混业经营下金融风险度量的VaR值研究

将上述内、外部欺诈损失频度分布函数的参数估计值，以及之前得到的内、外部欺诈损失强度分布函数的参数估计值，内部欺诈损失样本数据的阈值u1、外部欺诈损失样本数据的阈值u2的值，内部欺诈损失和外部欺诈损失总体样本数据个数n1，n2的值，内部欺诈损失样本数据中超过阈值u1的样本个数和外部欺诈损失样本数据中超过阈值u2的样本个数的值，分别代入上一章节得到的内部欺诈总体损失分布函数和外部欺诈总体损失分布函数的近似式中，计算后通过四舍五入保留小数点后两位，即可得基于一阶近似内部欺诈总体损失分布函数和外部欺诈总体损失分布函数的近似表达式分别为：

基于二阶近似的内部欺诈总体损失分布函数和外部欺诈总体损失分布函数的近似表达式为：

下面分别对上一章节中提出的内部欺诈总体损失分布函数和外部欺诈总体损失分布函数近似解的三种求解方法下，内部欺诈总体损失的VaR值和外部欺诈总体损失的VaR进行求解，得到基于一阶近似模型的、基于均值修正模型的以及基于二阶近似模型的内、外部欺诈总体损失分布函数对应的，置信水平分别为90%、95%、99%、99.9%和99.99% VaR值如表6-5、6-6所示：(www.xing528.com)

表6-5　不同模型和置信水平下内部欺诈总体损失的VaR值

表6-6　不同模型和置信水平下外部欺诈总体损失的VaR值

由不同模型和置信水平下，内部欺诈总体损失的VaR值以及外部欺诈总体损失的VaR值可以看出，均值修正模型下的VaR表达式比一阶近似模型下的VaR表达式多一项，所以在均值修正模型下，内部欺诈总体损失和外部欺诈总体损失的VaR值都比一阶近似模型下对应的值要大；而二阶近似模型下的VaR值比一阶近似和均值修正模型下对应的VaR值都要小。这说明二阶近似模型能够有效地降低混业经营下商业银行的风险监管资本。