小学数学新课程标准的教学能力提升与策略研究成果

小学数学新课程标准是指教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课程标准》）。2005年5月，教育部成立《义务教育阶段数学课程标准（实验稿）》修订工作组，启动修改工作。修订工作组针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等，进行了认真的讨论、研究与修改，《全日制义务教育数学课程标准》于2011年正式颁布。

《数学课程标准》基于国际数学教育发展的趋势和国内数学教育改革的优秀成果，提出了涉及数学课程价值、数学学习目标、数学学习过程、教师的教学以及评价等方面的许多新理念。《数学课程标准》的基本理念反映了数学课程要服务于中华民族的复兴和每一个学生的发展，着眼于培养学生终身学习的愿望和能力，符合时代的要求和课程改革的总趋势。概括起来，可以从以下五个方面理解《数学课程标准》的基本理念。

（一）数学课程

义务教育阶段的小学数学课程应体现基础性、普及性和发展性。数学教育应具有普及性，面向全体学生；课程内容和要求应该是基础性的，不能任意被扩大、拔高；课程应具有发展性，着眼于学生的终身学习，适应学生发展的不同需要。课程内容和课程结构的改革与实施密切联系学生的生活和经验，加强课程与社会科技发展的联系，为学生的终身发展提供必备的基础知识、基本技能和良好的情感态度与价值观，以创新精神和实践能力为核心，重视发展学生搜集处理信息的能力、自主获取新知识的能力、分析解决问题的能力、交流与合作的能力。

义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，要适应学生个性发展的需要，使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。

1.人人都能获得良好的数学教育

良好的数学教育使学生不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨炼。

作为教育内容的数学，一方面应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，对他们有吸引力，能使他们产生兴趣，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握课程内容及教学要求。那些难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生接受的内容，就没有人人都要学习的必要；另一方面应当满足学生未来社会生活的需要，能适应学生个性发展的要求，并有益于启迪思维、开发智力，能满足素质教育的要求，有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实态度和科学精神的培养。

2.不同的人在数学上都能得到不同的发展

义务教育阶段小学数学课程要面对每一个有差异的学生，适应每一个学生不同发展的需要。因为每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略，所以，数学课程涉及的领域应该是广泛的。这些领域里既有供学生思考、探究和具体动手操作的题材，又隐含着现代数学的一些原始生长点，让每一个学生都有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生的数学需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。在面向全体学生的同时，为有特殊才能和爱好的学生提供更广阔的活动领域和更多的发展机会。在这个意义上，“英才教育”和“面向全体”并不矛盾。一方面，义务教育阶段的数学课程要面向全体，不能为少数精英而设；另一方面，人的发展不可能整齐划一，义务教育阶段的小学数学课程要为每一个学生提供不同的发展机会和可能。

数学课程要尊重学生已有的经验，将丰富的现实情境引入课堂，培养学生的自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新意识，鼓励学生富有个性的发展，同时促进学生之间的合作与交流，使不同的人在数学上都能得到不同的发展。

（二）课程内容

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会和日常生活的各个方面。今天，人们不仅仅把学习数学作为提高思维能力的有力手段，而把它作为一种文化素养来看待。数学内容、思想、方法乃至数学语言、符号已广泛渗入自然科学和社会科学的各个领域，当代计算机的发展又给数学的应用提供了更多的可能。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的功能。

《数学课程标准》指出，课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。

1.着眼于人类生活与数学之间的联系

《数学课程标准》要求数学课程的内容与学生现实生活紧密相连，充分体现数学发展进程中人类的活动轨迹，使得数学更加贴近学生熟悉的现实生活，不断拉近生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，使得学生更加理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。

2.着眼于数学与人的发展

课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。每个学生都具有发现的潜能，数学课程应当推动这种潜能的开发，通过提供足够的资源、空间和时间，使学生有重复人类数学发现活动过程的机会，体验从生活中的问题到数学问题、从具体数学问题到抽象数学概念、从了解特殊关系到发现一般规则的人类活动轨迹，使已经存在于学生头脑中的那些经验性的数学知识和数学思维方式上升发展为科学的结论，逐步通过自己的发现去学习数学、获取知识，实现数学的再发现和再创造。把数学课程内容作为一项人类活动来对待，能有力地促进学生形成具有一般性的洞察力，发展生存能力，学会创造。同时，学生的学习生涯也将因为数学而丰富多彩。

（三）教学活动

《数学课程标准》指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生的学与教师的教的统一。数学教学活动应激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

