湖南武陵山片区普惠金融发展水平测度方法与研究成果

本章运用综合得分方法来测度湖南武陵山片区普惠金融发展水平。首先，计算2006—2015年各个地区普惠金融指标分值；其次，采用指数权重公式确定各指标的权重；最后，得出普惠金融综合指数值。普惠金融综合指数值不仅能够测度出不同区域在不同时期的普惠金融发展动态水平，而且也能够反映出各经济区域普惠金融发展水平在湖南武陵山片区的地位。根据Sarma（2008）参考联合国开发计划署编制人类发展指数的方法构建的普惠金融发展指数，提供了测度普惠金融发展水平的综合方法。

由于普惠金融的各维度指标统计单位的不同，无法直接进行分析，所以对这些指标进行无量纲化处理，其具体公式为

式中：xi——第i个维度的实际值；

Mi——第i个维度的最大值；

mi——第i个维度的最小值。

本章借鉴谢升峰（2014）计算普惠金融综合指数方法：首先，通过计算确定各维度指标的标准值；其次，根据指标重要性，确定一定比例的权重；最后，根据维度值、权重等指标，计算出普惠金融综合指数值。这里先运用变异系数法（Coefficient of Variance，CV）确定各指标所占权重，具体做法如下：(www.xing528.com)

首先，运用变异系数法确定各指标取值差异性，剔除不同指标量纲影响。变异系数等于标准差与平均数的比值，分别计算出第i个指标的标准差σi与平均数（i=1，2，3，…，n），则其变异系数为

其次，加总求和，得到各指标权重为

计算普惠金融综合指数，金融指数中第i个指标di的计算公式为

其中，μi为维度i的权重，μi的取值范围为0～1。

当度量了n个维度时，普惠金融维度可以在n维空间表示成D=（d1，d2，d3，…，dn），点0=（0，0，0，…，0）表明完全金融排除，水平最低，而点μ=（μ1，μ2，μ3，…，μn）意味着完全金融普惠，水平最高。普惠金融发展指数IFI可以表示为点D与点μ之间的归一化的反欧几里得距离（王婧和胡国晖，2013），其公式如下：