县级工业发展中的空间误差模型分析与影响因素探究

这里继续以产业经济学中的社会时空研究为例，解析空间混合模型的应用。在县级第二产业发展的研究中，若因变量、一个自变量和残差的空间滞后效应采用的是同一个空间权重矩阵，那么，其回归方程式是：

在这个回归方程式中，因变量具有空间滞后效应，两个自变量中的一个自变量X1具有空间滞后效应，另一个自变量不具有空间滞后效应。此外，残差具有空间滞后效应。因此，这个回归方程式其实就是在研究自变量以及三类空间滞后变量对于因变量的影关于相关变量的定义，与上文相同。在回归估计时，采用了反距离空间权重矩阵。

用采用广义空间二阶最小二乘法进行空间误差模型的回归，得到的结果。Wald chi2（3）值是241.47，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.0047。对于这个空间误差项的Wald检验，其chi2（1）值为28.55，Prob ＞chi2 =0.0000。

表5-15：空间混合模型结果例一（GSTSLS）

根据表5-15所示，三个滞后效应中，WX1的回归系数是负数且显著的，这说明邻近县的年末单位从业人员数对于目标县的第二产业增加值的提升会产生负向影响，即年末单位从业人员数这个自变量存在着空间滞后效应。WY的回归系数是正的且显著，这说明邻近县之间的在第二产业发展上具有互补性，可以互相促进。W∈的回归系数是正的且显著，这说明除了上述因素之外，邻近县之间还有其他因素也可能存在某种空间滞后效应，会对县级第二产业发展产生正向积极的影响。

由于上述三类空间滞后效应各自都仅涉及一个变量，因此，也可以通过最大似然估计法进行回归，得到如下结果：Wald chi2（3）值是265.6，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.0556。对数似然函数（Log likehood）值是-27295.436。对于这个空间误差项的Wald检验，其chi2（1）值为767，Prob ＞chi2 =0.0000。

表5-16：空间混合模型结果例一（MLE）

比较表5-15和表5-16，回归结果基本类似，就是空间滞后回归系数的绝对值略有变化。相比而言，在本例子中，这三类空间滞后回归系数的绝对值，用广义空间二阶最小二乘法进行估计时要比用最大似然法进行估计来得大。但是，系数的正负则没有变化，这说明其影响方向在两种估计法中并没有变化。

同样的方法，可以用来研究另一个自变量的空间滞后效应，就是把回归方程式中的X1替换成X2，其回归方程式是：

用采用广义空间二阶最小二乘法进行空间误差模型的回归，得到的结果。Wald chi2（3）值是238.27，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.0188。对于这个空间误差项的Wald检验，其chi2（1）值为24.11，Prob ＞chi2 =0.0000。

表5-17：空间混合模型结果例二（GSTSLS）

根据表5-17所示，WX2的回归系数为负且显著，这说明年末城镇固定资产投资完成额具有空间滞后效应，会对邻近的县第二产业的发展产生负向影响。

由于上述三类空间滞后效应各自都仅涉及一个变量，因此，也可以通过最大似然估计法进行回归，得到如下结果：Wald chi2（3）值是484.58，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.0458。对数似然函数（Log likehood）值是-27301.741。对于这个空间误差项的Wald检验，其chi2（1）值为11597.81，Prob ＞chi2 =0.0000。

表5-18：空间混合模型结果例二（MLE）

比较表5-17和表5-18显示，对于同样的模型和数据，最大似然估计法和广义空间二阶最小二乘法所得到的结果有所不同，不同主要体现在WX2的空间滞后效应上。采用最大似然法的结果，空间滞后自变量的回归系数是正的且显著，而在广义空间二阶最小二乘法进行估计的模型中，该系数是负的且显著。这说明，不同的估计方法，有时候会得到不同的结论。因此，在进行实证研究中，要采用不同的方法进行检验，便于更加客观地认识空间观测点上所呈现的现象及其背后的规律。对于通过实证分析得到的检验，也不要轻易下结论，而是需要通过多种方法进行估计和检验，从多个方面展开研究，用多种证据进行互相验证，才能获得符合客观实情的论断。胡适的“大胆假设，小心求证”，说的就是这层意思。(www.xing528.com)

下面，可以来研究两个自变量同时都有空间滞后效应的情形，其回归方程式是：

由于已经有两个自变量具有空间滞后效应，因此，不适宜用最大似然法进行估计与回归，而应当采用广义空间二阶最小二乘法进行回归，得到如下结果：Wald chi2（3）值是255.05，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.0028。对于这个空间误差项的Wald检验，其chi2（1）值为42.12，Prob ＞chi2 =0.0000。

表5-19：空间混合模型结果例三（GSTSLS）

根据表5-19所示，当两个自变量X1和X2的空间滞后效应都加入模型后，回归系数都是负数，但是，X1的回归系数是显著的，而X2的回归系数是不显著的。也就是说，县年末单位从业人员数会对邻近县第二产业的发展产生负面影响，而且这种影响是显著的。尽管县年末城镇固定资产投资完成额对于邻近县第二产业的发展也会产生负面影响，但是，这种影响是不显著的。由此可见，县年末城镇固定资产投资完成额对于邻近县第二产业的发展的影响，可以忽略。

如果残差的空间滞后效应所采用的空间权重矩阵与因变量和自变量的空间权重矩阵不同时，那么，回归方程式就是：

在本例子中，残差的空间权重矩阵是邻近矩阵W，而其他变量用的矩阵是反距离矩阵M。

采用广义空间二阶最小二乘法进行回归，得到如下结果：Wald chi2（3）值是508.56，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.0244。对于这个空间误差项的Wald检验，其chi2（1）值为159.49，Prob ＞chi2 =0.0000。

表5-20：空间混合模型结果例四（GSTSLS）

比较表5-19和表5-20，在残差的空间滞后效应上，当把反距离矩阵改成邻近矩阵，那么，残差的空间滞后效应就从显著变成了不显著，其回归系数值从正值变成了负值。这说明，不同的空间权重矩阵，对于回归结果会产生影响。所以，在进行空间模型的建构以及空间回归的过程中，要合理用好特定的空间权重矩阵。

如果残差的空间滞后效应以及一个自变量X2所采用的空间权重矩阵相同，但是与因变量和另一个自变量X2的空间权重矩阵不同时，那么，回归方程式就是：

在本例子中，残差的空间权重矩阵是邻近矩阵W，而其他变量用的矩阵是反距离矩阵M。

采用广义空间二阶最小二乘法进行回归，得到如下结果：Wald chi2（3）值是514.08，Prob ＞chi2 =0.0000，“准R2”（Pseudo R2）值是0.0762。对于这个空间误差项的Wald检验，其chi2（1）值为157.465，Prob ＞chi2 =0.0000。

表5-21：空间混合模型结果例五（GSTSLS）

从表5-21的结果来看，把空间滞后自变量X2所采用的空间权重矩阵从反距离空间权重矩阵改为邻近空间权重矩阵后，其回归系数尽管还是负数，但是，已经不再显著了。此外，这个改变也会对残差回归系数产生了一定的影响。所以，空间权重矩阵的变化，会对空间回归产生重要的影响，因此，这种变更要谨慎。