盈亏问题指的是同样多的物品在平均分成不同份时，从物品多了几个或者少了几个的数量关系中求出物品总数和份数的一类典型应用题。这类题目对于解决生活中的一些问题很有帮助。
例题1
二（1）班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。问：这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
方法点拨
把砖平均分给少先队员。
比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块。这两次搬砖，每人相差5−4=1（块）。第一种多7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。共有砖：4×9+7=43（块）。
举一反三
❶老师给小朋友们分饼干。如果每人分得5块，则少了15块；如果每人分得3块，则多了31块。问：小朋友有多少人？饼干有多少块？
❷二（1）班第一小组的同学分糖果。如果每人分得4颗，则多9颗；如果每人分得5颗，则少6颗。问：有多少位同学？分多少颗糖果？
例题2
有一批练习本发给学生。如果给每人发5本，则多70本；如果给每人发7本，则多10本。那么这个班有多少学生，多少练习本呢？
方法点拨
把本子平均分给学生。
比较两种分法中各个量之间的关系：每人发5本，多出70本；每人发7本，多出10本；两种方案分配结果相差：70−10=60（本），这是因为两次分配中每人所发的本数相差：7−5=2（本），相差60本的学生有：60÷2=30（人），练习本有：30×5+70=220（本）（或30×7+10=220）。
举一反三
❶老猴子给小猴子分桃。每只小猴分得10个桃，则多出9个桃；每只小猴分得11个桃，则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃？
❶学校新买来一批书，将它们分给几位老师。如果每人发10本，还多9本；每人发9本，还多29本。问：有多少位老师？多少本书？
例题3
老师给获奖的小朋友发糖。如果每人发6块，则少12块；如果每人发9块，则少24块，总共有多少块糖呢？
方法点拨
把糖果平均分给小朋友。(www.xing528.com)
比较两种分法中各个量之间的关系：每人发6块，则少12块；如果每人发9块，则少24块。两次的分配结果相差：24−12=12（块），这是因为第一次与第二次分配中每人相差：9−6=3（块），多少人相差12块呢？12÷3=4（人），糖果数是：6×4−12=12（块）（或9×4−24=12）。
举一反三
❶学校里有若干支铅笔，奖励给三好学生。若每人得9支，则缺15支；若每人得7支，则缺7支。问：三好学生有多少人？铅笔有多少支？
❷学校新买来一批书，将它们分给几位老师。如果每人发10本，还差9本；每人发9本，还差2本。问：有多少位老师？多少本书？
例题4
猫妈妈给小猫分鱼。若每只小猫分10条鱼，则多出8条鱼；若每只小猫分11条鱼，则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？
方法点拨
把鱼平均分给小猫。
比较两种分法中各个量之间的关系：猫妈妈的第一种方案多出8条鱼，第二种方案刚好分完，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11−10=1（条），有小猫：8÷1=8（只），猫妈妈有8×10+8=88（条）鱼。
举一反三
❶同学们分小玩具。如果每人分得4个，就少9个；如果每人分得3个，则正好分完。问：有多少名同学？分多少个小玩具？
❷老师给学生分糖果。如果每人分得4颗，就多9颗；如果每人分得5颗，则正好分完。问：有多少名学生？共多少颗糖果？
例题5
某校给学生安排宿舍。如果每间住5人，则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位。问：宿舍有几间？住宿生有几人？
方法点拨
把人平均分给房间。
比较两种分法中各个量之间的关系：每间住5人，少14个床位，即为每间住5人多14人；每间住7人，多4个床位，即为每间住7人少4人。比较两次分配的方案，可以看出，由于第二种方案比第一种每间多住7−5=2（人），一共要多出14+4=18（个）床位，算出房间：18÷2=9（间），人数：5×9+14=59（人），或7×9−4=59（人）。
举一反三
❶某校安排学生宿舍。如果每间住6人，则有20人没有床位；如果每间住8人，则多出6个床位。问：宿舍有几间？住宿生有几人？
❷学校有30间宿舍。大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
