金融风险价值量化分析——数据选取与模型估计

考虑到分析海峡两岸政治现状对大中华区经济的互动作用具有重大的现实意义，我们以上证综合指数(SHCI)、恒生指数(HSI)、台湾股市加权指数(TWII)和美国股市标准普尔500指数(GSPC)为两国股市指数的代理变量，样本区间为2000年1月3日至2010年6月18日，经过处理之后得到2 314个交易日的同步股指收盘价，数据源于雅虎财经网站(http：//finance.yahoo.com)。

图9.1展示了近十年来四大股指收盘价及其收益率的时序图。由此感知到任何一次重大的国际经济大事对股指价格波动都存在明显的冲击效应。这种现象并非某个金融市场独有的孤立行为，而是更多地体现在金融市场之间风险的联动性和时变相依性。譬如，美国互联网泡沫的破裂导致美国经济的持续低迷，此事前后四大股指的走势基本一致。又一个典型的事件窗口就是在次贷危机诱发的世界金融危机期间，中美等国内外四大股指持续走低，收益率时序波动也异常增大，这揭示了市场之间系统风险的高度相依性特征。

图9.1　指数价格及收益率时序

为了更清楚地认识这种时变特征，我们对以上四个股指的收益率序列，建立四元时变T-Copula-GARCH(1，1)-t模型，定量地分析市场之间相依结构的时变趋势，以此也检验本文所提模型应用的可行性。根据式(9.20)和(9.21)，给出模型参数的MCMC估值及其统计检验，见表9.1、表9.2、图9.2和图9.3。

表9.1显示：(1)α1＋β1＝0.9195、α2＋β2＝0.9596、α3＋β3＝0.9575和α4＋β4＝0.9597，表明沪市的波动持续性最强，台股第二，港股第三，美股最小。这意味着以中国股市为代表的新兴市场的投资者寻求风险补偿的期望强于以美国股市为代表的成熟市场的投资者的风险补偿预期，进而使得新息对股指价格波动冲击的记忆性增大；还说明新息在以我国股市为代表的新兴市场上的价格发现效率不及以美国为首的成熟市场高；(2)v 1＝4.1049，v 2＝7.6499，v 3＝6.0238，v 4＝9.9174，分别显示四个市场都具有非正态的超出峰度，极端事件对股市的影响非常明显，标普500指数收益率的尖峰、厚尾等特征最突出；(3)由T-Copula的自由度参数η＝14.3029和静态相关系数ρij，计算得到四个市场的尾部相依指数。其中，港股和沪市之间的尾部相依性最大，这表明极端事件使得两市同涨跌的概率较大。后文对动态情形的分析也表明美股和沪市之间的尾部相依性受到金融危机等极端事件的影响而增强；(4)b＝0.9886表明时变T-Copula模型的时变相关系数具有较强的记忆性，也即四个指数相关系数的历史值对预期相关性的影响较大。

表9.1　四元时变T-Copula-GARCH(1，1)-T模型的MCMC估计结果

注9.1：MCMC估计的链长取为5500；表中列出了模型参数后5000步的后验估值统计量。(www.xing528.com)

表9.1中T 统计量的值还显示时变t-Copula的时变演化方程中参数的MCMC估值结果都显著是有效的。图9.2和图9.3也表明MCMC 方法对实证中的四元时变T-Copula-GARCH-t模型的估值非常成功。

图9.2依次展示了四个边缘模型参数的MCMC估值过程，由此可见模型参数的MCMC估值差异较大，这或许揭示了中美股市的价格生成机制的内在差异性，也说明单个市场的投资者对新息冲击的后验学习能力因市场的成熟度而不同。

图9.2　边缘模型参数的马尔科夫链

图9.3　时变演化方程参数的马尔科夫链

图9.3分别显示了上证综合指数、香港恒生指数、台湾加权指数和美国标准普尔500指数两两之间的静态相关系数的MCMC估值过程，时变t-Copula的时变演化方程参数及自由度参数的MCMC估值过程的详细展示。