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数学解题思维起源与发展成果

时间:2023-07-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:与思维内容、意义更为密切的是思维的内部形式。能使反映结果与思维对象统一而又不矛盾的思维称为正常思维。第三阶段为具体思维阶段。哺乳动物的心理发展水平已经达到思维的萌芽阶段。在这个发展过程中有两个方面起着关键作用:第一,人的劳动促进了大脑的发展;第二,语言的产生为思维的发展提供了可能。由此来看,这种思维方式与人们的社会实践分不开,同时也会随着人类社会的发展而不断地变化。

数学解题思维起源与发展成果

一、思维的概念界定

思维是人脑对客观世界概括性和间接性的反映,是人脑对客观事物所具有的特点及事物间相互关系的反应过程。现代科学技术的发展,使人类对自身思维的研究有了坚实的科学基础。现代神经生理学对思维器官——大脑的生理结构、功能和机制做了深刻揭示。思维科学研究者认为:人的大脑接受外界信息后,通过各种复杂的神经回路信息加工处理的过程就是思维。简言之,思维就是一种信息的处理过程。

实践活动是思维的基础,人类的思维有两个非常重要的特征:

第一,概括性。思维的概括性是指思维能揭示事物的本质和内在规律的联系。例如,通过感知建立事物的表现,然后通过抽象过程,在思维上区分事物的本质属性和非本质属性,从而舍去非本质属性,抽象出本质属性。通过概括过程,可以把区分出来的某种事物的一般的、共同的属性或特征结合起来,或把个别事物的本质属性或特征推广为同类事物的本质属性或特征。概括性是人们形成和掌握概念的前提。例如,对毛笔、铅笔、钢笔、粉笔这些物品而言,其本质特征都是写字的工具,因而形成笔的概念。概括性也是思维活动的速度、迁移的广度和深度等智力品质的基础。一切学习的迁移、知识的运用都离不开概括,概括性越高,知识系统性越强,迁移能力就越灵活。概括性还是一切科学研究的出发点,任何科学研究的目的都在于把大量个别事实概括为一般的规律,从而发现新理论,获得新成果。因此,概括性在人类社会活动中有着重要作用。

第二,间接性。思维的间接性是指不直接依靠其他事物作媒介来反映客观事物,也就是思维凭借已有的知识经验,就能对客观事物进行间接反应。例如,人们夜晚睡觉时并未听见风声雨声,也未见到下雨,但早晨起来见到湿的地面、树木花草的水珠以及地上洒落的树叶花瓣,就知道昨夜风雨交加。这种产生“昨天晚上下雨了”的联想,就表明思维发生了,因为地面上有水,是对下雨的一种间接反映。[1]

思维形式是相对思维内容而言的,思维形式是表达思维内容的方法和工具。思维形式可分为思维的外部形式和内部形式。其中,语言、文字、各种表达符号都属于思维的外部形式,它们是人们进行思维活动的记号和相互交换信息的载体,是人们进行思维活动必不可少的条件。与思维内容、意义更为密切的是思维的内部形式。例如,概念、判断、推理以及思维内容的内部联系、思维活动借以进行和展开的逻辑原则等。本书主要研究思维的内部形式。

思维又可分为正常思维、反常思维和中态思维。能使反映结果与思维对象统一而又不矛盾的思维称为正常思维。人们的许多发明创造都是正常思维的结果。例如,古人长期反复观察日、月、星辰位置的变化,从而把握大地上四季寒暑的变化关系,这是正常思维的结果;人们按照事物间的逻辑关系进行推理,也是正常思维。那些根本不能反映结果与思维对象客观统一而相互矛盾的思维称为反常思维。不完全能反映结果与思维对象统一的思维称为中态思维。本书主要研究正常思维。正常思维又有逻辑思维形象思维、灵感思维之分,不同类型的正常思维又有着不同的思维活动形式。逻辑思维是人类揭示客观世界本质和规律的极为重要的思维活动形式,几乎渗透到人类获取所有的新理论、新知识的每一个过程中,人们对它进行了长期的研究,人们对逻辑思维的基本形式、基本规律、基本方法都有较深刻的了解。逻辑思维的基本形式有概念、判断、推理、证明等;逻辑思维的基本方法有分析与综合、抽象与概括、比较与类比、归纳与演绎、证明与反驳等。

二、思维的起源与进化

对于人在与动物具有相同的进化背景下是如何脱颖而出的,从低等动物的刺激感应性到脊椎动物感觉知觉,再到高级动物的意识,人类是如何在变化万千的世界中发展自己思维能力的。对于这一类问题,达尔文生物进化观点给人们描绘了一幅生物世界发展变化的途径和图景。然而就思维的具体发展途径而言,还没有一个明确的或是令所有人信服的说法,这在很多人心中是一个非常想明确的问题。

目前,绝大多数人可以接受的说法是:人的思维是在动物知觉的基础上发展而来的,从最低等的动物的应激反应到脊椎动物的感觉知觉,再到高级动物的萌芽意识状态,这些都为人类思维的发生、发展提供了非常好的基础和前提条件。就目前了解的情况来看,动物的心理发展可分为以下三个阶段:

