小学数学教学策略研究成果

《数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。为了更好地培养学生的核心素养，我们在实验过程中进行了多种尝试，改变传统分类标准。根据数学教学内容的特点，把课堂教学分为计算课、概念课、测量课、规律性质课、解决问题课、复习课。通过实验，针对不同的课型采用不同的教学模式，取得了良好的教学效果。

（一）计算内容教学的一般流程

创设情境、提问列式——理解意义、探究算法——交流算法、适时优化——联系实际、灵活运用

1.创设情境、提问列式

第一步：创设常见的、学生熟悉而又感兴趣的实际生活情境，使学生从数学的角度获取信息、提出有价值的数学问题，体验数学与生活的密切联系。

第二步：分两个环节，一是让学生根据已有的经验列出算式，二是估一估计算的结果，说清估算的不同策略。这一环节可以培养学生的估算能力，激发探求准确结果的求知欲，体会计算的必要性。

2.理解意义、探究算法

首先鼓励学生独立思考，利用知识经验，选择适合的方式找到解决问题的算法。让每个人都能参与，有利于创新。

然后组织学生在小组长的带领下交流各自的算法，说明算理，拓宽思路。

3.交流算法、适时优化

以组为单位，在全班进行交流并整理不同的算法，体会算法的丰富性并沟通算法间的联系，掌握基本算法。（这一步是本模式的核心，体现师与生、生与生、小组合作中信息交流的立体结构，充分展示教师的主导与学生的主体作用）

4.联系实际、灵活运用

首先，提供基本练习题，巩固基本算法。选择自己喜欢的方法进行验算。处理好基本算法及算法多样化之间的关系。

其次，设计问题，灵活运用算法，解决生活中的实际问题。让学生体会到学习数学的价值。注意所设计的练习内容应关注到基本练习与算法多样化之间、最优化与基本点之间、基础知识与基本技能之间的协调发展。

（二）测量实践课教学的一般流程

创设情境、提供素材——积极思考、合理猜想——操作验证、总结公式——应用公式、解决问题。

1.创设情境、提供素材

小学生学习几何形体知识的依托就是现实的情境。本环节可充分利用青岛版教材提供的情境图和学生已有的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学情境，利用大量的相关图形作为学生探究发现的实验材料，出示现实生活中有关图形测量的问题。

2.积极思考、合理猜想

不同学生会有不同的解决问题的办法，教师要注意展现这些方案背后的思维过程，既不能满足于个别学生的已有方案，也不能仅仅停留在学生已有方案的呈现上，这样才能引发全体同学的合理猜想。这种猜想不能是没有目的的，更不能固化学生的思维。在探究过程中出现的不同猜想，要能引起学生的求证探究欲望，从而引发学生对数学的思考。

学生心里都有一种强烈的探究学习的欲望，而猜想这一开放性的话题能够满足学生的探究需求。引导学生从长方形、正方形的面积计算联想到平行四边形的面积计算，能够体现知识的联系性，培养思考推理能力，引领学生从更深角度思考。

3.操作验证、总结公式

由实物到图形、由直观到抽象的过程就是学习几何知识的过程。本环节是在操作验证的基础上，分析新知识与以往所学知识之间的联系，慢慢归纳出公式，从而实现由直观向抽象的转变。这一过程需要引导学生在小组内进行合作交流，从而引发思考，互相补充，发现知识的本质。

学生提出自己的猜想后，教师应该引导学生动脑思考、动手操作，从证伪、证真两个方面进行思考。在思考过程中，学生能够亲自感受到知识的形成过程，并在教师帮助下进行独立的思考。实践操作后还可以通过多媒体的演示加深学生对知识的直观感受，使推理过程更加清晰明了。教师提出的问题，能够帮助学生加深对推导过程的理解。在整个探究过程中，学生都在独立思考的基础上进行合作交流。

4.应用公式、解决问题

能够应用公式解决现实中的实际问题，是学习数学的最终目的。通过设计具有现实意义的问题，让学生感觉学到的知识是有使用价值的，能够解决身边现实存在的问题。为了避免枯燥和繁杂的练习，也可以设计成现实情境问题，让学生自主选取喜欢的信息来解决问题。

数学来源于生活，又高于生活，并最终服务于生活。通过解决实际问题，让学生体会到学习数学的价值。通过简单的回顾练习，加深学生对面积公式的认识及应用。最后，带领学生回顾所学知识，总结提炼出探究方法，为以后的学习奠定基础。把数学的思想方法运用到生活中去，使学生从生活中感受到数学学习的魅力，提高数学学习的兴趣。最终通过自主学习和合作探究了解这种几何图形的特征及性质，发展学生的空间观念。

