工时表单位：小时，数学花园漫游

你可能很高兴，因为当了一次称职的车间主任。不过，这次成功有碰巧的成分。要是厂长又给你一项任务，还是加工5个零件，还是先用车床再用铣床加工，唯一不同的是表上最后的一个数，刚才是5，现在是1。

工时表　　　　　　　　　　　　　　　单位：小时

你要是仍旧安排先加工E，至少32小时干完。从时间图上可以清楚地看到，在铣床加工完E的时候，不论车床在加工哪个零件，铣床总得等着。

为了让铣床少等一会儿，车床最好是先加工C。以后的情况和上次差不多，时间图如后：

这样安排，车床仍旧工作30小时，铣床在加工过程中只等待1小时，全部31小时就完工了。这个方案没有改进的余地了。

你一定会感到奇怪，为什么要把C放在最前面？秘诀在哪里呢？

我告诉你这个秘诀吧！

先把工时表里最小的一个数找出来。如果这个数是某个零件在车床上加工的时间，就把这个零件放在最前面；如果这个数是某个零件在铣床上加工的时间，就把这个零件放在最后面。然后，把这个零件从表上画掉。再重复这个秘诀。

你可能觉得这个秘诀不好懂。其实并不难。只要看看我是怎样用这个秘诀的，你就明白了。

上面的工时表中最小的数是1。这个数是E在铣床上的加工时间，所以E应放在最后：

★★★★E。

这里的4个★表示A、B、C、D4个零件，但是次序还没有确定。

现在把E从工时表中画掉：

工时表　　　　　　　　　　　　　　单位：小时

表中最小的数是2。这是零件B在铣床上加工需要的时间，所以A、B、C、D这4个零件中，B应放在最后。这样，最好的安排是：

★★★BE。

其中的3个点是A、C、D3个零件，它们的次序还没有确定。现在又把B从表中画掉：

工时表　　　　　　　　　单位：小时

表中最小的数是4，这是C在车床上加工需要的时间，所以A、C、D这3个零件中，C应放在最前。这样又安排成：

C★★BE。(www.xing528.com)

其中的两点表示A、D的顺序还没确定。

再把C从工时表中画掉，剩下A和D：

工时表　　　　　　　　　单位：小时

再一次利用秘诀，就可以知道A应放在后面，D应放在前面。这样，最好的安排就应该是：

CDABE。

如果你问我，这个秘诀是怎么找出来的？这可不是三言两语说得清的，只好讲个大概。

你原来想先加工E，主要是为了使铣床开始等待的时间少一些，因为车床加工E只用3小时就够了。

但是，只这样考虑不够全面，因为铣床用1小时就能把E加工好，结果呢？为了等待车床把C加工好，铣床又有3个小时没活儿干。

可见考虑加工顺序的时候，不但要注意每个零件在车床上加工需要多少时间，而且还要注意每个零件在铣床上加工需要多少时间。哪个零件在车床上加工需要的时间最少，就应该尽量先加工它；哪个零件在铣床上加工需要的时间最少，就应该尽量后加工它。

问题是这两个要求如果发生了矛盾，应该怎么办呢？比如说，按前一个要求，E应该最先加工，而按后一个要求，E却应该最后加工，到底怎样做才好呢？这就要进行详细的数学计算了。

名师导读

数学中的统筹思想、最优化概念，和本文中的内容非常相近。反映了人类生产实践活动中一个非常普遍的现象，要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取最大效益。因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产生活、以及科学研究中都有广泛的应用。

文中提到的生产零件问题涉及了零件加工的两道工序，包含了五种不同零件种类，对于小学生的你们来说，可能有些难懂。不过，我们的教材中也学习了一些简单的统筹问题，引导我们感受最优化的思想。

例：泡一壶茶。当时的情况是：开水没有；水壶要洗，茶壶，茶杯要洗；火已生了，茶叶也有了。怎么办？

水壶不洗，不能烧开水，因而洗水壶是烧开水的前提。没开水、没茶叶、不洗茶壶茶杯，就不能泡茶，因而这些又是泡茶的前提。它们的相互关系，可以用下面的箭头图来表示：

箭头上的数字表示，这一行动所需要的时间，例如15表示从把水放在炉上到水开的时间是15分钟。

从这个图上可以一眼看出，这一办法总共要16分钟。如果要缩短工时、提高工作效率，应当主要抓烧开水这个环节，而不是抓拿茶叶等环节。同时，洗茶壶茶杯、拿茶叶总共不过4分钟，大可利用“等水开”的时间来做。

在近代工业的错综复杂的工艺过程中，往往就不是像泡茶喝这么简单了。任务多了，几百几千，甚至有好几万个任务，我们都可以利用这种方法来考虑问题。作为喜欢数学的你们，通过读懂这篇短文，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的。