空间面板回归：残差空间滞后效应及其对回归模型的影响

在研究固定效应时，残差空间滞后效应也可以进行研究。在采用邻近空间权重矩阵，进行随机效应空间面板模型回归，其Stata语句是：

. spxtregress y x1 x2 i.year， fe errorlag（Wp）

得到的结果如下：Wald chi2（4）值是280.67，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.1489。对数似然函数（Log likehood）值是-52530。对于这个空间误差项的Wald检验，其chi2（1）值为0，Prob ＞chi2 =0.997。回归得到的sigma_u值是642391.51，sigma_e值是89814.01。

表6-18：固定效应空间面板模型结果（空间误差）

续表

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根据表6-18所示，Wεt的回归系数是显著的，这说明在固定效应中存在着这种忽视的空间误差效应。

若采用反距离空间权重矩阵，进行固定效应空间面板模型回归，其Stata语句是：

. spxtregress y x1 x2 i.year， fe errorlag（Mp）

得到的结果如下：Wald chi2（4）值是943.24，Prob ＞chi2 =0.0000， “准R2”（Pseudo R2）值是0.1603。对数似然函数（Log likehood）值是-52330。对于这个空间误差项的Wald检验，其chi2（1）值为1270.28，Prob ＞chi2 =0.0000。回归得到的sigma_e值是85239.31。

表6-19：固定效应空间面板模型结果（空间误差和反距离权重）

比较表6-18和表6-19，很明显的区别是年份许虚拟变量的回归系数估计值的绝对值变大了。也就是说，在采用反距离空间权重矩阵时，县的第二产业增加值逐年减少幅度比之前的要大。但是，Wεt的回归系数也显著增强，从0.002增加到了3.157。这说明当采用反距离空间权重矩阵后，空间误差效应变得更强了。因为空间误差效应变强，所以，也导致了县的第二产业增加值逐年递减的幅度有所增大。这里面会存在某种内在的关系，对于这种内在关系的探索，还需要通过更多的数据和方法来做进一步研究。