（三）概念课教学的一般流程

概念是客观事物的特有属性在人们头脑中的反映。其实任何事物，了解它的本质属性之后，都能在自己头脑中产生相应的概念。数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。

数学概念是数学教学的核心内容；是基础知识的起点；是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。学生正确、清晰、完整地掌握数学概念，是学习数学知识的基础。如果学生不理解概念，就不能听懂教师的讲解，更加不可能学好新知识，当然会影响学生的学习兴趣和学习效果。因此，在教学中使学生形成概念、正确地掌握和运用概念是极为重要的。

通过实验，我们确定了与青岛版小学数学教材特色相适应的概念课教学的基本流程，即：创设情境、提供素材——分析素材、理解概念——借助素材、总结概念——巩固拓展、应用概念。

1.创设情境、提供素材

概念教学是较为枯燥、难以理解的。但是小学生的心理特点是对直观、具体的感性材料更容易理解和接受。这就要求我们在设计课题时要贴近学生生活和实际的情境，从而调动起学生自主探究学习的热情，帮助学生理解、总结概念，为以后的学习打下基础。

数学概念的引入是十分重要的环节。概念引入得当，就可以激发起学生的兴趣和学习动机，帮助学生更加顺利地掌握概念。

2.分析素材、理解概念

概念是通过分析、综合、比较、抽象、概括后得到的结果。当学生有了探究欲望并具备了一定的想法之后，教师要努力给学生创造生动的学习场景，引导学生通过对素材的分析，经过独立观察思考、小组合作交流互动的过程，形成对概念的初步理解。

3.借助素材、总结概念

概念的形成，要经过多层次的比较、分析与综合，才能真正发展学生的思维结构，让学生理解概念并学会应用概念来解决问题。小学生作为具有丰富个性的能动主体，会对新概念产生不同的理解。所以教师要在小组合作探究之后，让小组选出代表借助素材介绍自己的成果。在小组间的交流、争辩和教师的引导下，把错误的认识纠正，使正确的理解加深，从而一同总结出概念。

4.巩固拓展、应用概念

学习数学概念的重要作用是利用概念解决实际问题。教师在设计应用概念的问题时，要在丰富的素材中注重创设情境，让学生体验到数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。为了让学生体验概念学习的科学研究过程，应该在教学的每个环节都体现出相对完整的联系。

由于概念的记忆与应用是相辅相成的，所以在教学时，不仅要求学生理解概念，而且还要使学生熟记并灵活地运用概念。教学时注意加强练习，归纳整理，及时复习，对巩固概念有重要作用。(www.xing528.com)

（四）规律性质课教学的一般流程

小学数学对规律性质的学习是指学生在已有的知识经验的基础上，从自己的数学现实出发，研究抽象的算式，寻找特点，从而概括其中的规律，然后运用规律尝试解决问题，使学生在思维水平上获得满足感，获得成功的快乐。

与规律性质学习相对应的课我们称之为规律性质课，在小学阶段主要有《分数的基本性质》《商不变的规律》《加法的交换律》《加法结合律》《乘法的交换律》《小数的性质》《乘法的分配律》《积的变化规律》等。

根据青岛版小学数学教材的编写特色，我们在实践中总结了规律性质课的基本教学模式，即：创设情境、感知规律——研究素材、猜测规律——讨论交流、验证规律——巩固拓展、应用规律。

1.创设情境、感知规律

探索规律教学内容看起来多是研究数、式的变化规律，数、形的排列规律等，比较抽象和符号化。其实许多规律性学习内容都可以在生活中找到背景。把生活问题通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程。创设符合教学内容并贴近生活实际的情境，提供典型的研究素材，既能激发学生研究的欲望，营造学习的氛围，又使学生明确探究的问题。

2.研究素材、猜测规律

不断探究、发展思维就是探索规律的过程。引导学生在探索的过程中积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想，获得规律，这些都是探索活动的价值。在教学过程中，使学生形成猜想、举证、分类研究、确定研究范围、寻找和梳理研究材料等研究意识，而获得结论的前提就是猜想。

