小学数学课堂教学研究：注重学生自主探究方案

2011版的《义务教育数学标准》提出了的数学核心素养中，重点介绍了要培养小学生的创新意识和应用意识，重要强调了数学学科的核心素养主要就是思维素养，也就是我们常说的数学思维。因此我们在日常的数学教学中要更加注重学生的自主探究行为，引导学生在平时的学习中，能够善于思考，能够从日常的活动研究中去感受数学，去创造数学，能够从每一节课中去体验数学知识的创新思维和数学思维，培养学生能够逐步养成数学核心素养中的应用意识和创新意识。因此，在这样的基础上，在数学课堂教学中，教师更应该充分把握学生的这种想要去发现、探索新事物的心理状态，充分调动学生对事情的浓厚兴趣，充分激发起学生自主学习和自主探索的激情，把这份激情和热情充分地体验到学生数学的过程中来，教师更多的应该是扮演一个指导者、引导者的角色，为学生的自我创造和自我摸索提供一个平台，可以引导学生积极地去观察生活中的数学现象、通过小组合作交流，经过反复推敲，猜测学习的结果并和同学去反复研讨最终得出结论等。最重要的是整个数学过程中，学生对知识的探索，同学之间的团结协作，对一个数学知识的深度理解和把握，通过这些过程让学生可以自主地得出生活中数学的奇妙所在，能够真正地从这一探索过程中收获学习的乐趣和成果。以《角的认识》为例来展开。

（一）挖掘概念本质，充分经历探究活动过程

概念是数学的灵魂，也是学生数学学习的根基。围绕概念本质内涵的活动所产生的通过学生的自主探究行为产生的活动经验才会带着浓浓的数学味，蕴含着无限的扩展力。教师应当充分重视学生的自主探究的活动能力，关注活动背后所蕴含的数学思想方法。比如上《锐角和钝角》一课，从知识技能层面分析教学目标非常简单：使学生知道锐角比直角小，钝角比直角大，会用三角尺上的直角判断。这一概念的本质是什么？学生通过怎样的自主探究活动经历才能积累丰富的活动经验呢？

在初步认识三类角，知道它们的大小关系后，教师组织学生一起动手去玩一玩简单有趣的活动角，让全体学生自主参与进来，不仅进一步明确了锐角、直角、钝角间的关系，在这一个自主探索的过程中不断充实了对“无数个”的表象建立，渗透极限思想，让学生体验到锐角和钝角都是范围角，有无数个。在师生间不断地思维碰撞中，还将平角概念悄然引入，进而对“锐角、钝角”的概念进行补充延伸，使概念学习更为严密、科学。新课程标准提出“四基”（在原来“基本知识”“基本技能”基础上增加“基本活动经验”“基本思想方法”）是有机融合的，我们不能光以知识技能的目标判定一节课的难易，更不能以此“抹杀”自主探究活动的价值。

（二）“动静”有机结合，提升探究活动思维价值

数学生态课堂的构建应当重视学生在数学活动中积累经验，特别是要重视学生的自主探究的能力，这有别于日常生活经验，是具有数学目标的学习活动的结果，只有思维的深度介入，才能使其具有数学意义。所以，为了强化对数学思维的培养，提升学生的数学思考自觉，让数学活动成为数学思维的活动，教师应该在活动设计的过程中，处理好“动静”关系。

1.先动后静，注重活动后的回顾反思

“动”可以是操作性的、具体的，所获得的一般是直接经验；“静”可以是思维的活动，是一种提升。比如，归纳的经验、类比的经验、证明的经验，这是掌握概念的直接前提，更是直观过渡到抽象的必要途径。

比如上《角的初步认识》《认识直角》《锐角和钝角》等概念教学，很多教学设计会经历类似的活动过程：从实物图中找出角——隐去实物图，抽象出数学角——抽象概括共同点、发现不同点。

显然，教师都把学生对具体例证进行分化和类化当成概念教学的重要环节。但如果学生在获得数学概念后就此终止，不对获得概念的过程进行回顾和反思，那么数学活动就有可能停留在经验水平上，事倍功半。所以，在抽象出概念后能对思路进行检验和自我评价，探索成功的经验或失败的教训，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，形成策略和方法性经验。

比如《角的初步认识》中，引导学生反思学习过程，感悟“通过对比找共同点的方法认识角”，在学习《锐角和钝角》中，再次引导学生回顾反思，感悟“用分类的方法便于研究角的不同点，进而认识锐角、直角、钝角”。(www.xing528.com)

长此以往，学生便学会了“数学地思考”，使自己的思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化，这便促成了数学素养的形成。

2.先静后动，重视活动前的想象过程

我们不能过分依赖于“动手操作”来帮助学生建立空间观念、培养想象能力，恰恰相反，我们可以将部分操作内容转化为“静态操作”，激活学生的“动态思维”，让学生在动手操作前先经历想象，然后用不同的方式表征自己的想法，使学生对“从一点引出两条射线所组成的图形叫作角”有了本质的理解。再次想象无数个角渗透极限思想，还直观演示了动态角的形成过程，为后续学习“认识量角器、旋转、位置和方向”等内容找到了“原型”，建立了表象，积累了“静态操作”的经验。“动”“静”只是经验的外显形式，从辩证角度来说，不存在纯粹的“动”和“静”，因为活动本身时时刻刻伴随着思考，思考的过程中就有活动经验的积累，它们之间是相互融合，不可分割，无先后次序之分。为此教师应该吃透教材，在教学中不断提供思考的机会和素材，不断渗透，引领活动走向“数学生态化”。

（三）注重教学过程中的综合运用

学习数学基本的一点就是即使当一个人踏出校门进入社会之后，还能够养成以数学的思考和数学的思维来看待世界，这样就是数学教育的意义所在。因此，我们要注重教学过程中数学的综合运用能力，不只是教会学生能解决书本的知识，更重要的是要指引学生可以利用数学的眼光去解决实际生活的实践问题。学生学习数学知识最重要的是满足学生未来生活中的实际需要，能够教会学生以自己的生活为背景从中去探索数学知识，能够解决日常生活中实际存在的数学问题，所以我们一定要充分重视数学知识的综合实践运动。数学生态课堂的实施，一定程度上就是让学生可以在学习数学知识的同时，还能充分地去体验整个学习的乐趣，可以把数学学习和自身的综合发展和个人的成长相结合，可以用数学的知识去观察生活中的事物，能够以饱满的热情去看待自己周围的数学世界。

【注释】

[1]孙乾悦.小学数学生态课堂的案例研究[D].烟台：鲁东大学，2021.

[2]林雪娇.构建小学数学生态课堂的策略研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2019.

[3]李春梅.如何打造小学数学生态课堂[J].西部素质教育，2016，2（23）：295.