横截面回归模型及其比较

为了研究不同年份的城市创新能力的影响因素及其作用，在进行线性回归时，把不同年份的数据区分来看，分别进行回归。这是考察时间因素的影响的一种方法，尽管比较粗犷，但是，其结果可以用来作为参照，而且回归得到的残差可以用来进行空间效应的检验。三个年份分别进行回归，得到如下的结果：

表7-2：线性回归结果

注：***是指99.00%显著，**是指95.00%显著，*是指90.00%显著

根据表7-2 所示，2014年回归模型的R2是0.8196，其残差进行Moran检验，chi2（1）值是31.70，且Prob ＞chi2 =0.000，因此是显著的，这说明存在着空间滞后或误差效应，有必要进行空间回归。从回归系数来看，四个自变量对于城市创新能力的影线都是正向的，且都是显著的。2015年回归模型的R2是0.4453，其残差进行Moran检验，chi2（1）值是1.87，且Prob ＞chi2 =0.1715，因此是不显著的。从回归系数来看，仅有教育支出和人均GDP的系数是显著的，其他两个自变量的系数都是不显著的。这说明，2015年的情况有所不同。2016年回归模型的R2是0.4453，其残差进行Moran检验，chi2（1）值是3.32，且Prob ＞chi2 =0.0536，因此是比较微弱的显著。从回归系数来看，四个自变量对于城市创新能力的影线都是正向的，且都是显著的。这说明2016年和2014年的情况比较类似，但是，与2015年的情况则有所不同。

若考虑空间误差效应，那么，采用最大似然法，对于各年的数据进行空间误差模型回归，得到的结果如下：

表7-3：空间误差回归结果（最大似然法）

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注：***是指99.00%显著，**是指95.00%显著，*是指90.00%显著

2014年空间误差模型的回归结果，Wald chi2（4）值是1162.55，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.8122。对数似然函数（Log likehood）值是-3010.1922。对于这个空间项的Wald检验，其chi2（1）值为1072.39，Prob ＞chi2 =0.0000。可见，在2014年，人均GDP、科技支出和教育支出对于城市创新能力的影响都是正的，且都是显著的。平均工资的回归系数是负的，且并不显著。此外，空间误差回归系数是正的且显著。2015年，情况有所不同。空间误差模型的回归结果，Wald chi2（4）值是243.48，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.4452。对数似然函数（Log likehood）值是-3010.1922。对于这个空间项的Wald检验，其chi2（1）值为4.55，Prob ＞chi2 =0.0329。自变量中教育支出回归系数是的正的且显著，人均GDP回归系数也是正的且一定程度上是显著的。但是，科学支出和平均工资的回归系数都不显著。此外，空间误差回归系数是负的且在一定程度上是显著的。2016年空间误差模型的回归结果，Wald chi2（4）值是1507.26，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.8588。对数似然函数（Log likehood）值是-2649.259。对于这个空间项的Wald检验，其chi2（1）值为18.61，Prob ＞chi2 =0.0000。可见，在2016年，人均GDP、科技支出和教育支出对于城市创新能力的影响都是正的，且都是显著的。平均工资的作用并不显著。此外，空间误差回归系数是正的且显著。

若考虑空间误差效应，那么，采用广义空间二阶最小二乘法，对于各年的数据进行空间误差模型回归，得到的结果如下：

表7-4：空间误差回归结果（广义空间二阶最小二乘法）

注：***是指99.00%显著，**是指95.00%显著，*是指90.00%显著

2014年空间误差模型的回归结果，Wald chi2（4）值是1168.17，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.814。对于这个空间项的Wald检验，其chi2（1）值为24.43，Prob ＞chi2 =0.0000。可见，在2014年，人均GDP、科技支出和教育支出对于城市创新能力的影响都是正的，且都是显著的。平均工资的回归系数是负的，且并不显著。此外，空间误差回归系数是正的且显著。2015年，情况有所不同。空间误差模型的回归结果，Wald chi2（4）值是341.43，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.445。对于这个空间项的Wald检验，其chi2（1）值为2.25，Prob ＞chi2 =0.1318。自变量中教育支出回归系数是的正的且显著，人均GDP回归系数也是正的且一定程度上是显著的。但是，科学支出和平均工资的回归系数都不显著。此外，空间误差回归系数是负的但并不显著。2016年空间误差模型的回归结果，Wald chi2（4）值是1533.27，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.8591。对于这个空间项的Wald检验，其chi2（1）值为159.38，Prob ＞chi2 =0.0000。可见，在2016年，人均GDP、科技支出、教育支出和平均工资对于城市创新能力的影响都是正的，且都是显著的。此外，空间误差回归系数是正的且显著。

根据表7-2、表7-3和表7-4，2014年和2016年的回归结果比较相似，而2015年的回归结果比较与众不同。这说明了不同年份的相关情况和内部联系有所不同，即存在着时间效应。比较表7-3和表7-4，2014年和2016年空间误差效应都是显著的，且回归系数都是正的。但是，2015年的情况则有所不同。这说明，对于这些年份的数据而言，既要考虑空间效应，又要考虑时间效应。时间因素和空间因素都会对于城市创新能力的形成和发展产生重要的影响。因此，在实证研究中，有必要把时间和空间因素整合起来进行研究。