金融风险价值量化-变动Copula-GARCH-t及风险度量

国内外众多学者在利用Copula构建金融时序的相依结构模型中，将边缘序列设定为一元GARCH 类模型，采用常见的参数Copula函数量化序列之间的相依结构，建立了Copula-GARCH 模型。该模型在金融市场尾部相关性与风险度量、期货套利及套期保值、衍生资产定价等金融数量分析领域得到了广泛的应用。

Copula-GARCH 模型的参数估计是相依结构建模分析的难点，除了极大似然估计(MLE)和拟极大似然估计(QMLE)之外，还有边缘函数两步极大似然法(IFM)。关于这几种方法的参数估计结果的优良性分析及算法的改进也是学术界一直关注的热点问题。Patton等(2006)指出由IFM 给出的Copula参数估值是一致估计。Liu and Luger(2009)提出一种优化算法用以改进Copula-GARCH 模型参数的极大似然估计效率。尽管改进MLE的两步法易于估计Copula-GARCH 模型的参数，但是从贝叶斯分析的角度认为任何MLE方法都是假设模型参数具有确定的先验分布结构，不受样本观测值的特征所影响。

Copula-GARCH 模型除了能应用于度量资产的VaR 和CVaR，还为最优资产配置提供了定量优化方法。虽然对多个资产收益率的椭圆形分布情形，均值-VaR 和均值-CVaR 与均值-方差模型的最优解是一致的，但是考虑到资产分布结构的复杂性和非椭圆分布族，以上三种模型的最优解也存在差异，这时就有必要运用多元时变Copula-GARCH 模型合理地构建资产收益率的联合分布结构，以此展示组合内资产之间可能存在较强的时变相依结构对投资组合最优化模型的影响。(www.xing528.com)

本章将静态的Copula-GARCH-t模型拓展到时变Copula-GARCH-t模型，给出了模型参数的后验密度函数的等价形式，接着考虑模型参数的MCMC估计以及资产组合最优化配置模型的MCMC 方法，最后对上证指数、恒生指数、台湾指数和标普500 指数的同步收益率，建立四元时变Copula-GARCH-t模型，检验了该模型的正确性和估值方法的可行性，还从大陆、香港及台湾与美国的区位关系解释了四股指的时变相关性及尾部相依性的时变特征。对金融危机期间中美股指的时变相依结构特征的分析，显示了两国共同应对危机所采取救市政策的一致性。

本章余下结构为：第一部分介绍Copula密度及其尾部指数；第二部分是时变Copula-GARCH 模型；第三部分是参数分布与MCMC 估计；第四部分是风险度量与最优化配置；第五部分是实证研究；最后是本章小结。