3.讨论交流、验证规律

学生通过几个例子发现的规律是不严密的，在教学中，教师要有意识地引导学生对各自的发现和验证进行交流讨论，对猜想的正确与否进行事实举证。本环节教师要为学生提供有代表性的素材，并引导学生注意诸如0和1等特殊情况。这个过程，是从特殊问题出发，归纳和抽象出普遍规律，教师要为学生提供表述和实践的机会，并善于针对学生的错误，引导学生严密地总结规律，把学生的认识和推理提升到一个更高的水平。

4.巩固拓展、应用规律

规律掌握之后，就是让学生主动运用这些规律去探索和解决更为广泛的数学问题和生活中的现实问题。应用规律的练习既要涉及数学问题，又要回归到现实生活，特别是要引导学生用发现的规律去解决导课创设情境中蕴含的其他数学问题，从中体会数学的应用价值。

（五）解决问题课教学的一般流程

突出解决问题的教学模式，能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。

通过课堂教学实践总结出与之相适应的“解决问题”内容教学的一般流程为：创设情境、提出问题——小组协作、探究问题——交流评价、解决问题——巩固方法、拓展思维。结合自己的教学实践和相关的教育理论，将解决问题的教学模式举例如下。

1.创设情境、提出问题

通过各种方法，创设贴近学生生活实际的情境，让学生从情境中发现信息，提出问题。

2.小组协作、探究问题

当明确学生要解决的问题后，给学生留出充足的空间和时间，让每个学生运用已掌握的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，共同找到解决问题的方式。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，适当加以引导和调控。

3.交流评价、解决问题

交流评价是教师主导与学生主体有机结合的关键环节。该环节教师的主要责任，在于组织学生进行富有成效的数学交流、激发学生思维、拓宽学生思路。厘清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法，最终明确算法。

4.巩固方法、拓展思维

学生掌握了方法后，还要在不断练习应用中深化理解。在这个环节中，需要设计一些基础题，让学生熟练掌握解决问题的方法，以达到巩固提升的目的。同时，设计一些发散性习题，让学生从不同角度灵活运用已有的知识解决问题，以拓展学生的思维，从而培养学生的应用意识。

（六）复习课教学的一般流程

为了让数学复习更加有效，需要引入复习课教学流程，基本结构为：创设情境、引入复习——整体回顾、自主梳理——交流展示、引导建构——提炼方法、认知内化——综合应用、深化提升。

1.创设情境、引入复习

没有产生问题的学习，只能是“接受式学习”。数学教学应该让学生产生疑问，复习课教学同样不能例外，教师必须创设良好的“问题情境”。

上课开始，教师可创设一定的教学情境引入课题，或运用富有激发性、趣味性的语言点明课题，然后引导学生了解本节课的目标任务和活动要求。在不同的学段，教材注重根据学生的年龄特点设计不同的情境，例如在三年级下册《千米、分米、毫米的认识》复习课中，教材设计了量一量小拇指的宽、手腕一圈的长、一步的长度，以及家中餐桌和椅子的高度等活动，实践性强，能够极大地激发学生的兴趣。

2.整体回顾、自主梳理

以往的复习课，教师常常把目标定位在“查缺补漏”上，因而呈现给学生的大多是支离破碎的题目。乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”引导学生对概念和所学知识作纵向、横向联合和归类、整理，找出它们的内在联系，将孤立的、分散的知识穿成线、连成片、结成网并用知识树、图表、导图等形式展示出来。

3.交流展示、引导建构

建构主义认为，学习过程是学习者自我认知结构的组织和重新组织的过程，如果学习者能抓住知识之间的内部联系，将零散知识以其逻辑关系串联起来，学习者就能更为系统、全面地理解、掌握所学知识。因此，复习课应善于引导学生自主梳理复习交流时涉及的相关知识，形成知识之间的个性化结构联系。

在交流展示的过程中，教师要充分注意以下几个方面：

①充分估计不同层次思维水平的学生整理知识的能力。

②有序开展汇报交流活动。

③展示思维活动过程。

4.提炼方法、认知内化

加强对知识的概况、分析、比较，综合揭示解决问题的规律和基本方法及思考方向，使学生能举一反三。

5.综合应用、深化提升

提高学生应用知识解决问题的能力，是数学复习课的目标之一。俗话说“温故而知新”，复习不能仅仅着眼于知识的巩固，更应该着眼于能力的提升，尤其是提升解决问题的综合能力。因此，复习课的练习不能等同于新授课中的练习，而应该注重从基础性向综合性的过渡，使得复习更具针对性、综合性、开放性和实践性。