中国、韩国和新加坡八年级学生数学能力达国际高级水准

数学与其他符号语言一样，是人类文化所独有的。数学运算能力在整体数学能力和成就方面存在国家差异。例如，国际教育成就评估协会在2007年对世界66个国家和地区的四年级和八年级学生进行数学和科学测试后发现：①亚洲国家学生达到国际高级水准的比例最高。②在数学方面，新加坡和中国香港的四年级学生分别有41%和40%达到或高于国际高级水准。中国台北、韩国和新加坡八年级学生中有40%到45%达到或高于国际高级水准。国际范围内四年级和八年级学生达到国际高级水准的比例中位数分别是5%和2%。③在科学方面，新加坡和中国台北学生达到或高于国际高级水准的比例分别是36%和19%（四年级）以及32%和25%（八年级）。国际范围内四年级和八年级学生达到国际高级水准的比例中位数分别是7%和3%。④在四年级学生的数学和科学测试成绩上，多数国家的数据逐年呈上升趋势。⑤对于四年级学生群体，约一半的国家在数学和科学成绩方面不存在性别差异。在其他国家中，一半情况为女孩的成绩优于男孩的成绩，另一半情况则为男孩的成绩优于女孩的成绩。所以，各国在数学和科学能力方面明显存在差异。但是，导致这些差异的具体原因还不甚清楚。

数字概念是文化创造物。数学能力可能与日常生活中的文化实践、教育系统、家庭期望有关，甚至与数字系统有关。例如，在许多语言中，数字系统是基本的以十为单位的系统，1到10都有相应的单独词汇，11则直接表达为10＋1，12则直接表达为10＋2，以此类推。英语的数字系统更复杂一些，数字1到19都有单独词汇，与其他语言类似的累加系统是从20开始的。古西方数学系统受罗马数字影响，现代数学系统则受阿拉伯数字影响。类似这样的数字系统差异可能会导致不同语言群体的数学能力的差异。

数学成就上往往有性别差异。这个差异的程度在不同文化背景下不同。Else-Quest、Hyde和Linn（2010）曾对代表69个国家的493 495名学生的两个数据集进行了元分析，发现入学性别平等程度、科研工作者中的女性比例和议会成员中的女性比例是对不同国家数学成就性别差异最有力的几个预测因素。该结果支持了性别分层假设，即数学成就性别差异与不同文化中为女孩和妇女提供的发展机会的差异有关。(www.xing528.com)

对日常认知的研究表明，即使没有受过正式教育，所有文化背景下的人们都能掌握一定的数学技能。例如：格贝列（Kpelle）地区种水稻的农民需要估计大米的数量，他们的数量估计能力比美国人的强；巴西一些地区的农民能使用一种非标准的方法和公式来计算土地面积；印度的文盲可以利用太阳、月亮和星星的运动来准确地判断时间。这样的例子遍布世界各地。古代秘鲁印克（Inke）帝国的官员使用一种打结的绳子作为计数工具，记录人口普查和部落数据。亚马逊土著群体能使用几何概念来搜索看不见的东西。现代数学教育中涉及的几何知识可能是全人类共有的一种直觉知识。换言之，数学能力是人类普遍的一种能力。