圆的半径（r），这样，圆面积。圆面积公式就深深地印在学生脑中，一旦遗忘，原有直观所保留的生动的表象还会唤起学生的记忆，直至推导出这一公式。当然，不同数学知识属性“直观联系”的表征方式也不一样。比如，在学习“数与代数”相关知识时，可以借助小棒、条形块、图形的直观联系，帮助学生理解和形成数的意义及运算的算理；在学习关于三角形、长方形、长方体等图形与几何知识时，教师可以利用生活中的物体制作图形，直观地向学生展示说明，使学生理解几何概念和它们之间的关系。