与总体状态下的实证检验类似，在进行均值溢出实证时，首先进行不同行情下三个市场的平稳性检验，然后判定最优滞后阶数，进而进行格兰杰因果检验，再检验不同行情下市场间的协整关系，然后估计VECM模型判断短期的均值溢出效应，然后进行广义脉冲响应，判断均值溢出效应的动态效果；在进行波动溢出实证时，首先验证不同市场行情下各市场是否存在ARCH效应，然后进行单变量的GARCH效应检验，最后进行三个市场间BEKK-GARCH模型的构建，检验不同市场之间的波动溢出效应。
1.不同行情下的均值溢出实证检验
（1）ADF检验
经计算发现上涨和下跌阶段，指数、期货、期权市场在1%的显著性水平下均接受存在单位根的零假设，说明价格序列是非平稳的，收益率序列均拒绝存在单位根的零假设，说明收益率序列是平稳的。所以上涨和下跌的市场行情下，上证50指数、期货、期权的价格时间序列都是一阶单整的，即序列满足I（1）。
表7.10 不同市场行情下指数、期权、期货的价格和收益率ADF检验
（2）最优滞后阶数
经计算在下跌的市场行情下，共有3种准则支持滞后阶数为8的结果，数量最多，因此下跌阶段的最优滞后阶数为8；在上涨的市场行情下，共有3种准则支持滞后阶数为7的结果，数量最多，因此上涨阶段的最优滞后阶数为7。
（3）格兰杰因果检验
如表7.11所示，在下跌的市场行情中，各格兰杰因果检验均拒绝了原假设，表明指数、期权、期货的价格时间序列两两之间均存在双向的格兰杰因果关系，不同市场之间可以相互引导。从F统计量的大小关系来看，期权、期货、指数的引导能力是依次递减的。
表7.11 不同市场行情下格兰杰因果检验
在上涨的市场行情下，只有指数和期货之间存在双向的格兰杰因果关系，并且指数的引导能力大于期货；期权与期货之间、期权与指数之间均不存在格兰杰因果关系。
（4）协整检验
在下跌和上涨的市场行情下，指数、期权、期货对数价格时间序列在1% 显著性水平下拒绝了协整秩为零的原假设，接受了协整秩至多为1的原假设，说明三个变量之间存在1个不相关的协整向量，协整秩为1，三者市场之间具有共同的长期趋势。
表7.12 不同市场行情下协整检验（迹检验）
（5）VECM模型
短期调整关系。下跌的市场行情下，从α可以看出矩阵指数、期货、期权对应的短期调整系数均不显著，说明当期货、期权、指数的长期均衡关系出现偏差时在短期很难得到调整。从矩阵Γ可以看出，上证50指数、上证50股指期货和上证50ETF期权在市场行情下跌的时候具有双向均值溢出效应，但是与总体市场行情下差别显著。指数收益率受到指数收益滞后1期、2期的影响，受到期货滞后2期的影响，受到期权滞后1期的影响；期货收益率受到指数收益率滞后1期、2期的影响，受到期货本身滞后2期的影响，受到期权滞后1期、3期的影响；期权收益率受到指数滞后1期、2期的影响，受到期货滞后3期的影响，受到期权本身滞后3期的影响。因此三个市场间的领先滞后关系为期权领先于期货，期货领先于指数。
上涨的市场行情下，α矩阵的系数均显著不为零，说明当指数、期货、期权的长期均衡关系出现偏差时，短期的调整效果显著。从矩阵Γ可以看出，指数收益受到本身滞后1、2、5、6期的影响，受到期货滞后5期、6期的影响，不受期权的影响；期货受到指数滞后1期、6期的影响，受到期货本身滞后5期、6期的影响，没有受到期权的影响；期权受到指数滞后1期、5期、6期的影响，受到期货滞后5期、6期的影响，受到期权本身滞后3期、4期的影响。与总体行情和下跌行情相比，期权价格变动相对滞后，且均值溢出效应较弱。因此三个市场的领先滞后关系为指数领先于期货，期货领先于期权。
表7.13 不同市场行情下误差修正模型系数检验
续表
协整关系检验。由表7.14所示，下跌行情下的误差修正项为：
上涨行情下的误差修正项为：
表7.14 不同市场行情下协整方程检验
稳定性检验。由图7.5所示，不论是上涨行情还是下跌行情，经过单位圆检验，除了VECM模型本身所假设的单位圆之外，不存在大于1的根，因此两个模型都是稳定的。(www.xing528.com)
