所谓一笔画，指的就是：从图的一点出发，笔不离纸，遍历每条边恰好一次，即每条边都只画一次，不准重复。本章主要讲什么是一笔画、谁能一笔画、怎样一笔画、最少几笔画与化多为一。
例题1
下面的这些图形能够一笔画成吗？
图1
图2
图3
图4
图5
方法点拨
什么是一笔画？1.笔不离开纸；2.点重线不重。
谁能一笔画？1.不连通一定不行；2.连通不一定行。
图1：√ 图2：× 图3：√ 图4：× 图5：×
举一反三
❶下面的图形能够一笔画成吗？
❷下面的图形能够一笔画成吗？
例题2
判断下图能否一笔画成。
方法点拨
能否一笔画成？
1.0个奇点—能
2.2个奇点—能
图中含有2个奇点，可以一笔画成，从一个奇点开始，在另一个奇点结束。
举一反三
❶通过奇点快速判断下面图形是否能一笔画成。
❷通过奇点快速判断下面图形是否能一笔画成。
例题3
设计师设计了一个公园的平面图，要使游客走遍每一条路，且不能重复，出入口分别在哪里？(www.xing528.com)
方法点拨
如何一笔画成？
1.0个奇点—原进原出
2.2个奇点—奇进奇出
图中只有B点和H点是奇点，所以B进H出或者H进B出。
举一反三
❶下面图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？
❷下面图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？
例题4
下图不能一笔画成，最少需要几笔画成？
方法点拨
最少笔画数=奇点个数÷2
图中有E，F，G，H 共4个奇点，最少2笔画成。
举一反三
❶下图不能一笔画成，最少几笔画成？
❷下图不能一笔画成，最少几笔画成？
例题5
下图不能一笔画成，请你在下图中添加一条线段，将其改成一笔画的图形。
方法点拨
化多为一：
1.连接两个奇点
2.去掉两个奇点连线
上图不能一笔画出，因为图中有E，F，G，H四个奇点，连接EH就可以使图形一笔画出。
举一反三
❶下图不能一笔画成，请你在下图中添加一条线段，将其改成可以一笔画的图形。
❷下图不能一笔画成，请你在下图中去掉一条线段，将其改成可以一笔画的图形。
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