侦查员小王接到命令，去跟踪一个重要的间谍“熊”。现在，“熊”正在一间密室里和另外两个间谍碰头。小王只知道“熊”是3个人中最高的一个，但是无法看到他们3个人碰头的情况，因而也不知道3个人中哪个身材最高。小王只能在门口等待他们出来。他想：这3个间谍如果不一块儿出来，可能最先出来的是“熊”，也可能最后出来的是“熊”，也可能中间那一个是“熊”，我应该跟踪哪一个呢？
3个间谍在密室里也正考虑呢，为了防备外面有人盯梢，谁先出去好呢？
这就是一个对策论的问题。
对策论是现代数学的一个重要分支，在军事、公安、经济和日常生活各个方面，都很有用处。由于对策论经常用智力游戏——打扑克、下棋等做模型，所以又叫博弈论。博就是赌博，弈就是下棋。其实，赌博如果去掉输赢财物的规定，就是智力游戏。
再举一个例子：有人要买外国一家公司的一条旧船。他知道这家公司有3条旧船，价格一样。双方商定先看第一条船，如果他表示不要，再看第二条船，如果又表示不要，再看第三条船。既然3条船价格一样，他当然要尽可能买最好的，但是哪一条是最好的呢？
公司呢？它知道这次只能卖掉一条船，为了多赚一些钱，当然希望把最坏的一条卖掉，那它应该按什么顺序介绍呢？
这两个对策论的问题含义是不同的，但是在数学上，它们是相同的问题。
一般的对策问题都是这样：双方各有一些可以采取的策略，一旦双方的策略都确定了，就会出现一定的结果，问题是双方怎样找到最好的策略？
孩子们很喜欢的“石头、剪子、布”划拳游戏，就可以作为对策论的一个例子：甲乙两人同时伸出手来，做出石头、剪子、布的样子。两个人如果手势相同，就算平局；如果不同，石头可以砸坏剪子，剪子可以把布剪破，布可以把石头包起来，那就有了胜负。
在这个问题里，甲和乙各有3种可以采取的策略。结果如何？我们列出一个输赢表来（见下表）。
这是甲的“得分”表。“0”表示平局，“-1”表示输，“1”表示赢。
我们把对策问题列成这样的表，就成了“表上游戏”。这种表是由若干行和若干列数字组成。甲可以指定其中的某一横行，乙可以指定其中的某一竖行。规定他们同时说出他们指定的横行或竖行。在这两行的交叉点上的数，就是甲得到的分数。例如在下面这个表里：(www.xing528.com)
如果甲指定第二横行，乙指定第三竖行，甲就得到-3分，也就是说输3分。
到此为止，我们为对策问题找到了一个数学模型。在代数课上，我们常常要为一个应用题列出方程式来。这个方程式就是应用问题的数学模型。有了数学模型，我们就可以暂时丢开原来的应用问题，全力去解决这个数学模型中的问题了。
所以现在，我们就暂时丢开什么“熊”呀、船呀、手势呀，全力以赴去研究这样的一个问题：
在表上游戏中，怎样找出最好的策略。
名师导读
读了这篇文章，不知道同学们是什么感受，惊讶于数学的神奇吗？连石头剪刀布都可以用表格来表示。我还想起了一个战国时的故事《田忌赛马》。
话说齐国使者到大梁来，孙膑以刑徒的身份秘密拜见，劝说齐国使者。齐国使者觉得此人是个奇人，就偷偷地把他载回齐国。齐国将军田忌非常赏识他，并且待如上宾。田忌经常与齐国众公子赛马，设重金赌注。孙膑发现他们的马脚力都差不多，马分为上、中、下三等，于是对田忌说：“您只管下大赌注，我能让您取胜。”田忌相信并答应了他，与齐王和各位公子用千金来赌注。比赛即将开始，孙膑说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，用您的上等马对付他们的中等马，用您的中等马对付他们的下等马。”三场比赛结束后，田忌一场败而两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。因此田忌把孙膑推荐给齐威王。齐威王向他请教了兵法，于是把他当成老师。
这不仅仅是一个故事，里面蕴含着数学中博弈论的思想，博是赌博，弈是下棋。当不考虑赌博中金钱的获得与损失时，赌博游戏就是一个高阶的智力游戏，也就是数学游戏。就像马希文教授的文章“该跟踪谁”的问题，有时候一个简单的策略，就可以解决复杂棘手的问题，甚至还能计算出有多大的可能性取胜或者失败。
例：有两个囚犯（A和B），作案后被警方抓住，分别关在不同的房间隔离审讯，警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”，如果两个人都坦白各判刑8年，如果两个人都不坦白，因为证据不足各判刑1年，其中一个坦白，另一个不坦白，坦白的放出去，不坦白的判刑10年，这两个囚犯互相没有商量，他们会采取什么样的策略？
答案：站在A的角度，如果B坦白了，他最好坦白，8年总比10年好；如果B不坦白，A最好也坦白，不判刑总比1年好，所以A会选择坦白。而站在B的角度上，也是一样的，所以A和B都会坦白。
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