海伊斯科普课程与学前儿童数学教育成果

1926年，韦卡开创了海伊斯科普课程（High/Scope）^[6]。这类早期儿童教育课程，旨在为那些处境不利的学前儿童摆脱教育困境提出方案。在这个方案里，儿童被随机地抽取和分配。研究者可以对参与该方案儿童的今后生活状况进行追踪。这一研究突出了海伊斯科普课程对儿童的短期和长期的好处，比如为儿童提供了更好的入学准备，降低了儿童学习失败率，降低了儿童留级率等。

海伊斯科普课程是以皮亚杰的儿童发展论为理论基础。在第一阶段，课程更关注如何在知识和技能学习方面为儿童的小学学习做准备；在第二阶段，课程开始尝试将那些代表儿童发展水平的方式传授给儿童；第三阶段，课程鼓励教师通过直接经验和表征经验，在儿童当前发展水平的基础上帮助儿童增强认知能力。

海伊斯科普课程强调儿童数理逻辑知识的获得是儿童自我经验建构的过程。因此，教育需要以儿童生活相关的经验为起点，帮助儿童构建相关数学概念。教师作为活动环境的创造者和材料的提供者，在活动的过程中，除了积极地引导儿童参与活动外，还需要帮助儿童在选择、计划、讨论、参与等过程中，发现问题和解决问题，从而促进儿童思维和逻辑推理能力的发展。

海伊斯科普课程关注儿童认知发展的关键经验，所以课程目标是针对分类、排序、时间关系和空间关系制订的。由霍曼、班纳特、韦卡特合著的书中列出了49条儿童应该获得的关键经验。在此列出其中与数学认知相关的关键经验。

1.发展逻辑推理的关键经验

（1）分类。

①注意并描述事物的异同，进行分类和匹配。

②描述事物所不具有的特征或不归属的类别。

③同时注意到事物一个以上的特征。

④区别“部分”和“整体”。

（2）排序。

①比较：哪个更大（更小）、更轻（更重）、更长（更短）、更宽（更窄）等。

②用某种特征来排列物体，并描述它们之间的关系（最长的、最短的等）。

（3）数概念。

①比较数和量：多/少，等量；更多/更少，数量一样多。

②用一一对应的方式比较两个数群的数量。

③点数物体和唱数。

2.理解时间和空间的关键经验(www.xing528.com)

（1）空间关系。

①从不同的空间角度观察事物和场景。

②体验和描述物体和人的运动方向。

③体验和描述事物之间和地点之间的相对距离。

④学习确定教室、幼儿园以及周围环境中各种物体的位置。

⑤认识和描述各种形状。

（2）时间。

①制订计划和完成计划。

②描述和表征过去的事件。

③用语言推测即将要发生的事件，并为此做好适当的准备。

④比较时间的间隔。

⑤注意观察时钟和日历，将其作为时间消失的标记。

⑥观察季节的变化。

利用弹簧，自制小蛇

一次，吃完早饭，李亦非跑过来说：“老师，张雨骁拿铁丝玩。”我走过去一看，他手里拿的是从玩具上掉下来的弹簧，张雨骁拿在手里一拉一弹地玩着。如果把弹簧放到小蛇上，会动吗？带着问题，孩子们动手操作，经过多次尝试，在蛇身体的中间部位用弹簧连接，小蛇就爬动起来啦。孩子们继续探究，怎样让小蛇更形象呢？一次偶然的机会，班里贾晨宇带了一个拉线木偶，全班的孩子们都围过去玩。“贾晨宇，让小木偶给跳个舞吧！”“让小木偶给表演个节目吧……”看到孩子们对提线木偶非常感兴趣，于是，我与孩子研讨：“怎样把小蛇做成提线木偶呢？”段一鸣大声地说：“给小蛇绑上绳子。”与幼儿商讨后，我们就在小蛇的身体中间和头尾的地方绑上透明的线，另一头绑到两根冰糕棍做的十字架上，这样幼儿就可以操作小蛇爬了。根据提示图，幼儿将自己构建好的人物或动物形象，用透明线绑好，做成了一个个会跳舞的小人、会跳舞的章鱼等。在语言角玩起了“好饿的小蛇”“我是大章鱼”“大脚丫跳芭蕾”等表演游戏。

利用弹簧，自制小蛇

一次，吃完早饭，李亦非跑过来说：“老师，张雨骁拿铁丝玩。”我走过去一看，他手里拿的是从玩具上掉下来的弹簧，张雨骁拿在手里一拉一弹地玩着。如果把弹簧放到小蛇上，会动吗？带着问题，孩子们动手操作，经过多次尝试，在蛇身体的中间部位用弹簧连接，小蛇就爬动起来啦。孩子们继续探究，怎样让小蛇更形象呢？一次偶然的机会，班里贾晨宇带了一个拉线木偶，全班的孩子们都围过去玩。“贾晨宇，让小木偶给跳个舞吧！”“让小木偶给表演个节目吧……”看到孩子们对提线木偶非常感兴趣，于是，我与孩子研讨：“怎样把小蛇做成提线木偶呢？”段一鸣大声地说：“给小蛇绑上绳子。”与幼儿商讨后，我们就在小蛇的身体中间和头尾的地方绑上透明的线，另一头绑到两根冰糕棍做的十字架上，这样幼儿就可以操作小蛇爬了。根据提示图，幼儿将自己构建好的人物或动物形象，用透明线绑好，做成了一个个会跳舞的小人、会跳舞的章鱼等。在语言角玩起了“好饿的小蛇”“我是大章鱼”“大脚丫跳芭蕾”等表演游戏。