数值模拟实例及结果分析-金融风险度量研究

本节将给出N=n1=n2=2时上述算法的模拟结果。在X11，X12，X21，X22的分布函数以及（X11，X12），（X21，X22）和（X1，X2）的Copula函数各种不同情形的组合下，根据上述模拟算法的步骤计算出S的不同模拟VaR值。记（X11，X12）的Copula为的Copula为CX2。假设基础风险因子的分布函数分别为正态分布和t分布，是参数为ρ=0.3的，是参数为ρ=0.5，ν=4的t。分别假设（X1，X2）的Copula为独立Copula、共单调Copula以及反单调Copula，并在这3种情形下分别计算出VaR的值。其中，VaR的置信水平为0.95。

令M=10 000，在上述不同情形下通过模拟计算得到的VaR的值以及聚合风险S的经验分布函数图分别在如表3-1和图3-2所示中给出。

由表3-1中的模拟结果可以看出，当相依结构相同、边际分布不同时，得到的风险值不同。同样的，当边际分布相同、相依结构不同时，得到的风险值也不同。很明显可以看出，聚合风险的值是由边际分布函数和联合分布函数共同决定的，这里的Copula函数即代替了联合分布函数。由情形1（case 1）和情形2（case 2）的VaR值可以看出，当（X11，X12），（X21，X22）和（X1，X2）之间的相依结构相同、各基础风险因子的边际分布函数不同时，得到的风险值也不同。尽管风险值与边际分布函数之间的特定关系并不清楚，但是它们之间的关系确实存在，这由表3-1中情形1和情形2下VaR值的大不相同即可看出。通过情形2、情形3和情形4下VaR值的对比可以看出，当边际分布函数及（X11，X12）和（X21，X22）的联合分布函数相同，而（X1，X2）之间的联合分布函数不同时，得到的风险值也不相同。由前面对X1和X2的定义可知，它们代表的是不同类型金融产品的风险随机变量，也就是说，当边际分布函数以及每组内各基础风险因子之间的相依结构已知时，两种不同类型金融产品收益之间的相依结构不同即可得到不同的VaR值。由表3-1可以明显看出，VaR的值在两种不同类型金融产品收益完全正相关时最大，在两种不同类型金融产品收益完全负相关时最小，在两种不同类型金融产片收益相互独立时处在最大值和最小值之间，虽然这些不同值之间的差异不大，但是仍然是不可忽视的。

表3-1　不同边际分布及相依结构下VaR的值

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通过将表3-1中的结果进行对比可以看出，边际分布函数，即基础风险因子的分布函数以及最主要的Copula，即不同类型金融产品收益之间的Copula都对VaR的值产生了影响，并且边际分布函数是VaR值的主要影响因素。尽管最主要的Copula对最终风险值的影响相对来说要小一些，但其影响仍然是不能忽略不计的，特别是在实际应用中。在前面的章节里已经讲过，混业经营下金融机构或者金融主体所拥有或者经营的金融产品是由不同种类的基础金融产品组成的，这些基础金融产品属于不同的金融产品类型，如股票、基金、债券等。将其与上述模拟结果和分析结合起来可知，在混业经营下，金融机构或者金融主体在投资之前应该对金融市场和不同类型的金融产品进行有效的分析，以达到风险分散的目的。另外，金融机构或者金融主体还应该尽量投资那些具有负相依关系的不同类型金融产品以达到降低风险的目的。

另外，在表3-1中4种不同情形下S的经验分布函数曲线也在图3-2中给出了，其中，x表示随机变量S，S的经验分布函数用F（x）表示。由各曲线中x的取值范围可以看出，不同情形下聚合风险变量S的取值不同。由图3-2可以看出，x的取值范围在两种不同类型金融产品的收益完全负相关时最小，且在这种情况下，x取值范围左端点的值最大，右端点的值最小。x的取值范围在情形1下最大，且在这种情形下，x取值范围左端点的值最小，右端点的值最大。x的取值范围及其左右端点的值在另外两种情形下均处于上述两种情形下对应的取值范围和左右端点值的中间。从图中每条曲线的形状可以看出，在情形2、3、4下曲线的形状几乎一样，且显然与情形1下的曲线形状不同，这说明与不同类型金融产品收益之间的相依关系相比，基础风险因子变量的分布函数对最终VaR的值具有更重要的影响。分别将情形1下曲线的形状与情形2下曲线的形状进行对比，情形2下曲线的形状与情形3、4下曲线的形状进行对比，可以得出，不同的边际分布函数以及不同的主要Copula（即不同类型金融产品收益之间的Copula）同时对VaR的值产生影响。

图3-2　表3-1中四种情形下总体风险的经验分布函数曲线图

除此之外，上述结果及其分析也对金融机构或者金融主体的管理对策有一定的帮助。由不同类型金融产品收益之间的相依关系对最终风险值的影响可以看出，金融机构或者金融主体的风险管理部门有必要对以下几个方面进行考虑，以做出更加有效的管理决策。首先，风险管理者应该时刻关注市场的变化，并根根据市场的变化重新评估所拥有或者经营的资产或投资组合，以保证这些资产或投资组合中所有金融产品之间具有某种合适的相依关系，特别是不同类型金融产品之间的投资比例要适当，因为它们之间的相依关系会直接导致风险值的不同。其次，对于那些具有某种程度的正相依关系的不同类型金融产品，风险管理者应该密切注意它们的动向，特别是变坏的动向，因为它们之间的正相依关系使得它们具有风险传染的特征。最后，风险管理者应该根据金融市场的变化，通过增加或者减少某种类型金融产品投资额的方式，对资产或者投资组合中不同类型金融产品的投资比例不时地进行调整。通过这种方式，对那些具有正相依关系金融产品的投资额和具有负相依关系金融产品的投资额就可以保持一个较好的比例，从而保证整体的风险不会超出可控的范围。