李治：李冶数学著作中的天元术及其影响

李冶（1192—1279），金元时期著名学者、数学家，原名李治，字仁卿，号敬斋，金代真定栾城（今河北省石家庄市栾城区）人，曾任钧州（今河南禹州市）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回家。著有数学著作《测圆海镜》《益古演段》等。李冶数学著作中的精华——天元术，即设未知数列方程的方法，与现今代数教科书中的方法异曲同工。

“天元”指的是问题中的未知数符号。它的概念最早由南宋数学家秦九韶提出。天元术出现以前，要想解高次方程，往往需要高超的数学技巧、复杂的推理过程和复杂的文字说明，这给数学计算带来了很大的难题。经过宋、金、元数学家的努力，天元术有了很大发展。李冶著成《测圆海镜》和《益古演段》两书，其对天元术进行系统研究，使天元术成为简捷而固定的运算形式。这两部书成为世界数学史上最早、最完整的关于天元术的著作，在世界数学史上占有重要地位。

李冶治学，不泥古，不唯书，既善于借鉴前人的成就，又勤于思考。有人问学于李冶，李冶回答：“学有三，积之之多不若取之之精，取之之精不若得之之深。”坚持去其糟粕，取其精华，善于发现，勤于思考。(www.xing528.com)

李冶摆脱了几何思维的束缚，在方程解析方面取得了突破，他利用天元术熟练地列出六次方程，并完整解决了分式方程问题，用纯代数方法降低方程次数。他还发明了负号和一套相当简明的小数记法。在国外，直到16　世纪末，小数才有了更好的记法。李冶掌握了一套完整的数字符号及性质符号，他的方程已能用符号表示，改变了用文字描述方程的旧面貌，被称为“半符号代数”。大约300　年后，类似的半符号代数才在欧洲产生。