美国科学院院士林家翘：解决流体运动稳定性难题

美国流体力学家、应用数学家。1916年7月7日生于中国北京。1937年毕业于清华大学物理系。后在加拿大多伦多大学攻应用数学，1941年获硕士学位，在美国加利福尼亚理工学院攻航空学，1944年得博士学位。曾在中国清华大学、美国加利福尼亚理工学院、布朗大学任教。1953年起在麻省理工学院任教授，1966年当选为全学院教授。

林家翘是美国科学院院士。1976年以后曾多次回中国讲学，发起和组织中美两国间在流体力学、应用数学方面的学术和人才交流，并被聘为北京大学等校名誉教授。

林家翘在1944年解决了流体运动稳定性中的一个数学疑难，指出在稳定性问题中流体粘性趋于零的极限情况并不等于无粘性情况。他对湍流统计理论的贡献是，提出湍流谱相似性的普遍理论。60年代，林家翘将近代力学中提炼模型的方法用于研究天体物理，提出准稳漩涡结构假说，创立星系漩涡结构的密度波理论，并用它解释天文观测事实，成功地解决了星系旋臂研究中的一些难题，促进星系动力学的发展。

林家翘著有大量科学论文。专著有《流体动力学稳定性理论》（1955）、《湍流的统计理论》（1959年，是他主编的《湍流和热传递》一书的一部分）、《应用到自然科学中的确定性问题的数学》（与A·A·西格尔合著，1974）。他关于湍流谱相似性的论文载《湍流-统计理论经典论文集》（1961）

数学思维比数学运算更重要

数学的证明依靠严密的逻辑推理，一经证明就永远正确，所以，数学证明是绝对的。相对而言，科学的证明则依赖于观察、实验数据和理解力，科学理论的证明难以达到数学定理证明所具有的绝对程度，只能提出近似于真理的概念。因此，在思维严密的数学家眼里，物理学、化学、生物学、天文学等自然科学都是经验科学。林家翘先生说，应用数学家要将数学的严密和精确引入经验学科，将这些学科中的实验问题归结或表示为能够用运算手段处理的数学问题，从而促进经验科学的发展。

过去的经验告诉我们，所有的科学问题在本质上都是简单而有序的。物理学所有的定理都可以用数学公式在一张纸上表示出来，而与此同时，人类的智慧又坚持用简单的概念阐明科学的基本问题，这样做，数学就是一个基本的方法。(www.xing528.com)

应用数学是利用数学的方法来发展经验科学的学科。应用数学始于经验性事实，止于对经验性事实进行规律性预测，这些规律还必须被其它的实验数据所证实。同时，用数学理论来发展经验科学往往又会向数学提出深刻的挑战，并对纯数学的研究启示新的方向。

近代应用数学发端于英国，牛顿是应用数学的鼻祖。为了解释观察到的大量天体运行的资料，解释天体运行的基本规律（开普勒三大定律），牛顿建立起天体运行的数学模型，提出了划时代的三大力学定律和万有引力定律。但是，力学定律的内涵超越了那个时代传统数学的范围，牛顿不得不开拓新的领域，发明了微积分，然后再用微积分、力学定律和万有引力，求得了行星运行的规律。在19世纪末的英国，所有的理论物理被称为应用数学。我在加州理工学院的博士导师冯·卡门也是一位应用数学的实践者和倡导者，他坚信自然界具有数学的本质，并用他毕生的经历从那些光凭经验无法澄清的混沌领域中寻求数学解答。冯·卡门的导师是德国哥丁根大学应用物理系主任、有“空气动力学之父”称号的普朗特尔教授，他最大的贡献是阐明了飞机为什么会飞。他的一个科学准则是“概括法”，即从一个复杂的物理过程中（无论是机器运行还是河水流动）概括出关键的物理因素，然后再用数学进行分析。

冯·诺伊曼是20世纪最伟大的纯粹数学家和应用数学家，在他发表的150篇论文中，60篇研究的是纯粹数学，60篇研究的是应用数学，包括统计学和博弈论，那篇著名的会客室博弈论文就是他在20岁那年完成的。他和莫根施特恩合作的《博弈论与经济行为》在1944年出版，在这部著作中他们将数学科学的逻辑语言，尤其是集合论与组合数学方法，应用到社会理论的改革过程中，将经济学置于严谨的数学基础上。评论员赫维茨认为：“只要再有10部这样的著作，经济学的未来就有保障了。”学生们将这本书称为“那部《圣经》”。冯·诺伊曼勇敢无畏地走出数学领域，他应用相似的方法解决不同的问题的成功经历，激励着年轻的天才竞相仿效，约翰·福布斯·纳什就是其中一位。纳什证明的均衡定理推广了冯·诺伊曼的定理，成功地打开了将博弈论应用到经济学、政治学、社会学乃至进化生物学的大门。纳什也因博弈论定理的证明获得了1994年的诺贝尔经济学奖。这是应用数学发展经济科学的最新例证。

二次世界大战极大地推动了应用数学的独立发展，取得了蔚为壮观的成就。这场战争引起了一系列科学和技术的竞争，并在战后的年代里，在航空航天、通讯、控制、管理、设计和试验等方面，让人们感受到数学崭新的力量。20世纪数学的成就，可归入数学史上最深刻的成就之列，应用数学和计算机科学成为科学技术取得重大进步的重要因素，它奠定了现代科学和工业技术时代发展的基础。

上帝造物都很简单，所有的问题都可以用数学公式来表达，这是应用数学家们的一个信仰。