我们解决了两个零件的问题。但是我们才迈了两步,为了彻底解决问题,还得再向前迈步。
我们试试怎样把已经掌握的办法用到复杂一些的问题中去。先看看3个零件的情况。
还是从整理材料开始,然后进行加工,这样一步一步向前迈进。
这一回,我们把前面算过的例子中再添上一个零件,工时表变成:
如果没有C,这就是我们前面研究过的问题,当时我们认为AB比BA好一些,现在有了C,情况会发生什么变化呢?
拿C和A比较,用上节的方法算出:
车C︵铣A=1小时,
车A︵铣C=2小时,
所以CA比AC好。
拿C和B比较,同样可以看出CB比BC好。
看来第一要加工的零件应该是C。
那么,接下去应加工A,还是加工B呢?前面已经说过了,AB比BA好一些,所以我们就可以按C、A、B的顺序来加工,画出的时间图是:
但是,如果你按C、B、A的顺序画出加工的时间图:
你看,由于有了C,AB的优点消失了,变得和BA一样了。
其实,这个道理很简单,在没有C的时候,从以前画过的时间图可以看出,AB比BA好,是由于铣床开始一段需要等待的时间短一些,现在有了C,在车床加工A或B的时候,铣床并没有停下来,而是在加工C。等到铣床加工完C的时候,车床早已完成了全部工作。铣床也就可以接着加工A、B两个零件。所以,AB的顺序也就并不重要了。
这样看来,为了决定哪种安排好,不能只考虑两个零件的关系,还要与其他的零件结合起来考虑。也就是说,如果零件多了,问题就变得复杂起来。不过,上面举的那个例子幸好结果没有太大的变化,AB的好处虽然消失了,还没有坏处,所以把A放在B的前面不至于把事情弄糟。因此,我们还是可以用下面的办法来找寻最好的安排:先两个两个进行比较,决定哪一个零件应放在哪一个零件的前面,然后按照这种关系找寻一个合理的顺序。
在上面举的例子中,我们就是这样做的。我们先分析出:A应该在B前面,C应该在A前面,C应该在B前面,然后,就确定了C—A—B的顺序。后来发现C—B—A的顺序和C—A—B的顺序效果一样,但是无论如何,C—A—B的顺序是好的。在实际工作中,能作出一种合理的安排就行,所以不妨就按C—A—B的顺序来加工。
现在我们快到终点了,让我们加把劲,再向前迈一步吧。这一次让我们回到那个曾使你困惑的工时表。(www.xing528.com)
工时表 单位:小时
按着上面的办法,我们必须一对一对地观察一遍,看每两个零件哪个应放在前面。最后可以列出下面的一个表:
要从这张表中去找出一个合理的安排来,当然是十分困难的。何况有的时候,还可能要你去安排几十个或上百个零件的加工次序呢。
不过,你如果真是亲手列出了这样一张表,你一定会发现:工时表里比较大的数,用处是不太大的;越是小的数,价值越高。这是因为你在确定先后顺序的时候,总是比较两个“︵”的结果谁大,所以拿来作比较的数,都已经是工时表中比较小的数了。因此,我们首先要注意的数,应该是工时表里最小的那个数1,就是铣E。你马上可以想到车★︵铣E=1。这里的★代表A、B、C、D中的任何一个,不管是哪一个,上面的式子都对。
不但如此,你还可以想到车E︵铣★>1。这是因为车E与铣★都是比1大的数,所以它们当中小的一个也还是比1大的数。
从这两个式子马上就可以得到结论:E应该放在任何一个零件的后面。这不正好是我告诉你的秘诀吗!
离终点只剩下最后一步了。这一步请你自己来迈吧。我在终点等着你。
名师导读
数学可以帮助人们学会思考问题,数学很难,人们之所以能够学习数学是因为能够进行分类,小女孩大多数都喜欢娃娃,男孩大多数都喜欢汽车,这就是他们分类的结果。但是学好数学有一个非常重要的能力,归纳与演绎的能力。
还记得一年级有这样一道挑战题:☆+○=15,☆-○=3,请问☆=(),○=()。在低年级我们选择的方法是试一试的办法,我们可以列出所有可能的情况:
但是如果我们稍微思考一下,就会发现,☆比○大,所以有上面的表格,但是高年级的孩子绝对不满足于这种枚举法,一定有更简单的方法,越简单的方法越抽象。
本文给读者一个非常好的解决数学问题的很好的方法,从最简单的情况开始探究,可以采用枚举法,然后在探究的过程中归纳总结规律,最后找到解决问题的办法,例如和差问题、长方形周长和面积的关系,鸡兔同笼问题、抽屉原理、搭配问题,等等,都可以从最简单的情况开始,最终找到解决这一类问题的方法,如果还能尝试解释为什么是这样,你离数学家就不远了。
例:用一根长80厘米的铁丝围成长方形,长和宽分别是多少,面积最大?
答案:试一试的办法
我们是不是可以猜想,长和宽越接近,面积越大,那长和宽都是20的时候,面积就是最大的20×20=400。如果不放心,我们还可以再验证几个:
所以,边长为20的正方形的面积是最大的。为什么会是这样呢?相信以后的你一定会解决。
免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。