图7.5 不同市场行情下VECM模型单位根检验
（6）广义脉冲响应
在下跌的行情中，面对来自不同市场冲击的影响，股指、期货、期权在第一期均受到自身的影响最大，第二期均受到期货的影响最大，4期开始均受到自身影响最大。与总体样本相比，下跌的行情中，市场对于冲击的反应程度相对较大。
在上涨的市场行情中，不同市场受到冲击，都是先增大后减少的过程，并且在整个过程中受到本身的影响是最大的。与总体样本区间相比，市场对于冲击的反应程度相对较小。
图7.6 不同市场行情下广义脉冲响应
2.不同行情下的波动溢出实证检验
（1）ARCH效应
与总体情况下的实证检验类似，首先进行ARCH效应检验，判断是否能够建立后续的GARCH模型，然后进行GARCH（1，1）建模，最后进行BEKK-GARCH的分析，检验指数、期货、期权市场间的波动溢出效应。
首先，设定指数、期货、期权的指数收益率模型，并利用最小二乘法进行估计，下跌行情下的结果为：
上涨行情下的结果为：
分别对不同行情下的指数、期货、期权的收益率模型进行条件异方差的ARCH-LM检验，如表7.15所示，在上涨和下跌的市场行情下，指数、期货、期权收益均能拒绝原假设，收益率数据存在ARCH效应，数据可以进行后续的BEKK-GARCH模型构建。
表7.15 不同市场行情下的ARCH效应检验
（2）单变量GARCH模型
通过对不同行情下的指数、期货、期权的收益率建立单变量GARCH（1，1），检验不同市场的波动性特征，得出的结果如表7.16所示。
三个市场的ARCH项系数和GARCH项系数均通过了1%显著性检验。GARCH项系数均远大于ARCH项系数，表明三个市场均受到条件方差的影响更大，两系数之和接近1，满足GARCH模型的稳定性条件，且市场信息对波动性的影响具有很大的持续性。
但是受影响来源和程度不同，不同市场在不同的行情下表现出较大差异。下跌阶段，三个市场的ARCH项均较小，GARCH项均较大，说明下跌阶段受到新信息的影响更大，受到条件方差的影响更小。而在下跌阶段，期货受到新信息的影响最大，而在上涨阶段期权受到新信息的影响最大。不同市场在不同的行情下表现出较大差异。
表7.16 不同市场行情下单变量GARCH模型参数
（3）BEKK-GARCH检验
从表7.17可以看出，在下跌的市场行情下，指数、期货和期权的波动均受到自身的影响，其中期货和期权的GARCH项和ARCH项均显著不为零，因此条件方差受到历史条件方差和随机扰动的影响，但是指数仅GARCH项显著不为零，因此指数波动仅受到历史条件方差的影响。在上涨的市场行情下，期货和指数波动受到自身历史条件方差和随机扰动的影响，但是期权波动仅受到历史随机误差的影响。
从交叉项可以看出，在下跌的市场行情下，指数受到期货和期权条件方差和历史随机扰动的影响，因此期货和期权均对指数有显著的波动溢出效应，而期权仅受到指数历史随机扰动的影响，期货仅受到指数历史条件方差的影响，指数虽然对期货和期权能够产生溢出效应，但溢出效应仅仅通过历史波动或者历史随机扰动产生，因此指数对期货和期权的波动溢出效应较小；期货和期权之间同样存在双向波动溢出效应，但是期权仅受到期货随机扰动的影响，但从系数绝对值大小来看，期权和期货之间的波动溢出效应孰强孰弱无法判断。在上涨的市场行情下，指数均受到期权和期货条件方差的影响，但是没有受到历史随机扰动的影响，而期权和期货市场均受到指数历史方差和随机扰动的影响，期权受到期货随机扰动的影响，期货受到期权历史方差的影响，因此三个市场之间存在双向波动溢出效应，但是溢出效应的大小无法通过系数绝对值得出明确结论。
因此，在不同的市场行情下，指数、期货、期权三个市场均存在显著的双向波动溢出效应，行情不同，波动溢出效应差异较大。在下跌的市场行情下，期货和期权的溢出效应明显大于指数的溢出效应。在上涨的市场行情下，三者之间溢出效应大小无法判断。
表7.17 不同市场行情下BEKK-GARCH模型实证
续表
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