基于新冠疫情的研究：全球金融市场的罕见灾难下变化

早期的波动率模型通常是采用日数据或者更低频的数据进行估计，这种方法容易受到市场噪声的影响。随着信息技术在金融市场的广泛应用，获取高频数据越来越容易，这为波动率的研究创造了良好的条件。Andersen 和Bollerslev（1998）提出已实现波动率（Realized Volatility）的概念，运用二次变差理论推出已实现波动率等于日内波动率的平方和，从而为使用日内高频数据估计波动率提供了理论基础。与传统的波动率计算相比，已实现波动率信息损失小，能够提供更多的信息，对市场的反应也更加全面；在频率足够高的情况下，已实现波动率是真实波动率的无偏估计量。其计算方法如下：

其中， 为第t日第i个时间段资产收益率的平方，=lnPt，i−ln Pt，i −1。

Corsi（2004）在异质性市场假说的基础上提出了HAR−RV模型，该假说认为，市场中的投资者具有不同的特征，他们会根据自身的特点和市场情况制定交易策略。虽然交易者之间的差异难以准确量化，但是却可以通过他们的交易行为表现出来，交易频率的高低反映了交易者的特点。在异质市场中，按照交易频率高低可将投资者分成短期、中期和长期三类交易者。短期交易者及时关注市场变化，能够快速进行调整，参与高频交易。中期交易者更加注重每天或每周的变动，交易频率较低。而长期交易者仅关注市场中的大变动，忽视价格、信息的微小变化，因此交易频率最低。

HAR−RV模型的核心思想是用过去的不同时间间隔的已实现波动率来解释未来波动率，这样一方面可以观察不同频率波动率之间的偏相关性，另一方也能描述波动率的长记忆性。此外，我们根据模型的回归结果还可以看出每种类型投资者对市场波动率的影响程度。其表达式如下：

其中，为第t日的已实现波动率，为周已实现波动率，为月已实现波动率。(www.xing528.com)

国内外一些文献中提到，期权隐含波动率对波动率预测有着不可忽略的作用，所以我们将其引入到波动率预测模型中，来考察中国市场是否有相似的结论。为此，我们建立了如下模型：

其中，是期权在第t日的平均日、周和月隐含波动率。

HAR−IV模型与HAR−RV模型类似，但该模型是仅利用隐含波动率预测未来波动率，通过该模型可以了解隐含波动率与未来波动率的关系。HAR−RV−IV模型在传统的波动率预测模型中添加了隐含波动率变量，与HAR−RV模型对比以评估隐含波动率在波动率预测中的作用。