管理现代化的工厂、农场、商店、车站、港口等,都要有科学的方法。科学的管理方法要用到一种与图论相邻的数学理论,叫做运筹学。充分运用已有的条件,尽量把事情办得好一些,这就是运筹学的基本目的。
在数学的花园里,运筹学是一座非常庞大的建筑,里面摆满了五花八门的问题。如果你想把每个问题都看上一眼,那得花费不少的时间,所以我只请你去参观一个角落,使你有个大概印象,知道运筹学研究的是什么样的问题,用的是什么样的方法。
我们来到一个角落,这里布置得像一个小小的车间,人口的地方写着“请你来当车间主任”。好,从现在起,你就是这个小小车间的主任了。你不用怕,我做你的顾问。
厂长下达了一份任务书,要你尽快完成5个特殊零件的加工。车间里只有一台车床、一台铣床;5个零件都需要先用车床加工,再用铣床加工。加工一个零件要用多少时间呢?一句话说不清楚,列一个表就一目了然了。
厂长要你尽快汇报一下,你打算多长时间完成这个任务。
你想,开始的8小时,让车床加工A,然后把A送到铣床去加工,车床就可以去加工B了;再过9小时,B在车床上加工完毕,铣床已经空了,就可以把B送到铣床去加工,车床开始加工C。这时候,已经过了17小时,再过4小时,C在车床上加工完毕,又可以马上送到铣床去加工。C在铣床上要花10小时,在这10小时内,车床把D和E都加工完后,还得等1小时,才能把D和E挨次让铣床加工,要再过13小时,5个零件的加工任务才能全部完成。那么,总共要多少小时呢?
工时表 单位:小时
你也许已经乱了套了。不要紧,我们来画一个时间图。
先画一条线,在这条线上画上许多等距离的小格,每一格代表1小时。在这条线的上边画一条平行线表示车床的工作,车床前8小时加工的是A,我们就把这一段时间涂得粗些,写上A,往下把B、C、D、E都按这个办法写好。
下边也画一条平行线表示铣床的工作。前8小时,铣床没活儿干;接下去的5小时,加工A;把A加工完以后,要等4小时,等车床把B加工完。铣床把B加工完后,又得等上2小时才能开始工作。这一切,在时间图上都清清楚楚地表示出来了。
从这个图上一下子就看出来,总共需要的时间是44小时。
你拿起电话给厂长汇报。厂长听了不满意,他说不能花这么多时间,要你挖掘潜力,把时间缩短10小时。不容你分说,厂长已经把电话挂断了。
厂长的话是有道理的,这里大有潜力可挖。潜力在哪里呢?就是尽量减少铣床等待车床的时间。
你看,开始的8小时,铣床没干活儿,它在等车床把A加工完。开始的等待时间是不可避免的,但是可以缩短,只要改变零件的加工顺序。
零件E在车床上只要3小时就可以加工完,所以我们应该先加工它。这样,铣床只要先等待3小时,就可以开始工作。(www.xing528.com)
那我们就来试一试,按照相反的顺序进行加工,就是先加工E,然后是D、C、B、A,看看时间会不会缩短。
请你按这个方案画一个时间图。你看,一下子就把整个加工过程缩短到35小时,比前一个方案缩短了9小时,离厂长的要求还差1小时。这1小时能不能再省去呢?从图上看,铣床在加工中途还有等待的时间,应该从这里打主意。这样调整来调整去,最后可以得到一个十分紧凑的时间图:
33小时完成任务,比厂长提的要求还缩短了1小时。你可以给厂长打电话汇报了。
名师导读
运筹学是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科,其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据,是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。运筹学利用统计学、数学模型和算法等方法,去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题,特别是改善或优化现有系统的效率,因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等专业密切相关。马教授在《请你当车间主任》一文中运用实际的情境和诙谐幽默的语言,带领孩子走进运筹学的世界。
在小学数学中,也有涉及到运筹学的知识呢!例如:马力和小东玩石头、剪子、布的游戏,想一想,连一连,他们有多少种不同的出法?
这道题目中,马力的一种出法,小东会有三种不同的对应出法。因为马力有三种不同的出法,所以对应的出法一共有九种。
可以连一连:
也可以用算一算的办法:
3×3=9(种)
以及我们在校园生活中可能遇到的情况:
淘淘,笑笑和明明三位同学到达学校医务室,等候校医。淘淘包纱布需要5分钟,笑笑敷药需要4分钟,明明伤口消毒需要1分钟,校医室只有一位校医,校医如何安排三位同学的治疗次序,才能使三位同学在校医室等待时间的总和最短?
分析:校医应该给治疗时间最短的先治疗,治疗时间最长的后治疗,才能使三位同学在卫生室的时间总和最少,这样三位同学留在校医室的时间分别是明明1分钟,笑笑1+4=5分钟,淘淘1+4+5=10分钟,时间总和是1+5+10=16分钟。
同学们认真学习数学知识,用实际行动改善生活吧。
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