第一阶段为感觉阶段。它是最低阶段,表现出对信号刺激物的稳定反应。例如,蜘蛛能感觉蛛网与食物振动的联系;蜜蜂的反应能够表现事物的气味与颜色的联系等。

第二阶段为知觉阶段。动物演化到脊椎动物时,出现了知觉的反应形式。脊椎动物不仅能对信号的个别刺激物进行反应,而且还能够把标志着一个完整客体的各种属性作为一个整体进行反应。(www.xing528.com)

第三阶段为具体思维阶段。哺乳动物的心理发展水平已经达到思维的萌芽阶段。

这三个阶段是目前为止人类所能了解的动物心理发展的阶段,虽然动物心理发展也已经达到思维的萌芽状态,但终究不是思维。动物的这种发展过程给人类思维的进化提供了非常好的基础和模板,也为人类思维的发展提供了大量的准备过程。

三、思维的发展历程

人类思维的发展经历了漫长的过程。物质的发展是基础,在客观物质世界的发展基础上人类产生了意识。在这个发展过程中有两个方面起着关键作用:第一,人的劳动促进了大脑的发展;第二,语言的产生为思维的发展提供了可能。

在高级动物思维的萌芽状态下,人类的劳动促进了人自身的器官特别是大脑的发展,在语言的产生下人类学会了交流,传达了各自的感受和对事物的不同见解,在这个基础上人类积累了直接和间接的经验,并把这些经验传到后代人身上,后代人又进行了创新和发展,从而提升、推进了人类的思维进程。

关于思维的科学,一方面,由于人们很早就有了探索自身思维的浓厚兴趣,因此它像人类的文化发展史一样古老;另一方面,由于它是现代科学之林中的一门新兴科学,又显得十分年轻。回顾人类文明发展的进程可以发现,思维方式的进步直接推动了科技的变革。

所谓的思维方式,其实就是一种被大脑处理过的社会实践活动,而最终形成的一种思维定式。当对一些客观事物进行评价后,人们就会自然地对其产生一定的理解。由此来看,这种思维方式与人们的社会实践分不开,同时也会随着人类社会的发展而不断地变化。

纵观整个人类发展的历程可以发现,随着人类社会发展得越来越高级,人们必须不断探索和发现大自然当中的奥秘。但由于人类的科技水平有限,对于自然界当中的一些以现在的认知水平还无法理解的现象,往往就会对它进行猜想,这种行为就是唯心主义思维方式。通过对自然界资料的搜集,再加以分类研究,这种思维方式出现在工业时代,在当今来看就是一种形而上学的思维方式。但随着人类社会发展的深入,对自然界的了解也越来越多,在研究自然的方式上也发生了改变,逐渐地演化成为一种独立地考察事物的机械式思维方式,并逐渐发展成为工业时代人们的思维规范,建立了著名的牛顿力学,最终成为评价和度量一切自然科学准则

牛顿力学中的时空观、万有引力定律、力学定律以及物质运动观的确立和证实,使人们在思考和探索诸如地质学化学以及电磁学问题时有了新的借鉴标准,并将其归为机械运动范畴信息技术在社会发展中的地位越来越重要,最终成为推动社会发展的动力。

20世纪中期,信息技术突飞猛进,会思考的机器这一概念被第一次提了出来,这也就是现代计算机的最初理念,它用机器来模拟人脑的思考过程,并在短时间内处理、传递、存储大量的信息。[2]基于这样的思维变革,在之后的时代中,随着计算机的发明、互联网的出现,信息学正式建立,宣布人类正式进入了信息时代。信息化对人类的影响是深入、深远和广泛的,虽然计算机、互联网不完全等于信息化,但是信息化的过程就是以计算机、互联网为标志,智能化工具为代表的新生产力形成的过程。这样的过程在短短几十年间,已经对人类的生产、生活的各个方面产生了越来越多、越来越大的影响,极大地提高了社会劳动生产力,而且还可以改变人们的工作、学习、交往、生活等方式,特别是思维方式。由于每一个学科之间都有着紧密相连的关系,因此在研究事物的时候,应该做到统一地、整体地去看待。这一点钱学森马克思主义辩证唯物论当中就提到过,他提出的“综合集成”思维方式,在如今的社会中依然被广泛使用。

科学技术的发展必然伴随着人们思维方式的改变,但同时思维方式又会对人们的社会发展产生制约。通常情况下,人类的社会活动在短时期内会受到当时社会普遍思维方式的影响。在社会技术取得某些重大突破时,也往往伴随着人们思维方式的改变和突破。如今人们所说的四维空间,就是爱因斯坦改变了当时人们的思维方式,将时间与已知的三维空间结合起来而发现的。同时,他还首次提出了相对论这一伟大的概念,使人们发现了质量和能量之间的关系,这不仅大大地改变了人们对自然界的认知,同时也对人类科学技术的发展起到了极大的推动作用。

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