坐在爱因斯坦对面：光照强度与距离的关系

能不能用一盏灯把整个城市照亮呢？这是我们经常听到的一种设想。报纸上常常谈论物理学的成就是如何强大，所以如果我们听到上述宏伟计划时，也许不会感到吃惊；但是只要冷静地想一想，马上就会发现这些设想只是天方夜谭。

上面的设想实际上是完全无法实现的。制造这样强大的光源，就当前的技术条件来说是无能为力的，因为如果一个城市只用一个光源，从光源点到我们需要照明的地点距离会十分遥远，因而光照强度会大大衰减。

为了说明这一点，我们不妨假设一下：在纽约城的某个制高点，比如，三一教堂的塔顶，在那里设置能够发出强烈光线的瓦斯灯或电灯。于是我们看到纽约城远近的街道虽然都会被照到，但是光照的效果却会大打折扣。

为了做进一步说明，让我们设想这样一个场景：假定在与三一教堂隔一个广场的距离上，是一条街道，这条街的方向与百老汇大道垂直交叉，我们且称为A街。我们再设想，从A街再往远处，也隔一个广场的距离，是另一条街道，与A街平行，我们称为B街；再往远处，也隔一个广场的距离，又是一条平行的街道，我们不妨称为C街……这样以此类推，我们就有了从A到G这样几条平行的街道，每一条街道跟相邻的平行街道都相隔同样的距离，并且都与百老汇大道垂直交叉。此外，我们还设想另有一条称为X的街道，与百老汇大道平行，并且也隔着一个广场的距离。这样，我们就有若干个广场，这些广场都依赖于同一个巨大的光源来照明。

大家都知道，光照强度是随着距离的增加而逐渐减弱的，我们离开光源越远，光照就越弱；不过，光照随距离减弱的幅度呈现的是一种特殊的比率。说到这里，我们需要做一点补充，因为理解这种变化的比率不是一件很容易的事。我们将给大家提供一种方法，希望读者用这种方法能够比较容易地认识大自然的法则，更重要的是，希望这种方法能够具有普遍意义。

根据物理学的计算和实验，我们有如下定理：

如果一个光源照亮某一个地方，这个地方距离光源越远，光照强度会越弱，但是光照强度并不是与光源距离等比例地减弱，就是说，距离延长2倍，光照强度并不是减弱到原来的1/2，而是1/4；在距离3倍的地方，光照不是1/3，而是1/9。用科学的语言表达，就是：“光照强度与到达光源的距离的平方成反比。”

现在我们用这个定理来解释我们前面提到的例子。(www.xing528.com)

毫无疑问，设置在纽约三一教堂塔顶的巨大光源照亮A街是没有问题的，也就是说，我们假定在这个离光源隔着一个广场的距离的地方，那里的光照强度是可以毫不费劲地读书看报的。

但是到了B街，那里的光线将比A街昏暗许多，光照强度将减弱到A街的1/4，因为B街到光源的距离是A街与光源之间距离的2倍，2×2=4，也即，B街的光照强度只相当于A街的1/4。如果我们站在B街阅读，那么字符的大小必须达到原先的4倍。

C街道距光源的距离是A街的3倍，那么光线的明暗程度将是A街的1/9，因为3×3=9，换句话说，C街的光照强度只等于A街的1/9，如果在这里要看清书上的字，字体就要扩大9倍。

再下一条街，其距离是A街的4倍，那么根据上面给出的规律，我们所能看清的字体就需要扩大16倍，因为这里的光照强度是A街的1/16。

以此类推，E街到光源的距离是A街的5倍，其光照强度将是A街的1/25，因为5×5=25；而F街到光源的距离是A街的6倍，其光照强度将是A街的1/36。最后是G街，此处离光源的距离是A街的7倍，7×7=49，光照强度将是A街的1/49，而能看清的字体也需要扩大49倍。

不过，有的读者这时可能会说：“这个问题是可以解决的，我们只要把三一教堂的灯光亮度扩大49倍，那么在G街读书看报就不会有任何问题了。”但是我们的读者朋友很容易会意识到，与其这样，不如把49个灯分别安设到百老汇各个需要的地方，这才是简便易行的明智之举。

这个例子足以说明，我们可以用一个强光灯照亮公共场所，但是对一条漫长的街道而言，这个办法却是不足取的，更不用说整个城市了。