1.学生的学习(www.xing528.com)

《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动的、活泼的、主动的和富有个性的过程。

数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。重视过程的数学课程，“数学知识”的总量肯定比以往要减少，而且探索的经历意味着学生要面临很多困惑、挫折，甚至失败。学生在这样一个充满探索的过程中，让已经存在于自己头脑中的不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增强学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，使人的理智和情感世界获得实质性的发展和提升。通过这样的过程，留给学生的可能是一些对他们终身有用的东西，是一种难以言说的丰厚回报。

数学的学习方式不能再是单一、枯燥的以被动听讲和练习为主的方式，学生的学习是一个充满生命力的过程。学生有充分地从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法。数学学习变成学生不断生成、张扬、发展、提升独立性的过程，在很大程度上改变数学教学的面貌，改变数学学习的过程和结果，对促进学生发展具有战略性的意义。

2.教师的教学

传统的小学数学课程体系以知识的积累为取向。事实上，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，给学生提供充分从事数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

教师教学活动要关注学生的个人知识和直接经验。喜欢和好奇心比什么都重要。如果一门课程使学生饱受挫折的打击而与成功的喜悦无缘，学生也就不会喜欢，更谈不上“终身学习的愿望”了。所以，数学教学活动应该成为喜欢和好奇心的源泉。数学教学要从学生生活经验和已有的体验开始，从直观的和容易引起想象的问题出发，让数学背景融入学生熟悉的事物和具体情景之中，并与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是与学生生活中积累的常识性知识和学生已经具有的、但未经训练或不那么严格的数学知识体验相关联。

数学教学活动要相应改变教师的角色。教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。教师要从一个知识传授者转变为学生发展的促进者；要从数学教学活动的支配者向数学教学活动的组织者、引导者和合作者的角色转变，为学生发展提供良好的环境和条件。“组织者”是指教师组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织学生营造和保持学习过程中积极的心理氛围等等；“引导者”是指教师引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等；“合作者”的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。表面上看，教师的空间似乎被“压缩”了，实际上赋予教师的是更高的要求、更大的责任和更多的期望。

（四）数学学习评价

数学学习评价是数学新课程在实施过程中一个关乎成败的因素，具有导向作用。新课改倡导“立足过程，促进发展”的课程评价。不同的学生由于在性格、智力上存在差异，评价自然也应该有所不同。要做到“自详与互评相结合，评价与点拨相结合”，使评价的过程成为学生的自我认识、自我分析、自我完善的过程。

评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学，建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。

1.把过程纳入评价的视野

评价不是为了给出学生在群体中所处的地位，而是为了每一个学生在现有的基础上谋求进一步的实实在在的发展。把学生解决问题的调查过程、探究过程、运用前提形成假设的过程、交流与合作的过程、推理和计算的过程、使用技术手段的过程等学习过程中的全部情况都纳入评价范围，强调过程本身的价值。凡是对学生有价值的行为，即使有些与预定目标不那么符合，也要给予支持与肯定，对学生的主体性和创造性要给以足够的尊重。评价既要关注学生学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生自我教育、自我进步、认识自我、建立自信。

2.拓展多样化的评价目标和方法

新课程的实施要求有相应的评价方式，这应该是不同于以往的、与新的课程内容和教学方式相结合的评价方式。《数学课程标准》所倡导的是主体多元性和形式多样化的评价方式，改变只重结果不重过程、形式单一的排队型评价。

（五）信息技术

现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响，数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具。

1.树立数学课程与现代信息技术融合的观念

现代信息技术对数学课程的影响在观念上的意义远大于其实际意义。面对21世纪的挑战，学生数学方面发展的愿望和能力最重要的基石之一就是现代信息技术与新的数学课程理念的融合。现代信息技术本身虽不是新一轮数学课程改革的直接动因，但却是这场改革不可或缺的重要条件，它为数学课程改革提供了切实可行的方案、技术、方法和工具，是营造新的数学学习环境、实现数学课程改革理念的一个重要保障。

2.现代信息技术要致力于改变学生的学习方式

在可以预见的未来，现代信息技术将获得进一步的发展，学校的教学条件将得到不断的改善，计算机等现代信息技术设备将成为学生学习和探索知识的有力工具，电脑和网络将成为发展学生的能力和兴趣的重要手段，学生可以通过各种现代化媒介获取信息、帮助思考、促进学习。现代信息技术不仅能够有力地促进学生创新精神的发展，而且能够帮助学生从一些烦琐、枯燥和重复性的学习中解脱出来。