实用教育：乔氏教学法的成功案例

二十世纪八九十年代，数学特级教师乔永洁以“为学而教”为核心的“乔氏教学法”，为我们提供了思想资源和行动楷模。

作为“乔氏教学法”标志的“前有孕伏、中有突破、后有发展”的论断，“以旧知新、动态分析、着眼智慧”的经验，以及深入浅出、通俗易懂的教学风格，早已成为观澜小学新实用教育指导下开展求真孕实的课堂教学探索的纲领。乔老师撰写的《备课札记十二篇》《早期孕伏，促进智能发展实验报告》《培养学生发散性思维的能力》等研究论文，与黄炎培等的实用主义教学法一样，成为观澜人的范本。

从论文中我们看到，乔永洁老师一直重视备课、重视对学生的观察和分析，并总能根据学情，从共性与个性的结合上，采取相应对策，确保大面积提高教学质量目标的实现。而其相应对策的精髓就是从生活中挖掘教学资源，创设实际运用情境，引导学生从形象到抽象再到迁移运用。所有观摩过乔老师课堂的教师，都感叹教室里的摆设、生活中的事例，乃至学生自己都可以成为乔老师最朴实却又最精妙的“教具”。在其精心设计的问题与实践情境中，所有的数学理解难点都会迎刃而解。

例如，有一堂课上，学生需要理解“0除以一个数得0，一个数除以0没有意义”。要求学生背出这两句话不难，但是要理解却着实不易，而乔老师自有妙法：

乔老师把一个粉笔盒递给一个学生，对他说：“请你把里面的东西平均分给前排的三个同学。”学生走到那三个同学面前，把盒盖打开，结果里面什么也没有，四个学生面面相觑，其他学生也摸不着头脑。乔老师请三个学生向全班报告各自分到了多少东西，三个学生都说没有东西。这时，乔老师问：“这个过程谁能用一个算式来表示吗？”很多学生很快就列出了计算式0÷3＝0。接着，乔老师又问：“如果把这盒粉笔分给全班同学呢？”学生马上说出0÷45＝0。此时，乔老师继续追问：“这说明什么呢？”学生都能归纳出0除以任何数都等于0的结论。(www.xing528.com)

之后，乔老师又拿起一盒粉笔，让一个学生拿去分发。学生拿着盒子问：“分发给哪几个人呢？”乔老师说：“没有人。”学生脱口而出：“这不能分的。”乔老师让学生们想一想这说明了什么，学生很快得出结论：平均分就是除，没有分的人就不存在分的意义，所以0不能做除数，除数是0没有意义。乔老师追问：“因此，还有哪些与除数性质相同的项也不能是0呢？”学生接着推导出分数的分母、比的后项都不能是0。

这样的课堂，学生理解得深刻，不易混淆、遗忘概念。最为关键的是，学生真正做到了“自己发现知识、灵活运用知识”。

乔老师曾在他的教学心得里总结：儿童处于形象思维阶段，离开了具体的形象就会不知从何想起，所以观察是引导学生进行思维活动的最好方法。因此，在备课时重点考虑三件事：提供什么材料进行观察，如何启发学生的思路，学生遇到困难时怎样暗示线索，使学生找到思维活动的方向。

乔老师的教学思想把黄炎培先生的实用教育发展到了新的高度。在之后30多年的“学乔”“推乔”行动中，观澜人结合“二期课改”，提出课堂教学的“三步创生法”。