研究小学数学有效教学策略，揭示算理与算法的关系

在小学数学学习中，如果只注重结论性方法的教学、记忆，忽视让学生经历学习的全过程，学生就不能很好地建立概念本身的必然性联系，不能掌握相关的规律。放弃了算理这个源头，方法就会变成无源之水、无本之木。反之，我们在教学过程中，应注意让学生参与到知识建构的全过程中，让学生经历“从哪里来，到哪里去”“为什么是这样”的过程，学生就会既知其然，又知其所以然，这样的概念建立是牢固的，正本清源才会源远流长。

运算是人们日常生活中应用最多的数学知识，也是整个小学数学体系中所占比重最大的内容。过去，小学数学就叫算术。现在小学数学拓展为更广阔的领域，但运算能力仍然是小学数学的一个核心概念，是小学数学的重中之重。那么，这个运算能力是否还是过去的那个算术？这个重中之重的“重”在哪里？

《义务教育数学课程标准》中明确指出：在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。同时，“应当淡化对运算的熟练程度的要求，选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要。应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度”。这一目标的提出就要求教师在数的运算教学中，不能仅仅关注学生对运算技能的掌握，更要注重学生理解算理、掌握算法的学习过程，也就是在教学中要注重将算理与算法有机地结合在一起，从而发展学生的运算能力。(www.xing528.com)

算理是算法的根源，是本；算法是算理的外在显现，是结论。只有理解了算理，知道为什么这么算，算法才会成为其必然的附加产品。再通过学生自己的方法优化，才会形成符合多数学生实际和理解能力的最优算法，然后再应用于解决问题，不断实践和巩固，这样的算法才会牢固。

学习数的运算的过程就是发展逻辑思维能力的过程，数的运算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入与建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。学生学习、理解和掌握“数的运算”内容时都要经过从具体到抽象、从感性到理性的过程，学生把这些应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。因此，数的运算的学习有利于发展学生的思维能力。这就需要教师在教学的过程中不仅仅要关注结果、关注方法，更要关注得到结果、得到方法的思维过程，这个思维过程就是学生理解算理、掌握算法的过程。小学生仍然以直观形象思维为主，而算理、算法又十分抽象，因此如何结合学生的思维特点处理好运算教学中算理与算法的关系，往往就是教学的难点所在。我们可以结合学生的年龄特点，借助生动有趣的童话情境、借助直观模型、借助学生已有的认知基础和生活经验，处理好运算教学中算理与算法的关系。