考试成绩公布了，大家都很关心。考试得分多，固然好，得分少，也不必太难过。因为考试是对某一阶段教学的检查，检查学生学得好不好，也检查老师教得好不好。不好怎么办呢？学生得想法子改进学习方法，老师也得想法子改进教学方法。
还有个问题，考试能不能真正反映教学成绩，还得看出题的人的水平。
我们请出题的人出两份性质一样的题，让50个学生重复考两次。如果出题的人水平很高，出的题目确实能够考出学生的学习成绩来，那么，每个学生在两次考试中得的分数应该基本相同。
说基本相同，就是不能绝对化。考分有偶然的成分。一个考90分的学生，不一定比考95分的学生差；在另一次考试中，他们俩的考分很可能调个个儿。但是无论如何，如果两份题性质一样，每个学生的两个考分应该是接近的。
我们把两次考试的成绩作一个统计：
当然啰，其中也有个别例外，比如有一个同学第一次考试分数在86～88之间，第二次却跑到68～70之间去了。这可以算作一种偶然情况。
这是50个学生在两次考试中的成绩统计表。两份考题的性质是一样的。箭头指出的“2”是两个学生在第一次考试中得了80～82分，在第二次考试中得了86～88分，这表示两次考分的关系是很密切的。用数理统计的方法，可以算出两次考分的相关系数高达0.96。这好比说，出题人的水平是96分。
考试成绩还可以说明更多的问题。比如说，这次考试是10个题，每题10分，那我们还可以列出一个每个人每道题得了多少分的表：
这张表说明：第四题和第五题，同学们掌握得不太好，是学习的弱点所在；第三题和第八题，同学们基本上都答对了，可见掌握得都不错。如果这是物理考试，而四五两题都是有关电学的，那么，今后应该加强电学方面的教学。
这种表是分析考卷的时候经常要用到的。根据是什么呢？就因为平均数最能反映一般情况。
当然啰，这样分析还嫌粗糙，因为一般考试题都带点儿综合性。还得把综合的东西分解开来，再作进一步的分析。
现代的数理统计，提出了许多很好的方法，来处理这些问题。比如说，用因子分析和群分析的方法，我们可以从上面的表中，找出主要是哪些因素影响了学生的成绩：是掌握概念的程度吗？是灵活运用公式的能力吗？是逻辑推理的能力吗？还有没有其他未知的因素呢？
经过这样分析，把一次考试能说明的问题充分发掘出来，分数才能发挥它对改进教学方法、提高教学质量的指示作用。
人们在日常工作和生活中，常常碰到大量的数据资料。用数理统计的方法整理和研究这些资料，可以得到许多有指导意义的结论。因此，数理统计在近年来发展很快，应用范围正在不断扩大。
考试成绩发布后，总是几家欢喜几家愁，读罢此文，我想无论是家长还是学生在看待考试成绩时，不但会更加理性，同时也获得了一种可以自己分析考试成绩的方法。(www.xing528.com)
考试成绩反映的是学生对过去一段时间内所学知识的掌握情况，我们应该把每次考试作为一次发现自己过去所学知识存在哪些问题的很好手段，而不应该对成绩耿耿于怀。只要通过平常的考试能发现自己知识的漏洞，然后及时把这些漏洞补上，再进行针对性的学习，争取下一次不再犯同样的错误，这样考试的目的就达到了。
马教授展示的是以表格的形式来分析考试成绩中隐含的信息，其实表格可以应用到生活中的方方面面，四年级时我们不但能够收集数据统计入表，还可以从表中获取信息。
例1：苗苗在6—10岁每年的生日测得体重如下表。
根据表中的数据，并与同伴说一说，你发现了什么？
解答方法：10岁时体重最重，6岁时体重最轻；随着年龄的增加，体重逐渐上升。（合理即可）
五年级的同学不但可以根据多组数据分析信息，还能够绘制复式统计。
例2：下表是从6岁至12岁小婷身高与全市女孩平均身高的记录表。
（1）根据上面的数据完成下图。
（2）根据上图，回答下面的问题。
①从（）岁到（）岁，小婷身高增长比较慢，从（）岁到（）岁，小婷身高增长比较快。
②小婷的身高在（）岁时与全市女生平均身高差距最大，在（）岁时与全市女生平均身高相差最小。
③如果全市女生13岁时的平均身高是160厘米，估计一下，小婷13岁时身高大约能达到（）厘米。
解答方法：画图略；9；12；略。
通过搜集、整理、分析数据，对调查对象进行研究分析，这正是统计学家们的工作，而数据是统计的核心。
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