【摘要】：政策变量直接影响资本劳动比，并间接影响其他内生变量，所以政策变量的调整可使资本劳动比调整到修正黄金律水平，进而使社会福利达到最大。社会计划者在服从资源约束、初始条件和终极条件的情况下使社会福利最大。令L对c1t、c2t和kt+1的偏导等于零：在社会最优稳定状态整理，得社会福利最大化问题的一阶条件：满足式的资本劳动比处于修正黄金律水平，我们可以调整政策变量使资本劳动比达到此水平，即kt+1=kt=k =k*，进而实现社会福利的最大化。
政策变量直接影响资本劳动比，并间接影响其他内生变量，所以政策变量的调整可使资本劳动比调整到修正黄金律水平，进而使社会福利达到最大。社会福利是指从今往后各世代的个人效用折现值的总和（Blanchard和Fischer，1989；Groezen等人，2003）：
其中ρ∈（0,1）是社会折现因子，反映社会计划者对各代人效用的关注和重视的程度。总资源约束为Ki+Yi=Ki+1+Nic1i+Ni-1c2i。
由于t期劳动人口为Nt，所以劳均资源约束为：
初始条件k0已知，终极条件为k∞=0。社会计划者在服从资源约束、初始条件和终极条件的情况下使社会福利最大。构造相应的拉格朗日函数：
其中，λt是第t期资源约束的拉格朗日乘数。令L对c1t、c2t和kt+1的偏导等于零：(www.xing528.com)
在社会最优稳定状态
整理，得社会福利最大化问题的一阶条件：
满足式（15）的资本劳动比处于修正黄金律水平，我们可以调整政策变量使资本劳动比达到此水平，即kt+1=kt=k =k*，进而实现社会福利的最大化。将式（15）代入式（10），整理得：
可见，政策变量的最优组合取决于个人折现因子θ、社会折现因子ρ、资本的收入份额α和就业人口增长率n。给定任意两个政策变量的最优值，就可求出第三个政策变量的最优值。
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