【摘要】：本节对上证综合指数进行算例分析，并检验多尺度模型的参数估值算法改进与模型实际应用的功效。表3.1显示了上证指数样本期内的收益率和多尺度分解子列的统计特征及模型设定检验的统计量，其中检验序列相关性；LM ＝TR 2 检验GARCH 效应[8]。这两个统计量都服从χ分布，因此置信水平为95%和序列滞后期为5和10的临界值分别为11.07和18.31，其中(*)显示95%显著。表3.1统计描述与检验由表3.1可知：1.Rt的均值与趋势成分S1的相同而D1～D5的均值几乎为零。
本节选取大中华区内的香港恒生指数(HSI)、台湾加权指数(TWII)、上证综合指数(SHCI)及深证成分指数(SZCI)，对日对数收益率进行实证分析。
表4.3 统计描述及检验
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注4.1：Q(n)和Q2(n)统计量在序列无关的假定下服从χ2(n)分布，其中χ2(5)和χ2(10)的5%临界值分别是11.0704，18.3070；*表示5%显著，**表示K-S统计量1%置信水平不显著，即收益率均不服从标准正态分布。
表4.3中K-S统计量表明，在1%显著水平下股指收益率显著异于正态分布，峰度均都大于3，因而收益率时序分布具有明显的“尖峰厚尾”特征；Q(5)、Q(10)统计量表明，在5%显著水平收益率序列不存在自相关现象，但Q2(5)和Q2(10)表明收益率平方序列均具有显著自相关现象，这说明收益率的波动聚类现象显著。
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