金融风险度量: VaR的相关性质总结

由于VaR是最近几年使用最广泛的风险度量工具之一，同时也是本书后面章节中对市场风险和操作风险进行度量时所使用的风险度量工具，故这里对其相关性质进行简单的介绍。

非次可加性。一直以来，VaR作为风险度量工具由于聚集性较差而被人诟病。这种评价最开始是由Artzner等（1997，1999）提出的，其在相关著作中指出VaR不是一致性风险度量工具，因为它不满足作为一个合理风险度量应当具备的次可加性。

非次可加性意味着如果有两个交易组合的损失分布分别为和，用FL表示合并后的交易组合L=L1+L2的总损失分布，我们不一定有，即合并后交易组合的VaR值不一定以两个单个交易组合VaR值的和为上界。这与合并交易组合可以分散风险的常识相矛盾，同时，它还意味利用VaR实现风险管理的分散化是很困难的，因为我们不能确定由不同交易组合或者业务单元的VaR值的总和是否可以得到企业总体风险的一个界。

模型风险及市场流动性。在实际中，对VaR值的解释通常是非常书面的，具有误导性的、甚至是危险的；通常将“某个特定交易组合在置信水平α=99%下的日VaR值等于l”的表述理解为“该头寸的损失将以99%的概率小于l”。

该解释具有误导性的原因有两个。首先，我们对损失分布的估计是有估计误差且存在模型风险问题的。模型风险即由于金融机构风险管理模型的错误使用或这些模型的假设条件实际并不满足而造成损失的风险。比如，我们认为损失服从正态分布模型，而实际的分布是重尾的，或者我们在对风险因子变化的分布进行建模时没有认识到波动集群的存在或尾部相关性。模型风险在任何风险管理模型中都是不同程度存在的。当然，当我们试图在一个非常高的置信水平（如α=99.97）下来估计VaR的值时，这些问题就显得尤为突出了，而在较高置信水平下来估计VaR的值也是我们在经济资本的确定中所需要做的。

其次，上述对VaR的解释中忽略了市场流动性相关的问题。不严格地说，若投资者可以在短时间内对某种证券进行大量买卖而不会对其价格有较大的影响，则说明该证券所对应的市场是流动的。相反，如果一个市场内的交易对其价格影响很大，或者没有交易对手导致交易无法进行，那么它就是不流动的。上述问题也引起了Lawrence和Robinson（1995）及各风险管理者的注意。以下引自他们的论文：

如果问：“我们是否有98%的把握确定在清算头寸时的损失不超过l（即置信水平α=98%下估计的VaR值）？”，那么答案一定是“不能”。想要知道原因，思考一下VaR这种风险度量工具对于风险管理过程以及金融市场性质意味着什么。在所考虑的上述清算方案中，隐含着下面一系列的事件：在t时刻决定清算头寸；接下来的24小时什么都不做；经过24小时的无行动后，头寸以事先确定的、不受清算过程影响的特定分布计算出来的价格进行清算。这个方案几乎是不可能让人信服的。特别的是，清算行动本身也会影响价格，从而对交易者买入多头卖出空头产生负面影响。对于大头寸以及非流动工具来说清算的成本是非常大的，尤其是速度要求很高时。

他们得出结论，“任何有用的VaR度量都必须考虑到预期损失的清算成本”。1998年夏天对冲基金LTCM濒临破产的案例告诉我们上述考虑是很有必要的。事实上，市场的非流动性如今已被许多风险管理者看成是最重要的模型风险来源。

理想情况下，我们应该在正式模型中试着将市场不流动性的影响作为因素之一考虑在内，然而由于一些原因导致其实施起来十分困难。第一，在给定时间点交易特定数量的某种证券对价格的影响难以度量；因为这依赖于市场情绪或投资者间经济情报的分布等难以捉摸的因素。第二，非流动性市场中交易者被强制要求逐步平仓来使得价格对其交易的影响降到最小。显然，这种清算过程需要根据与市场相关的清算头寸的大小在不同的时间范围内完成。这反过来也会导致不同头寸有不同时间范围Δ，使得不可能跨交易组合进行风险度量聚合。因此，在许多实际情况中，风险管理者所需要做的是在计算VaR值或相关风险度量时忽略市场的不流动性，并且在对结果进行解释时能意识到该问题。(www.xing528.com)

VaR参数的选择。当基于损失分布对风险进行度量时，我们需要选择一个合适的范围Δ，同时在对VaR进行计算的过程中还需要确定置信水平α。这些参数的选择当然没有单一的最优值，但仍然存在会影响我们选择的一系列因素。

风险管理的时间范围Δ应该反映一个金融机构持有交易组合的时间区间。这个区间受到合同及法律约束、流动性等影响，不同的市场其时间范围也不同；对企业范围内风险管理时间范围的确定，金融机构或财务公司只能根据核心商业活动中适合市场的时间范围来选择。例如，保险公司通常要求持有交易组合的时间为一年，也就是说，在这段时间内既不能改变交易组合中各证券的数量，也不能重新协商所收取的保费。因此，在公司范围的风险管理中，对于这种类型公司的投资组合进行市场风险度量时，一年也是一个比较合适的时间范围。

正如之前所提到的，若某资产的市场不是流动性的，即使没有合同约束，金融机构也会被迫持有某风险资产的某个会导致亏损的头寸。对于这种类型的头寸，选用相对较长的时间范围Δ是比较合适的。不同市场的流动性是不同的，对于全面风险管理来说，金融机构应该选择最能反映主要头寸的一个时间范围。

基于其他的、更实际的一些考虑，Δ的选择应当相对较小：第一，为了简化计算的线性化损失算子的使用只有在风险因子的变化很小，也就是Δ较小时才更加合理。同样地，投资组合组成保持不变的假设只有当持有期很短时成立。第二，风险因子变化（Xt）t∈ℕ统计模型的校正和检验当Δ较小的时候更容易，因为这意味着我们在处理时有更多的数据。

关于置信水平α的选择问题很难给出一个明确的建议，因为不同问题适合的α值也不同。庆幸的是，只要对损失分布做出了估计，就可以同时算出不同置信水平下的分位数。在资本充足率的计算中，为了得到足够安全的保证金，显然需要设置较高的置信水平。例如，巴塞尔委员会对市场风险运用99%的置信水平下，Δ等于10天的VaR值。为了限制交易者，银行通常会选取95%的置信水平，Δ等于一天。回测模型在作出VaR图像时也会取较低的置信水平，从而能够得到更多的观测值，这样已实现的亏损通常比预测的VaR值要高。

VaR到监管资本的转变。对于用内部模型法来对市场风险进行度量的银行来说，下面是其风险资本公式：

其中，代表的是在第j天计算的99%置信水平下时间区间为10天的VaR值，t表示当天。压力因子3≤k≤4是银行内部模型总体质量的一个函数。CSR表示特殊风险，即在考虑了所有市场因素后由证券发行机构特定的价格变动引起的风险。该特殊风险因子应当加到所有的VaR值中。

VaR的相关术语。在实际中“VaR”这个词有各种各样的含义。在其最狭义的定义中，风险价值就如定义2.2.1中所描述的那样，表示的是损失分布的分位数。通常风险管理者将其看成是“VaR过程”，如“delta-正态VaR”。VaR过程指的是一种估计损失分布模型的统计方法。显然，VaR过程也可以用来估计其他基于损失分布的风险度量。最后，术语“风险管理中的VaR方法”也经常被使用，它通常表示的是利用VaR数值对一个公司进行指导的方法。在本书中，VaR都是指它的狭义定义。