本节主要介绍对内部欺诈损失频度（即一年期内部欺诈导致的操作风险发生的次数）和外部欺诈损失频度（即一年期外部欺诈导致的操作风险发生的次数）分布函数的参数估计。由已有的对内、外部欺诈损失频度的定义以及其分布的假设可知，本文对内、外部欺诈损失频度分布函数的假设是设其服从泊松分布。故这里要估计的参数分别为内部欺诈损失频度分布中的λ1以及外部欺诈损失频度分布中的λ2。众所周知，对泊松分布而言，其分布函数对应的期望值即为其参数λ的值。故对上述两个参数的估计一般采取矩估计法，即首先分别将一年期内、外部欺诈损失发生次数的历史数据作为内、外部欺诈损失频度的样本数据，然后分别利用内、外部欺诈损失频度的一阶样本原点矩来估计各自的总体期望，由此即可得到参数λ1和λ2的估计值。
首先，由获取的样本数据统计并整理得到内部欺诈损失频度和外部欺诈损失频度的部分样本数据如表6-3所示。
表6-3 各年内外部欺诈损失发生的次数
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表6-3中只列出了1994年到2011年间内部欺诈损失次数和外部欺诈损失次数的数据。将该表中18年间内部欺诈损失次数和外部欺诈损失次数进行对比可知，总体来说，内部欺诈损失发生的次数比外部欺诈损失发生的次数要多得多。同时，不管是内部欺诈损失发生的次数还是外部欺诈损失发生的次数，都具有一定的聚集性，由上述1994年到2011年间个损失次数发生的数据可以看出，与其他年份相比，19世纪末到20世纪中下叶的几个年份里，内部欺诈操作风险损失和外部欺诈操作风险损失发生的次数均明显高于其他年份。这一方面可能是由于与前几年相比，随着这几年经济的发展，银行业的发展日益壮大、业务规模不断扩张、经济资本不断增强，而在这种良好的发展势头下，银行业对操作风险的意识程度还不够深，导致各种类型的操作风险事件频繁发生。另外，1997年的亚洲经济危机导致整个东南亚地区的金融风暴发生，该经济危机波及面广，影响范围大，影响程度深，而在这场金融风暴中，银行业作为主要的金融机构，首先受到各方面的冲击，因此，由这场经济危机以及其他类似的经济方面原因导致的银行业操作风险事件发生次数增多也是合理的；另一方面，最近几年随着科学技术和经济全球化的发展，以及在前车之鉴下银行业越来越意识到操作风险的重要性，也越来越学会用科学的方法来预防和应对操作风险的发生，因此，与前些年相比，银行操作风险发生的次数有所减少。
通过内部欺诈损失频度样本数据和外部欺诈损失频度样本数据，利用矩估计法，可以得到，内部欺诈损失频度分布函数的参数λ1和外部欺诈损失频度分布函数的参数λ2的估计值如表6-4所示：
表6-4 内外部欺诈损失频度分布函数的参数估计
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