金融风险度量方法，波动性法及其应用

波动性法主要针对的是金融资产或其组合收益的波动率测量。其中，波动率主要指的是金融资产实际收益与其预期收益之间的差离程度。一般情况下都是用方差或者标准差来对其进行度量。对波动率进行描述的主要指标有以下几种。

（1）方差

若用P=｛1，2，…，n｝表示某个资产组合，随机变量X表示其收益，μX=E（X）表示其期望收益。则实际收益X与其预期收益μX之间差离程度可以用X的方差来表示。即

其中，ωi，i=1，2，…，n是第i个金融资产的投资权重，σij是第i个金融资产收益Xi与第j个金融资产收益Xj的协方差，即σij=cov（Xi，Xj），i=1，2，…，n，j=1，2，…，n。

此外，标准差也是对风险进行度量的常用指标之一。根据其定义，可以将其表示为。若金融资产或其组合的风险越小，则标准差也越小。(www.xing528.com)

方差或者标准差作为波动率的指标具有简单明了的特点，但是同时也存在很多缺陷，如对标准差来说，无论金融资产的实际收益与预期收益之间的差为正值还是负值，都将其视为风险并进行计算。而这显然与实际情况中风险真正的含义是不相符的，与投资者的实际心理也是不符的。标准差的计算方法会使其在实际的应用中，将超额的收益当成风险，进而增加了风险的值。另一方面，研究发现，金融资产及其组合的收益数据往往并不是呈正态分布形态的，即不是对称分布的。这种情况下，仅用方差或者标准差对其分布的特征进行描述是不够的，还需要利用其他的指标对分布的偏度等特性进行描述。另外，金融资产或其组合的波动率总是不断变化的，可以将其看成是时间的连续函数。且这种波动具有时间聚集性，即金融资产或其组合的波动在某段时间内可能特别明显，其范围还是固定的。但是在另外某段时间内，波动的特性可能不是特别明显，波动的幅度比较小。要将波动率的所有这些特征都表述出来，方差和标准差显然是远远不够的。

（2）条件异方差

为了对波动的时变性进行描述，1982年学者提出了自回归条件异方差模型，即ARCH模型。该模型主要针对非线性的时间序列。在该模型的基础上，1986年广义的自回归条件异方差模型（即GARCH模型）被提出。随后又出现了以该模型为基础的各种其他条件异方差模型，如指数GARCH模型等。有关时间序列模型的具体介绍将在下一章利用藤Copula模型对混业经营下市场风险进行度量的研究中给出，这里先不给出详细的介绍。

然而，不管是方差还是条件异方差，有关波动率的方法都有上述所说的弊端，就是对风险度量的过程中，无法分清楚上下偏离的区别。这会导致对风险的度量严重不准确。因此，学者们提出了利用金融资产收益率的分布函数来对其风险进行度量的方法，即下面要介绍的VaR法。