波动率是衡量金融市场和金融产品风险大小的重要指标,无论对于投资者资产配置还是监管机构的稳定市场目标来说都具有十分重要的作用,因此对于波动率的研究一直是学术界讨论的热点。最早期的研究中通常的做法是将历史波动率作为未来波动率的预测,这种方法便捷实用,但是仅仅依靠历史信息,预测精度较低。Engle(1982)率先提出的ARCH模型和Bollerslev(1986)提出的GARCH得到较为广泛的应用。这些模型都是采用日度收益率序列进行建模和预测,随着计算机的推广和高频数据的可获得性增强,学术界开始使用日内高频数据建模。
Morton(1980)提出,样本频率达到一定程度时,一个独立同分布变量的方差可由收益率的平方和近似估计。Andersen 和Bollerslev(1998)在外汇市场的研究中,提出了已实现波动率(RV)的计算方法,即日已实现波动率等于日内高频收益率的平方和。这种新的波动率衡量方式计算更加简便,并且应用高频数据计量更加精确。Corsica(2004)提出的HAR−RV模型获得了广泛的关注,该模型的理论基础是异质市场理论,核心思想是通过多种时间周期的波动率来刻画未来波动率。但是,Bollerslev等(2016)的研究发现,由于HAR模型没有考虑与已实现波动率测量误差幅度相关的时间变异性,从而出现变量含误差问题,使用这些变量去估计模型,会削弱模型的参数。为解决此问题,Bollerslev等提出了HARQ模型,即在HAR模型的基础上加入了测量误差调整参数,并且证明了相比于HAR模型,线性的HARQ模型的效果更好。Yajing Wang和Fang Liang等(2019)在Bollerslev等(2016)的基础上,发展了一种非线性的LogHARQ模型,并且应用于中国市场沪深300指数和上证50ETF进行了检验,证明了相对于其他模型,高波动性的中国市场更适合LogHARQ模型。(www.xing528.com)
除了从股票收益率中挖掘波动率信息,学者们还发现期权隐含信息中也蕴藏着未来波动率的关键信息。由于期权交易是关于未来买卖权利的交易,由期权价格计算出的隐含波动率包含了投资者对未来波动性预期的信息,因而隐含波动率本身就是未来波动率的一种预测。Jiang和Tian(2005)研宄发现,在波动率预测中,通过无模型方法提取的隐含波动率的预测效果优于B−S模型隐含波动率和历史波动率的预测效果,并且无模型隐含波动率中包含了B−S模型隐含波动率和历史波动率中的信息。Busch等(2011)以外汇市场为研究对象构造了HAR−RV−IV模型,实证发现将无模型隐含波动率引入到模型中可以显著提高波动率预测效果。此外,Jeon等(2020)探讨不确定性对期权隐含波动率预测能力的影响,发现在高度不确定时期,隐含波动率能够更好预测未来波动率。Hoang和Baur(2020)在比特币市场对期权隐含波动率预测效果进行了检验,他们发现虽然在预测未来一天波动率方面隐含波动率表现不理想,但是在较长时期(7天、10天、15天)的预测中,比特币期权隐含波动率显示出了更加优秀的能力。夏红芳和梁涛(2011)研究了权证的隐含波动率对其标的股票波动率预测的作用,结果表明隐含波动率提供了额外信息,加入隐含波动率能够提高波动率预测的准确性。刘永合(2019)比较了中国波指、上证50ETF期权隐含波动率和历史波动率的信息含量,发现同阶条件下,期权隐含波动率信息含量最多。刘勇和白小滢(2020)将上证50ETF期权的隐含波动率和风险中性偏度引入到异质自回归模型中,研究发现隐含波动率有助于提高未来中长期的波动率预测能力,而风险中性偏度有助于提高未来短期的波动率预测能力。
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